2008年全国在职MBA数学题
（每小题3分，共45一、问题求解分，在每小题的五项选择中选择一项）
1112a?16b:a:b?? ．若，则1 3412a?8bA．2 B．3 C．4 D．-3 E．-2
令a?4,b?3,带入得到4.选【解析】方法一：C。
方法二：采用选项求异法，直接得到答案C。
2041
则2．设 为整数，且A．2 B．3 a?b?a?c?b?c?1a??c?a?bc,a,b ，
C．4 D．-3 E．-2
令a?b?0,c?1,带入直接得到2.选A。 【解析】方法一：方法二：课上讲的“智力题”原题，
记住答案，直接选A。
注：本题是数学高分指南229页第7题原题。 3．以下命题中正确的一个是
A．两个数的和为正数，则这两个数都是正数 B．两个数的差为负数，则这两个数都是负数 C．两个数中较大的一个其绝对值也较大 D．加上一个负数，等于减去这个数的绝对值 E．一个数的2倍大于这个数本身 【解析】绝对值的定义，选D。
a，则与该自然数左右相邻的两个自然数的算术平方根分别为 的自然数的算术平方根为 4．一个
大于1
22
A ． B a?1,a?1a?1,a?1 ．
1a1,?a??a1?1,a D． C ．
2211,a?a? ．E2221a?a，其前后自然数为a?1和，原自然数为 D。再开方，选【解析】方法一：带入直接得到答案?2,令a 方法二：。DECAECABCAEDBED 的面积相等，则5．下图中，
若,的面积为1，= ,的面积
11
． A B． 6311 ． D C． 452 ．E
【解析】， CEDAECBED233 5111BC???SABAE?S,??S,BD ，
1?S 故B，选。 AED6
题原题。14页第207注：本题是数学高分指南．
18y?x?abMM内（不含的坐标，则点．若以连续掷两枚骰子分别得到的点数作为点与落入圆6
圆周）的概率是215711 B． C． D． E． A．
22
189436365?3?41?2?p? 【解析】，选D。
1836
??
22
2,0A1?x?yMNANAM
（图，作两条切线则两切线和弧向圆和．7过点所围成的面积（见下图）中阴影部分）为 ?
??
1?1? ． B A．
?
36
??3
?3? D． C ．
266?
?3 ．E
3
??3 ?)?S?2(3?，选E点，面积【解析】连接圆心和N。
263ax?1x?1??1a1?1xx?
32 程
的值和原方8．看成，那么时，误将式中的某学在解方程得出的解为x=1，
的解应是
a?1,x?7a?2,x?5a?2,x?7 ． B． A．C1a?5,x?2a?5,x?．D ．E 71x?ax?121中，得到a??将x?1带入? 【解析】方法一：。 231?1xax?7??将a?2带入?1中，得到x C，选。再将 231?ax 整除，统统排除，马上选E、中的数值都不能使C。被3B方法二：由于选项A、、DA,B,C三题，每题或得0分或得满分。竞赛
结果无人得0分，三题全9．某班同学参加智力竞赛，共有部答对的有1人，答对两题的有15人。答对A题的人数和答对B题的人数之和为29人，答对A题的人数和答对C题的人数之和为25人，答对B题的人数和答对C题的人数之和为20人，那么该班的人数为 A．20 B．25 C．30 D．35 E．40
【解析】答对三题的人相当于算了6次，答对两题的人相当于算了4次，答对一题的人相当于算了2次。
1(29?20?25-4?15-6?1)?4。所以只答对一题的人为 2因此总人数为1+15+4=20人，选A。
注：本题是“2004年全国小学数学奥林匹克决赛试卷”第9题的原题（数字都没变）。
22
0?xy12?18y?22x3??x?3y2?x ，则．10．
9999222 911．一批救灾物
221414??0．A． E D B．． C． ??,y?3y)?0?x?3x?2?2(x? 【解析】由，
，选所以E 9314?y?3x2 。
资分别随16列货车从甲站紧急调到600公里外的乙站，每列车的平均速度为125公里/小时。若两列相邻的货车在运行中的间隔不得小于25公里，则这批物资全部到达乙站最少需要的小时数为
A．7.4 B．7.6 C．7.8 D．8 E．8.2
600?15?25公里，得到所需时间 【解析】由第一列车相当于走了600?15?25?7.8，选C。
12512．下列通项公式表示的数列为等差数列的是
n2na?n?15n?(?1)?a B． A． C．
注：本题是数学高分指南93页内容。
nnn?1
31n?a?3n?a?n
E． D． nn【解析】等差数列通项为一次函数，所以选D。
13．某公司员工义务献血，在体检合格的人中，O型血的有10人，A型血的有5人，B型血的有8人，AB型血的有3人。若从四种血型的人中各选1人去献血，则不同的选法种数共有 A．1200 B．600 C．400 D．300 E．26
10?5?8?3?1200，选A。 【解析】由乘法原理得到注：本题是“浙江省 2005年高中证书会考
补考试卷”，第20题原题（数字和选项均未变），并在“某高起专考试”有相同考题。 14．某班有学生36人，期末各科平均成绩为85分以上的为优秀生，若该班优秀生的平均成绩为90分，非优秀生的平均成绩为72分，全班平均成绩为80分，则该班优秀生的人数是 A．12 B．14 C．16 D．18 E．20 【解析】根据交叉法，得到优秀人数为16人，选C。 注：可参看数学高分指南第19页。
1?? 2yx0x??3?yy?2的取值范围是15 ．若恒成立，则 对一切实数??
x??1?y?32?y?4 ． B A．
1?y?43?y?52?y?5 ． D．C． E
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?331yy???方法一：?? ?x???2?1?y?3 【解析】
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十月在职MBA数学试题及详解
