3.2.1 古典概型
一、【学习目标】
1、理解基本事件的定义及其特点； 2、理解古典概型及其概率计算公式.
【教学效果】：教学目标的给出有利于学生从整体上把握课堂学习进度.
二、【自学内容和要求及自学过程】
1、阅读教材125页内容，回答问题（基本事件的定义和特点） <1>基本事件的定义是什么？应该怎样理解？
结论：定义：实验的结果是有限个，且每个事件都是随机事件的事件称为基本事件.理解：基本事件是试验中不能再分的最简单的随机事件，其它事件可以用它们表示. <2>基本事件的特点是什么？
结论：特点：①任何两个基本事件都是互斥的.一次试验中，只可能出现一种结果，即产生一个基本事件，如掷骰子实验，一次实验只能出现一个点数，任何两个点数不可能在一次试验中同时发生，即两个基本事件不可能同时发生，因而两个基本事件是互斥的.②任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.如掷硬币的试验中，必然事件由基本事件“正面朝上”和“反面朝上”组成；在掷骰子实验中，随机事件“出现偶数点”是由基本事件“出现2点”、“出现4点”、“出现6点”共同组成.相对于基本事件，由两个以上基本事件组成的随机事件称为复杂事件.
小道理帮你理解大道理 一次试验中的“可能结果”实际是针对待定的观察角度而言
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的.例如，甲、乙、丙三名同学站成一排，计算甲同学站在中间的概率时，若从三个同学的站位来看，共有“甲乙丙”、“甲丙乙”、“乙甲丙”、“乙丙甲”、“丙甲乙”、“丙乙甲”六种结果，若仅从甲的站位看，则可能结果只有三种，即站“1号位”、“2号位”、“3号位”.
练习一：教材125页例1：从字母a、b、c、d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？
练习二：连续掷3枚硬币，观察落地后这三门硬币出现正面还是反面.
<1>写出这个实验的基本事件空间；
答案：?={（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（正，反，反），（反，正，正），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反）}.
<2>求这个实验的基本事件的总数； 答案：8个.
<3>“恰有两枚正面朝上”这一事件包含哪几个基本事件？ 答案:3个，如下：（（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正）.
【教学效果】：理解基本事件及其特点.
2、阅读教材126页及思考内容，回答问题（古典概型及其概率计算公式）
<1>古典概型的定义是什么？
结论：<1>①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个基本事件出现的可能性相等.我们把具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型.
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<2>我们怎样理解古典概型？
结论：一个实验是否为古典概型，在于这个实验是否具有古典概型的两个特征——有限性和等可能性.并不是所有的实验都是古典概型，如从规格直径为200mm±0.4mm的一批合格产品中任意抽出一根，测量其直径d，测量的值可能是从199.6mm到200.4之间的任何一个值，所有可能的结果有无限多个，这个实验不是古典概型.
<3>在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？需要注意什么问题？
结论：①基本事件的概率：一般地，对于古典概型，如果实验的n个基本事件为A1，A2，…An，由于基本事件是两两互斥的，所以有P(A1)+P(A2)+…P(An)=P(A1∪A2∪…∪An)=P（必然事件）=1.又因为每个基本事件发生的可能性相等，所以每个基本事件发生的概率为1/n②需要注意的是，在计算基本事件的概率时要明确基本事件与基本事件总数之间的关系，如掷骰子的试验中，P（“1点”）=P（“2点”）=…P（“6点”）=1/6.而如果将事件看成是偶数点或奇数点，则事件的总数就不再是6，而是2，P（偶数点）=P（奇数点）=1/2.
<4>古典概型的概率公式是什么？
结论：如果随机事件A包含的基本事件数是m，由互斥事件的概率加法公式可得：P(A)=1/n+1/n+…+1/n(m个)=m/n，所以古典概型中，P（A）=(A包含的基本事件的个数)/（基本事件的总数）. <5>用集合的观点看古典概型的概率.
结论：在一次试验中，等可能出现的n个结果组成一个集合
I，这n个结果就是集合I的n个元素，各基本事件均对应于集合
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电子教案：人教A版高中数学必修3第三章 概率3.2 古典概型教案(4)
