轴对称知识点及习题

轴对称知识点及习题

轴对称知识要点 1轴对称图形与轴对称

轴对称知识点及习题

轴对称知识点及习题叠，如果它能够与另一个图形重合 ，那么就说这两个图形关于这条直线 直线 叫做对称轴. 2. 轴对称的性质

如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 3?线段的垂直平分线的性质和判定

性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. 判定：与一条线段两个端点距离相等的点 4.关于x轴、y轴对称的点的坐标的特点

点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，- y）; 点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（一x，y）; 温馨提示 1. 两

个图形的一种位置关系.

2?在平面直角坐标系中，关于x轴对称的两个图形的对应点的横坐标相同 个图形的对应点的横坐标互为相反数 等腰三角形知识要点 1. 等腰三角形的性质

性质1等腰三角形的两个底角相等 （简写成“等边对等角”）; 性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合 2. 等腰三角形的判定方法

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）. 3. 等边三角形的性质和判定方法

性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于 60 ° . 判定方法1:三个角都相等的三角形是等边三角形. 判定方法2 :有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. 4. 直角三角形的性质

在直角三角形中，如果一个锐角等于 30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半. 温馨提示 1. 角形中 2.

角形中；（2）必须有一个锐角等于 30°. 方法技巧 1.

个三角形的两个内角相等时 等角”. 2.

位于同一个三角形的两条线段相等时 “等角对等边”. 3.

利用轴对称可以解决几何中的最值问题

等腰三角形的判定是证明线段相等的一个重要方法 ，当要证明 等腰三角形的性质是证明两个角相等的重要方法

“等边对等角”和“等角对等边”只限于在同一个三

轴对称图形是针对一个图形而言

有对称的性质的图形；轴对称是针对两个图形而言

（成轴）对称，这条

，在这条线段的垂直平分线上.

，是指一个具

，它描述的是

，纵坐标互为相反数；关于 y轴对称的两

，纵坐标相同.

（简写成“三线合一”）.

，在两个三角形中时，上述结论不一定成立.

在应用直角三角形的性质时应注意以下两点： （1）必须是在直角三

，当要证明同一

，可尝试用“等边对

，可尝试用

，本方法的实质是依据轴对称的性

质以及两点之间线段最短和三角形两边 之和大于第三边.

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13.1轴对称 13.2画轴对称图形

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专题一轴对称图形

1.【2012 ?连云港】 下列图案是轴对称图形的是(

)

2 .众所周知，几何图形中有许多轴对称图形 ，写出一个你最喜欢的轴对称图形是： __________________________ .(答 案不唯一)

3.如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形 ,请用两种方法分别在下图方格内涂黑两个小正方形 ，使它 们成为轴对称图形.

芳法二

ABC ◎△ ADE :②I垂直平分 DB ;③/ C= / E;④BC

专题二轴对称的性质

4. 如图，△ ABC和厶ADE关于直线 I对称，下列结论：①与DE的延长线的交点一定落在直线

D

C. 2个 D . 3个

5 ?如图，/ A=90 °，E为BC上一点，A点和E点关于 BD对称，B点、C点关于DE对称，求/ ABC和/ C的度数.

6?如图，△ ABC和厶AB 'C关于直线 m对称. (1 )结合图形指岀对称点.

(2) 连接A、A '直线m与线段AA有什么关系？

(3) 延长线段 AC与A 'C；它们的交点与直线 m有怎样的关系？其他对应线段(或其延长线)的交点呢？你发现了什么 规律，请叙述出来与同伴交流.

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