第五章 空间任意力系
oo解：Fx?Fcos45sin60?1.22KN Fy?Fcos45ocos60o?0.7KN
Fz?Fsin45o?1.4KN Mx?Fz60mm?84.85KN?mm
My?Fz50mm?70.71KN?mm Mz?Fx60mm?Fy50mm?108.84KN?mm
解：Fx?F2sin??F1cos?sin? Fy??F1cos?cos?
Fz?F1sin??F2cos?Mx?Fza?aF1sin??aF2cos?
My?aF1sin? Mz?Fya?Fxa??aF1cos?cos??aF2sin??aF1cos?sin?
解：两力F、F′能形成力矩M1
M1?Fa?502KN?m M1x?M1cos45oM1y?0 M1z?M1sin45o
oo Mx?M1cos45?50KN?m Mz?M1z?M?M1sin45?50?100KN?m
MC?Mz2?Mx2?505KN?m??63.4o
o ??90 ??26.56
o
如图所示，置于水平面上的网格，每格边长a = 1m，力系如图所示，选O点为简化中心，坐标如图所示。已知：F1 = 5 N，F2 = 4 N，F3 = 3 N；M1 = 4 N·m，M2 = 2 N·m，求力系向
O点简化所得的主矢FR'和主矩MO。
题图
'解：FR?F1?F2?F3?6N
方向为Z轴正方向
Mx?M2?2F1?2F2?4F3?8N?m My?M1?3F1?F2?F3??12N?m
MO?My2?Mx2?14.42N?m
??56.63o ???33.9o ??90o
解：
?X?0,F?Z?0,F?M?M?MzAx?FBx?T1cos30o?T2cos30o?0Az?FBz?T2sin30o?T1sin30o?W?0?0,?60T1cos30o?60T2cos30o?100FBx?0?0,?30W?60T1sin30o?60T2sin30o?100FBz?0?0,Wr?T2r1?T1r1?0
xyFAx??20.78KN,FAz?13KN FBx?7.79KN,FBz?4.5KN T1?10KN,T2?5KN
题图
2a，AB长为2b，列出平衡方程并求解
FBz?0
FAz?100N
40cm z 40cm 60cm FBzB F1 y A F FBxFAxx 20cm 20cm FAz
题图
工程力学课后习题答案第五章空间任意力系
