2018年江苏省普通高校 专转本”统一考试
、选择题（本大题共 6小题，每小题4分，满分24分） 1、当x
0
时，
2
/
下列无穷小与 f x
xsin2x同阶的是 （ 1
C. 3
x
)
3
八
A. COSx 1
B. .1 x
3
1
D. 1 x2
a, b的值分别为 (
D. 1,2
x a
2、设函数 f(x) A. 1, 2
p
，右x B. 1,2
1为其可去间断点，则常数
C.
x x b
1, 2
3f(x) 、
A. 2x 4 e是函数 、
2x A. e -x 1 C
2
5F列反常积分发散的
、 是
0
x
A. edx
，其
中 B. 6
为可导函数，且
1 3，则f 0等于（
D. 3
C.
x的一个原函数，则 e 2x 1
2x
xf x dx
1x 1
C. e 2
2x
2x
B.
D. e
2x
B.
1 x
3 dx
C. D.
6F列级数中绝对收敛的
、 是
(1)n
A. B.
n 1
1
dx 1 x
sin n C. 2
n 1 n
24分)
D.
n
3)n
6小题，每小题4分, 二、填空题 （本大题
共 1 2
7 设 lim 1 ax x lim xsin ，则常数a
x 0
x
x
8、设函数y 9 、设z z x, y
x*x x 0，则 y
是由方程z2
4
,3
2
xyz 1所确定的函数，则 12x的凸区间为
10、曲线y 3x
4x 6x
11、已知空间三点
12、幕级数
M
1,1,1 ，
A 1,1,0，B 2,1,2 ，贝U AMB 的大小为
2018年江苏省普通高校 专转本”统一考试
(X 4)n 1
n5n
的收敛域为
二、计算题 (本大题共
8小题，每小题 13
求极限 1 8分，共64分)
、 ln 1 x2
14设函数 y(x)由参数方程 xt t 1
2
0
dy 3
所确疋,
、 t3 t 1
dx
15求不定积分
—」dx . 、
XX 1
2 16、计算定积分 2x 1 ln xdx . 1
3t
17求通过点M 1,2,3及直线 y
4t的平面方程. 、 5t
18求微分方程
2x2y dx 2x3dy
0的通
、 解.
19设 z xf y
，其中函数具有一阶连续偏导
求全微分
dz.
、 y
数,
20 计算二重积分
xydxdy, 其中D x, y
1,0 y
、 D
四证明题(本大题共
2小题，每小题9分，共18 分)
、 21 证明：当x 0时，In x
2
、
e
G .
x 0 f(t)dt 22设 F (x)
0
,(
)上连续,
且00号1，证明
、
x 其中函数f(x)在 0 x=0
点x 0处连续。
五、综合题(本大题共
2小题，每小题10分，共 20分)
23、设D是由曲线弧 y cosx — x — 与 y sin x
及x轴所围成的平面图形, 4 2
(1) D的面积;
(2) D绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积.
24 、设函数f x满足方程f X 3f x 2f x 0 ,且在x 0处取得极值1,试求:
(1)函数f (x)的表达式; (2)曲线y
x
的渐近
线.
F (x)在试求:
(完整版)2018年江苏省普通高校“专转本”统一考试《高等数学》试卷
