坐标系与参数方程
1.（2017年）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为??x?a?4t，参数方程为?（t为参数）．
y?1?t，??x?3cos?，（?为参数），直线l的
y?sin?，?（1）若a??1，求C与l的交点坐标； （2）若C上的点到l距离的最大值为
17，求a．
?x?acost2.（2016年）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为?（t为参数，a＞0）．在
?y?1?asint以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cos?. （I）说明C1是哪一种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；
（II）直线C3的极坐标方程为???0，其中?0满足tan?0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a．
3.（2015年）在直角坐标系xOy中.直线C1:x＝－2，圆C2：(x－1)2＋(y－2)2＝1，以坐标原点为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （I）求C1，C2的极坐标方程； （II）若直线C3的极坐标方程为??积
?4???R?，设C2与C3的交点为M，N ，求△CMN的面
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?x?2?tx2y2?1，直线l：?4.（2014年）已知曲线C：?（t为参数）.
49y?2?2t?(Ⅰ)写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；
（Ⅱ）过曲线C上任一点P作与l夹角为30o的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值.
?x?4?5cost5.（2013年）已知曲线C1的参数方程为?(t为参数），以坐标原点为极点，x轴
?y?5?5sint的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为??2sin?。
（Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程；
（Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）。
二、模拟练习
?x?2cos?,(?为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为1.已知曲线C1的参数方程是C1??y?3sin?,极轴建立坐标系，曲线C2的极坐标方程是??2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A,B,C,D依逆时针次序排列，点A的极坐标为(2,)。
3（Ⅰ）求点A,B,C,D的直角坐标；
（Ⅱ）设P为C1上任意一点，求|PA|2?|PB|2?|PC|2?|PD|2|的取值范围。
?
?x?t2,2.在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为?（t为参数），以坐标原点为极点,x轴正
?y?t半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为?2?2?cos??4?0.
（Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程；
（Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（??0,0???2?）。
3.在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程ρ=2cosθ，θ∈[0，（Ⅰ）求C的参数方程；
（Ⅱ）设点D在C上，C在D处的切线与直线l：y=方程，确定D的坐标．
]．
x+2垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数
4.在极坐标系Ox中，直线C1的极坐标方程为ρsinθ＝2，M是C1上任意一点，点P在射线OM上，且满足|OP|·|OM|＝4，记点P的轨迹为C2．
（Ⅰ）求曲线C2的极坐标方程；
?
（Ⅱ）求曲线C2上的点到直线ρcos(θ＋)＝2的距离的最大值．
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5.在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为???x?3cos?(?为参数)，以坐标原点为极点，以xy?sin???轴的正半轴为极轴，，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为?sin(??)?22 . （I）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；
（II）设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.
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广东云浮一中2018届理科第十周数学练习坐标系与参数方程
