一、选择题
1．已知a,b,c?R，a?b?c?0，若3ax2?2bx?c?0(a?0)的两个实根是x1，x2，
则
11?的最小值是（ ） 2x1?12x2?1A．
3 6B．3 3C．3 D．23 2．设实数x满足x?0，函数y?2?3x?A．43?1 3．已知x?A．
B．43?2
4的最小值为（ ） x?1C．42?1
D．6
21，则3x?的最小值是（ ） 22x?1B．3?3 23 2C．3?2
D．23?3 24．某单位计划今明两年购买某物品，现有甲、乙两种不同的购买方案，甲方案：每年购买的数量相等；乙方案：每年购买的金额相等，假设今明两年该物品的价格分别为p1、
p2?p1?p2?，则这两种方案中平均价格比较低的是（ ）
A．甲 5．当0?x?A．7 （ ） A．1
B．3
C．6
D．9
7．若不等式x2?ax?1?0对一切x?[2,??)恒成立，则实数a的最大值为（ ） A．0
B．2
C．
B．乙
C．甲、乙一样
D．无法确定
111?m?0恒成立，则实数m的最大值为（ ） 时，不等式?4x1?4xB．8
C．9
D．10
6．已知正实数x，y，a满足2x?y?axy，若x?2y的最小值为3，则实数a的值为
5 2D．3
8．已知不等式ax2?bx?c?0的解集是?x|??x???,??0,则不等式cx2?bx?a?0的解集是( ) A．??11?,? ????B．???,??1??1?,????
??????C．??,?? D．???,????,???
9．若a、b、c>0且a(a＋b＋c)＋bc＝4－23，则2a＋b＋c的最小值为( ) A． 3－1 C．23＋2
B． 3＋1 D．23－2
10．已知0?a?1，b?1，则下列不等式中成立的是（ ） A．a?b?4ab a?bB．ab?2ab a?bC．2a2?2b2?2ab D．a?b?2a2?2b2 11．若a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）. A．
11? abB．a5?b5 C．ac2?bc2
D．a?b
12．设a为正实数，数列{an}满足a1?a，an?1?an?A．任意a?0，存在n?2，使得an?2 B．存在a?0，存在n?2，使得an?an?1 C．任意a?0，存在m?N*，使得am4?2?n?N??，则（ ） an?an
D．存在a?0，存在m?N*，使得an?an?m
二、填空题
13．有一块直角三角形空地ABC，?A??2，AB?250米，AC?160米，现欲建一矩
形停车场ADEF，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，则停车场面积的最大值为________平方米.
14．设函数f?x??x?ax?b?a,b?R?，若关于x的不等式0?f?x???x?6的解集为
2?2,3???6?，则b?a?__________．
15．已知函数f(x)?围是________.
16．已知“命题p:(x?m)2?3(x?m)”是“命题q:x2?3x?4?0”成立的必要不充分条件，则实数m的取值范围为________.
217．若不等式x?5?6?xt对于x??,2?恒成立，则实数t的取值范围是______.
21(m?3m?2)x?(m?2)x?122的定义域为R，则实数m的取值范
?1???18．已知a?R且
1?1，则关于x的不等式loga?x2?5x?7??0的解集为______. a19．某学习小组，调查鲜花市场价格得知，购买2支玫瑰与1支康乃馨所需费用之和大于8元，而购买4支玫瑰与5支康乃馨所需费用之和小于22元.设购买2支玫瑰花所需费用为A元，购买3支康乃馨所需费用为B元，则A、B的大小关系是______________
2?3,x?1f(x)?{20．已知函数x，则f(f(?3))? ，f(x)的最小值是 ．
lg(x2?1),x?1x?三、解答题
21．已知二次函数f?x??x?2ax?3.
2（1）若f?x?在???,1?上单调递减，求实数a的最小值； （2）存在x??4,?2，使得f?x??a有解，求实数a的取值范围.
??
22．已知函数f?x??x?2bx?3?b?R?.
22]上单调递减，求实数b的取值范围； （1）若f?x?在区间[?2，2]上的最大值为9，求实数b的值. （2）若f?x?在区间[?2，
23．已知函数f(x)?x?（1）求集合M；
（2）证明：当a,b?M时，|2(a?b)|?|ab?2|.
22?x?，M为不等式f(x)?22的解集 44
24．2018年是中国改革开放40周年，改革开放40年来，从开启新时期到跨入新世纪，从站上新起点到进入新时代，我们党引领人民绘就了一幅波澜壮阔，气势恢宏的历史画卷，谱写了一曲感天动地、气壮山河的奋斗赞歌.40年来，我们始终坚持保护环境和节约资源坚持推进生态文明建设某市政府也越来越重视生态系统的重建和维护.若已知该市财政下拨了100（百万元）专款，分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目，植绿护绿项目五年内带来的生态受益可表示为投放资金x（单位：百万元）的函数y1（单位：百万元）：
y1?50x.处理污染项目五年内带来的生态受益可表示为投放资金x（单位：百万元）的10?x函数y2（单位：百万元）：y2?0.2x.
（1）设分配给植绿护绿项目的资金为x（单位：百万元），则两个生态维护项目五年内带来的收益总和为y（单位：百万元），写出y关于x的关系式；
（2）生态项目的投资开始利润薄弱，只有持之以恒，才能功在当代、利在千秋，试求出y的最大值，并求出此时对两个生态维护项目的投资分别为多少百万元.
25．已知函数f(x)?4x?1. x?2（1）当x?2时，求函数f(x)的最小值；
aa（2）若存在x?(2,??)，使得f(x)?4?2成立，求实数a的取值范围
x?b?. 26．（理）已知关于x的不等式ax2?3x?2?0的解集为xx?1或 （1）求实数a，b的值；
（2）解关于x的不等式(ax?b)(x?c)?0（c为常数）.
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南京师范大学附中树人学校必修第一册第二单元《一元一次函数,方程和不等式》检测(包含答案解析)
