一、主题讨论部分：
1.可变性固体的性质和基本的假设条件。
变形固体的组织构造及其物理性质是十分复杂的，为了抽象成理想的模型，
通常对变形固体作出下列基本假设：
（1）连续性假设：假设物体内部充满了物质，没有任何空隙。
而实际的物
体内当然存在着空隙， 而且随着外力或其它外部条件的变化， 这些空隙的大小会 发生变化。但从宏观方面研究， 只要这些空隙的大小比物体的尺寸小得多， 就可 不考虑空隙的存在，而认为物体是连续的。
（2）均匀性假设：假设物体内各处的力学性质是完全相同
的。实际上，工
程材料的力学性质都有一定程度的非均匀性。例如金属材料由晶粒组成，各 粒的性质不尽相同， 晶粒与晶粒交界处的性质与晶粒本身的性质也不同；
晶
又如混
凝土材料 由水泥、砂和碎石组成，它们的性质也各不相同。但由于这些组成物 质的大小和物体尺寸相 比很小，而且是随机排列的，因此，从宏观上看，可以 将物体的性质看作各组成部分性质的
统计平均量，而认为物体的性质是均匀的。
金属材料由
（3）各向同性假设： 假设材料在各个方向的力学性质均相同。
晶粒组成，单个晶粒的性质有方向性，但由于晶粒交错排列，从统计观点看，金 属材料的力学性质可认为是各个方向相同的。 例如铸钢、 铸铁、铸铜等均可认为 是各向同性 材料。同样，像玻璃、塑料、混凝土等非金属材料也可认为是各向 同性材料。但是，有些材 料在不同方向具有不同的力学性质，如经过辗压的钢 材、纤维整齐的木材以及冷扭的钢丝等， 学中主要研究各向同性的材料。
特别注意：小变形假设不属于可变形固体的三个基本假设之一，
小变形假设
这些材料是各向异性材料。在材料力
是可变形固体三个假设的应用条件， 即在小变形条件下， 可变形固体才满足连续
性、均匀性和各向同性假设的基本内容。
2.杆件变形的基本形式。
根据几何形状的不同，构件可分为杆、板和壳、块体三类。材料力学主要研
究杆（或称杆件）。
杆在各种形式的外力作用下， 其变形形式是多种多样的。 但不外乎是某一种
基本变形或几种基本变形的组合。杆的基本变形可分为：
（1）轴向拉伸或压缩：直杆受到与轴线重合的外力作用时，杆的变形主要
是轴线方向的伸长或缩短。这种变形称为轴向拉伸或压缩，如图
(a)、(b)所示。
（2）扭转：直杆在垂直于轴线的平面内，受到大小相等、方向相反的力偶
作用 时，各横截面相互发生转动。这种变形称为扭转，如图
(c)所示。
（3）弯曲：直杆受到垂直于轴线的外力或在包含轴线的平面内的力偶作用
时， 杆的轴线发生弯曲。这种变形称为弯曲，如图
(d)所示。
杆在外力作用下，若同时发生两种或两种以上的基本变形， 则称为组合变形。
3.如何理解圣维南原理在材料力学中的应用？
圣维南原理是弹性力学的基础性原理，是法国力学家圣维南于
1855 年提出
的。其内容是：分布于弹性体上一小块面积（或体积）内的荷载所引起的物体中
的应力，在离荷载作用区稍远的地方， 基本上只同荷载的合力和合力矩有关； 荷
载的具体分布只影响荷载作用区附近的应力分布。
还有一种等价的提法： 如果作
则在远
用在弹性体某一小块面积 （或体积）上的荷载的合力和合力矩都等于零，
离荷载作用区的地方， 应力就小得几乎等于零。 不少学者研究过圣维南原理的正
确性，结果发现，它在大部分实际问题中成立。 因此，圣维南原理中 “原理 ”二字，
只是一种习惯提法。
在弹性力学的边值问题中， 严格地说在面力给定的边界条件及位移给定的边
界条件应该是逐点满足的， 但在数学上要给出完全满足边界条件的解答是非常困
难的。另一方面，工程中人们往往只知道作用于物体表面某一部分区域上的合力
和合力矩，并不知道面力的具体分布形式。 因此，在弹性力学问题的求解过程中，
一些边界条件可以通过某种等效形式提出。这种等效将出带来数学上的某种近
似，但人们在长期的实践中发现这种近似带来的误差是局部的，
这是法国科学家
圣维南首先提出的。
4.说说低碳钢拉伸试验的四个阶段。 低碳钢的拉伸大致可分为四个阶段：
（1）弹性阶段 OA：这一阶段试样的变形完全是弹性的，全部写出荷载后，
试样将恢复其原长。 此阶段内可以测定材料的弹性模量
E。弹性阶段还可分为比
例极限和弹性极限。
（2）屈服阶段
AS’：试样的伸长量急剧地增加，而万能试验机上的荷载读
SS’）波动。如果略去这种荷载读数的微波小
数却在很小范围内（图中锯齿状线
(完整word版)2017-2018第一学期《工程力学ⅱ(材料)》问题答疑材料.docx
