第四章、随机变量数字特征
08年1月
17.设X~B（10，），则E（X）=（ ）
31A. 3B.1 D. 10
C.
10 38.设X~N（1，32），则下列选项中，不成立的是（ ） ．．．A.E（X）=1 C.P（X=1）=0
B.D（X）=3 D.P（X<1）=0.5
120.设随机变量X具有分布P?X?k?=,k?1,2,3,4,5,则E ( X )= ___________。
521.设随机变量X在区间(0,1)上服从均匀分布,Y=3X-2,则E ( Y )= ___________。 29.设离散型随机变量X的分布律为：
，令Y=X2，
求(1)D(X);(2)D(Y);(3)Cov( X,Y ).
X P -1 1 40 1 21 1 4
08年4月
6．设E(X),E(Y),D(X),D(Y)及Cov(X,Y)均存在，则D(X-Y)=（ ） A．D(X)+D(Y)
C．D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)
B．D(X)-D(Y)
D．D(X)-D(Y)+2Cov(X,Y)
17．设随机变量X～B（10，），Y～N（2，10），又E（XY）=14，则X与Y的相关系数?XY?
2（ ）
A．-0.8 C．0.16
B．-0.16 D．0.8
X -2 1 x 8．已知随机变量X的分布律为 ，且E(X)=1，则常数x=
11（ ） P p 44A．2 B．4 C．6
D．8
X -1 0 5 21．已知随机变量X的分布律为 ,则
P 0.5 0.3 0.2
P?X?E(X)??_______. 22．已知E（X）=-1，D（X）=3，则E（3X2-2）=___________.
23．设X1，X2，Y均为随机变量，已知Cov(X1,Y)=-1，Cov(X2,Y)=3,则Cov(X1+2X2,Y)=_______. 四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 28．设二维随机变量（X，Y）的分布律为
,
0 1 2 Y X 0 1 0.1 0.2 0.2 0.1 α β 且已知E（Y）=1，试求：（1）常数α，β；（2）E（XY）；（3）E（X）
08年7月
8．已知随机变量X服从参数为2的指数分布，则随机变量X的期望为（ ） A．-C．
1 2B．0 D．2
1 2119．设X~N（0，1），Y~B（16，），且两随机变量相互独立，则D(2X+Y)= ________________．
227．设随机变量X只取非负整数值，其概率为P?X?k?=
ak(1?a)k?1，其中a=2?1，
试求E（X）及D（X）。
29．2008年北京奥运会即将召开，某射击队有甲、乙两个射手，他们的射击技术可用
题29表给出。其中X表示甲射击环数，Y表示乙射击环数，试讨论派遣哪个射手参赛比较合理？ X 8 9 10 Y 8 9 10 p
0.4 0.2 0.4 题29表
p 0.1 0.8 0.1 08年10月
8．设总体X的分布律为P?X?1??p，P?X?0??1?p，其中0?p?1.设X1,X2,?,Xn为来自总体的样本，则样本均值X的标准差为 （ ） p(1?p) nA．B．
p(1?p) nC．np(1?p)
19．设二维随机变量(X,Y)的分布律为 则E(XY)?_______.
20．设随机变量X的分布律为
D．np(1?p)
Y 0 X 1 2 1 1 62 62 61 6X P -1 1 1 32 3则E(X2)=_______.
(完整版)自考概率论与数理统计第四章习题
