轴对称知识点及习题
轴对称知识要点 1轴对称图形与轴对称
轴对称知识点及习题
轴对称知识点及习题叠,如果它能够与另一个图形重合 ,那么就说这两个图形关于这条直线 直线 叫做对称轴. 2. 轴对称的性质
如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 3?线段的垂直平分线的性质和判定
性质:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. 判定:与一条线段两个端点距离相等的点 4.关于x轴、y轴对称的点的坐标的特点
点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,- y); 点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(一x,y); 温馨提示 1. 两
个图形的一种位置关系.
2?在平面直角坐标系中,关于x轴对称的两个图形的对应点的横坐标相同 个图形的对应点的横坐标互为相反数 等腰三角形知识要点 1. 等腰三角形的性质
性质1等腰三角形的两个底角相等 (简写成“等边对等角”); 性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合 2. 等腰三角形的判定方法
如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”). 3. 等边三角形的性质和判定方法
性质:等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于 60 ° . 判定方法1:三个角都相等的三角形是等边三角形. 判定方法2 :有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. 4. 直角三角形的性质
在直角三角形中,如果一个锐角等于 30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半. 温馨提示 1. 角形中 2.
角形中;(2)必须有一个锐角等于 30°. 方法技巧 1.
个三角形的两个内角相等时 等角”. 2.
位于同一个三角形的两条线段相等时 “等角对等边”. 3.
利用轴对称可以解决几何中的最值问题
等腰三角形的判定是证明线段相等的一个重要方法 ,当要证明 等腰三角形的性质是证明两个角相等的重要方法
“等边对等角”和“等角对等边”只限于在同一个三
轴对称图形是针对一个图形而言
有对称的性质的图形;轴对称是针对两个图形而言
(成轴)对称,这条
,在这条线段的垂直平分线上.
,是指一个具
,它描述的是
,纵坐标互为相反数;关于 y轴对称的两
,纵坐标相同.
(简写成“三线合一”).
,在两个三角形中时,上述结论不一定成立.
在应用直角三角形的性质时应注意以下两点: (1)必须是在直角三
,当要证明同一
,可尝试用“等边对
,可尝试用
,本方法的实质是依据轴对称的性
质以及两点之间线段最短和三角形两边 之和大于第三边.
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13.1轴对称 13.2画轴对称图形
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专题一轴对称图形
1.【2012 ?连云港】 下列图案是轴对称图形的是(
)
2 .众所周知,几何图形中有许多轴对称图形 ,写出一个你最喜欢的轴对称图形是: __________________________ .(答 案不唯一)
3.如图,阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形 ,请用两种方法分别在下图方格内涂黑两个小正方形 ,使它 们成为轴对称图形.
芳法二
ABC ◎△ ADE :②I垂直平分 DB ;③/ C= / E;④BC
专题二轴对称的性质
4. 如图,△ ABC和厶ADE关于直线 I对称,下列结论:①与DE的延长线的交点一定落在直线
D
C. 2个 D . 3个
5 ?如图,/ A=90 °,E为BC上一点,A点和E点关于 BD对称,B点、C点关于DE对称,求/ ABC和/ C的度数.
6?如图,△ ABC和厶AB 'C关于直线 m对称. (1 )结合图形指岀对称点.
(2) 连接A、A '直线m与线段AA有什么关系?
(3) 延长线段 AC与A 'C;它们的交点与直线 m有怎样的关系?其他对应线段(或其延长线)的交点呢?你发现了什么 规律,请叙述出来与同伴交流.
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