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专题11 电磁感应
1．（2024·广东省东莞市高三检测）在匀强磁场中有粗细均匀的同种导线制成的等边三角形线框abc，磁场方向垂直于线框平面，ac两点间接一直流电源，电流方向如图所示．则（ ）
A．导线ab受到的安培力小于导线ac受到的安培力 B．导线abc受到的安培力大于导线ac受到的安培力 C．线框受到安培力的合力为零
D．线框受到安培力的合力方向垂直于ac向上 【答案】A
【解析】导线ab受到的安培力大小为F1?BIabcL，导线ac受到的安培力F2?BIacL，由于ab、bc串联再与ac并联，则有Iabc＜Iac，所以F1?F2，故A正确；导线abc的有效长度为L，故受到的安培力大小为：
F?BIabcL，导线ac受到的安培力F2?BIacL，且Iabc＜Iac，则F?F2，故B错误；根据左手定则，导
线abc受安培力垂直于ac向下，导线ac受到的安培力也垂直于ac向下，合力方向垂直于ac向下，故CD错误 ，故选A。
2．（2024·广东省东莞市高三检测）如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下（方向不变），现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止。下列说法正确的是（ ）
A．ab中的感应电流方向由b到a B．电阻R的热功率逐渐变小 C．ab所受的安培力逐渐减小 D．ab所受的静摩擦力保持不变 【答案】C
【解析】磁感应强度均匀减小，磁通量减小，根据楞次定律得，ab中的感应电流方向由a到b，故A错误；
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由于磁感应强度均匀减小，根据法拉第电磁感应定律E?n???BS?n，可知，感应电动势恒定，则感应?t?t电流不变，由公式P?I2R可知，电阻R的热功率不变，故B错误；根据安培力公式F=BIL知，电流I不变，B均匀减小，则安培力减小，故C正确；导体棒受安培力和静摩擦力处于平衡，则f?F。安培力减小，则静摩擦力减小，故D错误。故选C。
3．（2024·河北衡水中学高三五调）如图所示，电阻不计的两光滑平行导轨固定在绝缘水平面上，导轨间距为1m，导轨中部有一个直径也为1m的圆形匀强磁场区域，与两导轨相切于M、N两点，磁感应强度大小为1T、方向竖直向下，长度略大于1m的金属棒垂直导轨水平放置在磁场区域中，并与区域圆直径MN重合。金属棒的有效电阻为0.5Ω，一劲度系数为3N/m的水平轻质弹簧一端与金属棒中心相连，另一端固定在墙壁上，此时弹簧恰好处于原长．两导轨通过一阻值为1Ω的电阻与一电动势为4V、内阻为0.5Ω的电源相连，导轨电阻不计。若开关S闭合一段时间后，金属棒停在导轨上的位置，下列说法正确的是（ ）
A．金属棒停止的位置在MN的右侧 B．停止时，金属棒中的电流为4A C．停止时，金属棒到MN的距离为0.4m D．停止时，举报受到的安培力大小为2N 【答案】AC
【解析】由金属棒中电流方向从M到N可知，金属棒所受的安培力向右，则金属棒停止的位置在MN的右侧，故A正确；停止时，金属棒中的电流I=棒在磁场中的长度为2y，则kx=BI(2y)
E=2A，故B错误；设棒向右移动的距离为x，金属
R?R0?r?L?x2+y2=?? ?2?解得：x=0.4m、2y=0.6m，故C正确；金属棒受到的安培力F=BI(2y)=1.2N，故D错误。故选AC。 4．（2024·湖北华中师大附中高三测试）如图（甲）所示，平行光滑金属导轨水平放置，两轨相距L=0.4m，导轨一端与阻值R=0.3Ω的电阻相连，导轨电阻不计．导轨x＞0一侧存在沿x方向均匀增大的恒定磁场，
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其方向与导轨平面垂直向下，磁感应强度B随位置x变化如图（乙）所示．一根质量m=0.2kg、电阻r=0.1Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直，棒在外力F作用下从x=0处以初速度v0=2m/s沿导轨向右变速运动，且金属棒在运动过程中受到的安培力大小不变．下列说法中正确的是（ ）
A．金属棒向右做匀减速直线运动 B．金属棒在x=1m处的速度大小为0.5m/s
C．金属棒从x=0运动到x=1m过程中，外力F所做的功为-0.175J D．金属棒从x=0运动到x=2m过程中，流过金属棒的电量为2C 【答案】BCD
【解析】根据图象得B?x函数关系式B?0.5?0.5x，金属棒向右运动切割磁感线产生感应电动势
BLvB2L2vEBLvL??E?BLv，感应电流I?，安培力F安?BIL?B，解得R?rR?rR?rR?rv?F安?R?r?BL22?0.4F安(0.5?0.5x)?0．422?10F安(x?1)222，根据匀变速直线运动的速度位移公式v?v0?2ax，如
果是匀变速直线运动，v2与x成线性关系，而由上式知，金属棒不可能做匀减速直线运动，故A错误；根
22B0Lv0B12L2v1?据题意金属棒所受的安培力大小不变，x?0处与x?1处安培力大小相等，有，即
R?rR?r2B0v00.52?2v1?2??0.5m/s，故B正确；金属棒在x?0处的安培力大小为2B1122B0Lv00．52?0．42?2F安???0.2N，对金属棒金属棒从x?0运动到x?1m过程中，根据动能定理有
R?r0.4121211 F??0.175J，mv1?mv0，代入数据WF?0.2?1??0.2?0．52??0.2?22，解得W2222???Bx?L，x?0到x?2m过程中，B-x图象包围的面积故C正确；根据感应电量公式q?R?rR?r0.5?1.5??2?0.4?B?x??2?2， q???2C，，故D正确。
2R?r0.4W F?F安?x?5．（2024·长春市第六中学高三二模）一空间有垂直纸面向里的匀强磁场B，两条电阻不计的平行光滑导轨
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竖直放置在磁场内，如图所示，磁感应强度B＝0.5 T，导体棒ab、cd长度均为0.2 m，电阻均为0.1 Ω，重力均为0.1 N，现用力向上拉动导体棒ab，使之匀速上升(导体棒ab、cd与导轨接触良好)，此时cd静止不动，则ab上升时，下列说法正确的是( )
A．ab受到的拉力大小为2 N B．ab向上运动的速度为2 m/s
C．在2 s内，拉力做功，有0.4 J的机械能转化为电能 D．在2 s内，拉力做功为0.6 J 【答案】BC
【解析】导体棒ab匀速上升，受力平衡，cd棒静止，受力也平衡，对于两棒组成的整体，合外力为零，根据平衡条件可得ab棒受到的推力：F?2mg?0.2N，故A错误；对cd棒，受到向下的重力mg和向上的安培力F安，由平衡条件得：
F安?BIL?mg
I?BLv 2R2mgR2?0.1?0.1?m/s?2m/s，故B正确；在2s内，电路产生的电能： 2222BL0.5?0.2联立解得：
v?E2(BLv)2(0.5?0.2?2)2Q?t?t??2J?0.4J，则在2s内，拉力做功，有0.4J的机械能转化为电能，
2R2R2?0.1故C正确； 在2s内拉力做的功为：W?Fvt?0.2?2?2J?0.8J，故D错误。
6．（2024·山西省临汾市高三模拟）光滑平行导轨ab、cd水平放置，两导轨间距为L，两导轨分别与电容为C的电容器的两极板相连，两导轨的右端连接光滑绝缘的
1圆弧轨道bf、ce圆弧轨道的半径为R，水平导4轨与圆弧轨道分别相切于b、c两点。把一质量为m，长度为L的金属杆置于bc位置，如图所示。闭合电键S，金属杆恰能滑到ef。空间存在竖直向下的匀强磁场，磁场分布如图所示，磁场的磁感应强度为B，重力加速度为g，下列各种说法中正确的是（ ）
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A．金属杆刚滑上圆弧轨道时，对轨道的压力为3mg B．从左向右看，电容器的左极板带负电，右极板带正电 C．电容器两极板间的电势差减小了BLCm2gR D．若磁场方向改为水平向右，则闭合电键S后，金属杆仍能上升R的高度 【答案】AC
【解析】金属杆由bc滑到ef过程，由机械能守恒有
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mv=mgR 2v2金属杆刚滑上圆弧轨道时，由牛顿第二定律有FN－mg=m
R两式联立解得；FN=3mg，所以金属杆对轨道的压力为3mg，故A正确；闭合电键后金属杆获得向右的速度，说明其所受的安培力向右，由左手定则知电流方向由b到c，所以从左向右看，电容器左端为正极板，右端为负极板，故B错误；金属杆受安培力作用，由牛顿第二定律有BIL?ma。由运动学公式有v=at，流过金属杆的电荷量Δq=It，电容器两极板间电势差的减小量ΔU=
?qC，联立解得ΔU=BLCm2gR，故C正确；若
磁场方向改为水平向右，金属杆所受安培力为竖直向上，由于还受到重力作用，金属杆所获得的速度将小于v，所以上升的高度将小于R，故D错误。故选AC。
7．（2024·山西省临汾市高三模拟）如图所示，两导轨所构成的平面与水平面成θ角，金属杆ab、cd的电阻均为R，质量均为m，沿与导轨垂直的方向放置在导轨上，两金属杆与导轨构成回路。金属杆的长度与导轨间的距离相等，且为L，金属杆cd通过跨过定滑轮的细绳与电动机相连。为了保证金属杆ab能在导轨上静止不动，金属杆cd需在电动机的带动下沿导轨向上移动。整个空间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，不计一切摩擦阻力，下列各种判断中正确的是（ ）
A．若磁场方向垂直导轨平面向下，则回路中电流方向为a→d→c→b→a B．金属杆cd沿导轨向上做匀速运动，速度大小v=C．细绳的拉力F=mgsinθ D．电动机的输出功率【答案】BD
【解析】金属杆ab静止不动，所受安培力应沿导轨平面向上，若磁场垂直导轨平面向下，根据右手定则可判断感应电流方向为a→b→c→d→a，故A错误；对金属杆ab由平衡条件有mgsinθ=BIL，金属杆cd切割
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B2L22mgRsin? 22BL
2024年高考物理最新模拟试题汇编11 电磁感应
