用拉伸法测金属丝的杨氏模量参考报告
一、实验目的
1.学会用拉伸法测量杨氏模量；
2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理； 3.学会用逐差法处理实验数据；
4.学会不确定度的计算方法，结果的正确表达； 5.学会实验报告的正确书写。 二、实验仪器
YWC-1杨氏弹性模量测量仪（包括望远镜、测量架、光杠杆、标尺、砝码）、 钢卷尺（0-200cm ,0.1cm） 、游标卡尺(0-150mm,0.02mm)、螺旋测微器(0-25mm,0.01mm) 三、验原理
在外力作用下，固体所发生的形状变化称为形变。它可分为弹性形变和塑性形变两种。本实验中，只研究金属丝弹性形变，为此，应当控制外力的大小，以保证外力去掉后，物体能恢复原状。
最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。金属丝长L，截面积为S，沿长度方向施力F后，物体的伸长?L，则在金属丝的弹性限度内，有：
F Y?S
?LL我们把Y称为杨氏弹性模量。
如上图：
?L??tg????x?x?(A1?A0) ? ??L?A1?A02D?2???D?
FF12?d8FLD4 Y?S??2?Lx?dx(A1?A0)(A1?A0)L2DL四、实验内容
<一> 仪器调整
1、杨氏弹性模量测定仪底座调节水平； 2、平面镜镜面放置与测定仪平面垂直；
3、将望远镜放置在平面镜正前方1.500-2.000m左右位置上；
4、粗调望远镜：将镜面中心、标尺零点、望远镜调节等高,望远镜的缺口、准星对准平面镜中心，并能在望远镜外看到尺子的像；
5、调节物镜焦距能看到尺子清晰的像，调节目镜焦距能清晰的看到叉丝；
6、调节叉丝在标尺0刻度?2cm以内，并使得视差不超过半格。 <二>测量
1、 下无挂物时标尺的读数A0；
2、依次挂上1kg的砝码，七次，计下A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7； 3、依次取下1kg的砝码，七次，计下A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7；
4、用米尺测量出金属丝的长度L（两卡口之间的金属丝）、镜面到尺子的距离D； 5、用游标卡尺测量出光杠杆x、用螺旋测微器测量出金属丝直径d。 <三>数据处理方法——逐差法
1. 实验测量时，多次测量的算术平均值最接近于真值。但是简单的求一下平均还
是不能达到最好的效果，我们多采用逐差法来处理这些数据。 2. 逐差法采用隔项逐差：
'''''''A?(A4?A0)?(A5?A1)?(A6?A2)?(A7?A3)
43. 注：上式中的A为增重4kg的金属丝的伸长量。
五、实验数据记录处理
（1）数据的记录
加砝码 i mi（kg） 减砝码 平均值 Ai?2Ai' ?2Ai ?2Ai?Ai?4?Ai 不确定度 （?10m） 1.84 1.82 1.80 1.82 ?2（?10m） （?10m） （?10m） 0 1 2 3 4 5 6 7 直径 d上 d中 d下 0.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 0.00 0.47 0.94 1.38 1.83 2.29 2.77 3.21 ?30.00 0.49 0.98 1.40 1.85 2.31 2.75 3.21 ?30.00 0.48 0.96 1.39 1.84 2.30 2.76 3.21 ?A?0.06?10?2m A?A??A=(1.82?0.06)?10?2m 未加载(?10m) 0.601 0.601 0.602 0.601 0.601 0.601 加满载(?10m) 平均值d? 0.600?10m 0.599 0.600 0.596 ?3?30.599 0.600 0.598 ?3不确定度：?d? 0.006 ?10m d?d??d?(6.00?0.06)?10?4m ?3螺旋测微器零点读数：0.000 ?10m ;游标卡尺零点读数0.00?10m 其 他 数 据 D?(1.5020 ? 0.0005) m L?(6.820 ?0.005) ?10?1m x?(7.660? 0.002) ?10?2m 结 果 211Y=（2.04 ?0.13）?10N/m 表 达 （2）数据处理 1、求Ai
相对不确定度：6.3% 百分差： －0.5% A0?A0'0.00?0.00A0???0.00?10?2m 同理求得其它Ai填入表中
22?A?012?仪2??仪2?? 同理求得 22仪
?A??A??A??A??A??A?1234562?仪 22、求Ai
?2 A0?A4?A0?1.84?0.00?1.84?10m 同理求得A1，A2，A3填入表中
?A??A2??A2?0402?仪2??仪2??仪 同理求得???????仪
A1A2A323、求A 金属丝伸长量
(A4?A0)?(A5?A1)?(A6?A2)?(A7?A3)41.84?1.82?1.80?1.82?
4?1.82?10?2mA?4?1?0.017?10?2mSA???A?A?i2(1.84?1.82)2?(1.82?1.82)2?(1.80?1.82)2?(1.82?1.82)2?
3?A?SA2??仪2?0.0172?0.052?0.06?10?2m
4、求金属丝直径d
d1?d2?d3?d4?d5?d6?d7?d8?d9?d10?d11?d12120.601?0.601?0.602?0.601?0.601?0.601?0.599?0.600?0.596?0.599?0.600?0.598?12?0.600?10?3md?
Sd???di?d?12?12(0.601?0.600)2?(0.601?0.600)2?(0.602?0.600)2?(0.601?0.600)2?11(0.601?0.600)2?(0.601?0.600)2?(0.599?0.600)2?(0.600?0.600)2??11(0.596?0.600)2?(0.599?0.600)2?(0.600?0.600)2?(0.598?0.600)211?0.0017?10?3m
?d?5、求Y
Sd2??仪2?(0.0017?10?3)2?(0.005?10?3)2?0.006?10?3m
8?4.000?9.80?6.820?10?1?1.5020Y????2.04?1011N/m2 2?42?2?2?dx?A3.142?(6.00?10)?7.660?10?1.82?108FLD????????????????EY?Y??A???L???D???2d???X?
Y?A??L??D??d??X?22222?0.005??0.0005??0.06??0.002??0.06?=???????2???????? 6.8201.50206.007.6601.82??????????=6.3%
22222?Y?Y?EY?2.04?1011?6.3%?0.13?1011N/m2
112 标准值：Y0?2.05?10N/m
百分差：
Y?Y02.04?1011?2.05?1011EP??100%???0.5% 11Y02.05?10 注：本实验百分差?10%
六、误差分析
1.误差主要取决于金属丝的微小变化量和金属丝的直径，由于平台上的圆柱形卡头上下伸缩存在系统误差，用望远镜 读取微小变化量时存在随机误差。
2.实验测数据时，由于砝码的摇晃使得金属丝没有绝对静止，读数时存在随机误差。 3.测量金属丝直径时，由于存在椭圆形，故测出的直径存在系统误差和随机误差。 4.测量D时米尺没有拉水平，测量L时米尺没有铅垂导致误差存在。 5.测量X时，由于作垂线没有完全的垂直，导致X值的测量存在误差。
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