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2019考研数学：线性代数知识点汇总
摘要：尽管考研数学的考查内容各个学校的侧重点不一样，但是都是在考研大纲里面的更改。因此，了解好考研数学的每一个小知识点，才能全面掌握考研数学。就帮大家整理了一些线性代数的知识点，分享给在数学上犯愁的同学们。 ?【行列式】
1、行列式本质就是一个数 2、行列式概念、逆序数
考研：小题，无法联系其他知识点，当场解决。 3、二阶、三阶行列式具体性计算
考研：不会单独出题，常常结合伴随矩阵、可逆矩阵考察。 4、余子式和代数余子式
考研：代数余子式的正负是一个易错点，了解代数余子式才能学习行列式展开定理。 5、行列式展开定理 考研：核心知识点，必考！ 6、行列式性质
考研：核心知识点，必考！小题为主。 7、行列式计算的几个题型 ①、划三角（正三角、倒三角） ②、各项均加到第一列（行） ③、逐项相加 ④、分块矩阵 ⑤、找公因
这样做的目的，在行/列消出一个0，方便运用行列式展开定理。 考研：经常运用在找特征值中。 ⑥数学归纳法 ⑦范德蒙行列式 ⑧代数余子式求和
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精品资料欢迎阅读 ⑨构造新的代数余子式
8、抽象型行列式（矩阵行列式） ①转置 ②K倍 ③可逆 ③伴随
④题型丨A+B丨；丨A+B-1丨；丨A-1+B丨型 （这部分内容放在第二章，但属于第一章的内容）
考研：出小题概率非常大，抽象性行列式与行列式性质结合考察。
?【矩阵】 1、矩阵性质
考研：与伴随矩阵、可逆矩阵、初等矩阵结合考察。 2、数字型n阶矩阵运算 ①方法一：秩是1
②方法二：含对角线上下三角为0的矩阵 ③方法三：利用二项式定理，拆写成E+B型 ④方法四：利用分块矩阵
⑤方法五：P-1AP=B；P-1APP-1AP=B2 方法五涉及相似对角化知识。 方法三涉及高中知识。
考研：常见在大题出现，是大题的第一问！看到数字型n阶矩阵运算，一定出自这5个方法。
（二战考上，如果本题不会做，你的问题出在只掌握这五种方法的某几种，所以你是失败在归纳总结上了） 3、伴随矩阵
考研：伴随矩阵常与其他知识考察，与行列式、转置、K倍、可逆、伴随的伴随结合考察。 4、二阶矩阵的伴随矩阵
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精品资料欢迎阅读 法则：主对角线互换、副对角线填负号。
考研：如果让求某个二阶矩阵的可逆矩阵，难点转化成如何计算它的伴随矩阵。 5、可逆矩阵两种求法
考研：可逆矩阵可与行列式、转置、K倍、伴随矩阵、可逆的可逆结合考察。 6、分块矩阵 考研：以小题出现 7、初等矩阵 考研：小题出现
8、正交矩阵、对称矩阵、反对称矩阵
考研：第二章先知道张什么模样，这部分内容在二次型、相似对角化考察。
9、秩（十个公式）
考研：把秩比作答题的第二种方法，在解决向量、方程组等相关知识点，可以用传统方法（解题速度慢），也可用秩，解题速度是传统方法的5倍！但是难懂。 ?【向量】
1、几组定义（向量内积、向量的长度、单位化、正交） 考研：考单位化，但是如果想理解线性代数本质，向量内积、向量的长度要懂。
2、线性相关、无关的三大判别方法 ⑴、利用行列式
⑵、向量个数＞维度，必相关 ⑶、利用秩
考研：小题出现，很少结合其他章节知识点。 3、线性相关无关证明题三种思路 ⑴、利用定义法 ⑵、用秩
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考研数学：线性代数知识点汇总
