人教版数学九年级下册综合练习题
一、选择题 1.计算
tan 60°|－cos245°＋|－3sin 30°的结果等于( )
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 2.下列各点中，在函数y＝－图象上的是( )
A． (－2，－4) B． (2,3) C． (－1,6) D．
3.如图，△ABC中，AC＝6，AB＝4，点D与点A在直线BC的同侧，且∠ACD＝∠ABC，CD＝2，点E是线段BC延长线上的动点，当△DCE和△ABC相似时，线段CE的长为( )
A． 3 B． C． 3或 D． 4或
4.已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )
A． 6个 B． 7个 C． 8个 D． 9个
5.如图所示的几何体，其俯视图是( )
A． B． C． D．
6.下列四个立体图形中，主视图为矩形的有( )
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
7.在Rt△ABC中，∠C＝90°，在下列条件中不能解直角三角形的是( ) A． 已知a和A B． 已知c和b C． 已知A和B D． 已知a和B
8.手鼓是鼓中的一个大类别，是一种打击乐器．如图是我国某少数民族手鼓的轮廓图，其俯视图是( )
A． B． C． D．
9.一个正常人在做激烈运动时，心跳速度加快，当运动停止下来后，心跳次数N(次)与时间s(分)的函数关系图象大致是( )
A ．B． C． D．
10.点A(1，y1)、B(3，y2)是反比例函数y＝图象上的两点，则y1、y2的大小关系是( ) A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D． 不能确定 二、填空题
11.已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数y＝的图象上，且点A的横坐标是2，则矩形ABCD的面积为______________．
12.圆柱的体积是100，圆柱的底面积S与高h的关系式是________________． 13.△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝3，那么sinB＝________.
14.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x＋3与坐标轴交于A、B两点，坐标平面内有一点P(m,3)，若以P、B、O三点为顶点的三角形与△AOB相似，则m＝________.
15.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则sinA＝______________.
16.如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为_________ cm2.(结果可保留根号)．
17.若函数y＝4x与y＝的图象有一个交点是，则另一个交点坐标是__________________．
，则∠A＝________.
18.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝10，若△ABC的面积为
19.如果物体的俯视图是一个圆，该物体可能是________．(写两种可能)
20.如图，A(2,1)，B(1，－1)，以O为位似中心，按比例尺1∶2，把△AOB放大，则点A的对应点A′的坐标为____________．
三、解答题
21.我们知道：选用同一长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m，n，那么就说两条线段的比AB∶CD＝m∶n，如果把表示成比值k，那么
＝k，或AB＝kCD.请完成以下问题：
(1)四条线段a，b，c，d中，如果______________，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线． (2)已知＝＝2，那么(3)如果＝，那么
＝
＝__________，
＝________；
成立吗？请用两种方法说明其中的理由．
(4)如果＝＝＝m，求m的值．
22.如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60 m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12 m．设AD的长为xm，DC的长为ym.
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若围成的矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26 m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．
23.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示．
(1)请写出这个反比例函数的解析式； (2)蓄电池的电压是多少？ (3)完成下表：
(4)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10 A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？
24.如图，两座建筑物的水平距离BC＝30 m，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为60°，求这两座建筑物的高度．
25.如图，已知A(－4,2)，B(－2,6)，C(0,4)是直角坐标系平面上三点．
(1)把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到△A1B1C1，画出平移后的图形； (2)若△ABC内部有一点P(a，b)，则平移后它的对应点Pl的坐标为__________；
(3)以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A2B2C2，请在所给的坐标系中作出所
有满足条件的图形．
26.如图，用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形，阅读后解答相应问题．
画法：①在△AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；②连接OE并延长，交AB于点E′，过点E′作E′C′∥EC，交OA于点C′，作E′D′∥ED，交OB于点D′；③连接C′D′，则△C′D′E′是△AOB的内接等边三角形． (1)求证：△C′D′E′是等边三角形；
(2)求作：内接于已知△ABC的矩形DEFG，使它的边EF在BC上，顶点D，G分别在AB，AC上，且DE：EF＝1∶2.
27.如图，△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，过A作AH∥BE，连接ED并延长交AB于F，交AH于H.
(1)求证：AH＝CE； (2)如果AB＝4AF，EH＝8，求DF的长．
28.如图，O为△ABC内一点，点D，E，F分别为OA，OB，OC的中点，求证：△DEF∽△ABC.
人教版数学九年级下册综合练习题(含答案)
