子击出，遭田子方于道，下车伏谒。子方不为礼。子击怒，谓子方曰：“富贵者骄人乎？贫贱者骄人乎？”子方曰：“亦贫贱者骄人耳！富贵者安敢骄人！国君而骄人，则失去国；大夫而骄人则失去家。失其国者未闻有以国待之者也，失其家者未闻有以家待之者也。第十二章 全等三角形
12.1 全等三角形 ◇教学目标◇
【知识与技能】
1.掌握全等形、全等三角形的概念,能应用符号语言表示两个三角形全等;
2.能熟练地找出两个全等三角形的对应元素,理解全等三角形的性质,并解决相关简单的问题. 【过程与方法】
掌握全等三角形对应边相等,对应角相等的性质,并能进行简单的推理和计算,解决一些实际问题. 【情感、态度与价值观】
联系学生的生活环境,创设情景,使学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.
◇教学重难点◇
【教学重点】
全等三角形的性质及其应用. 【教学难点】
能正确地识别全等三角形的对应元素.
◇教学过程◇
一、情境导入
观察下面这些图形,它们能够完全重合吗?
二、合作探究
探究点1 全等形的概念
典例1 下列四组图形中,是全等图形的一组是( )
[解析] 观察图形的特点可发现:A,B,C中的两个图形大小不同,D则完全相同.
子击出，遭田子方于道，下车伏谒。子方不为礼。子击怒，谓子方曰：“富贵者骄人乎？贫贱者骄人乎？”子方曰：“亦贫贱者骄人耳！富贵者安敢骄人！国君而骄人，则失去国；大夫而骄人则失去家。失其国者未闻有以国待之者也，失其家者未闻有以家待之者也。[答案] D
变式训练 全等形是指( ) A.形状相同的两个图形 B.面积相同的两个图形
C.两张中国地形图,两个等腰三角形都是全等形 D.能够完全重合的两个平面图形 [答案] D
【归纳总结】记住能够完全重合的两个图形叫做全等形,完全重合指的是不仅形状相同,大小也相同;面积相等的图形不一定重合. 探究点2 全等三角形的概念
典例2
如图,如果△ABC≌△CDA,∠BAC=∠DCA,∠B=∠D,对于以下结论:
①AB与CD是对应边;②AC与CA是对应边;③点A与点A是对应顶点;④点C与点C是对应顶点;⑤∠ACB与∠CAD是对应角.其中正确的是( ) A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
[解析] AB与CD是对应边,①正确;AC与CA是对应边,②正确;点A与点C是对应顶点,③错误;点C与点A是对应顶点,④错误;∠ACB与∠CAD是对应角,⑤正确. [答案] B
探究点3 全等三角形的性质
典例3 如图,△ABC≌△A'B'C,∠ACB=90°,∠A'CB=20°,则∠BCB'的度数为( )
A.20° B.40°
八年级数学上册第十二章全等三角形12-1全等三角形教案新版
