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2012年第九届苏北数学建模联赛

题 目 碳排放约束下的江苏省煤炭需求预测

摘要

本文研究了江苏煤炭及相关能源的消费结构，通过多种途径对数据进行拟合预测及加权，对未来煤炭消费预测并优化，对主要能源消费结构预测并优化，为江苏战略性能源开发提供依据，保证全省经济绿色发展。

对于问题一，本文先确定影响煤炭能源消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量的指标，然后用权重中的变异系数法。最终建立指标评定模型：

Wi?Vin

i?Vi?1通过模型求解，三个主要影响指标为：区域生产总值、人口增长率、高耗能行业产值。

对于问题二，本文依据经济绿色发展目标，采用线性拟合法，根据附录中的数据，对能源、煤炭、石油、及天然气四个拟合预测，2015及2020预测消费结果如下： 2015（tec） 2020（tec） 能源 41107.2 56575.3 煤炭 21413.1 22236.5 石油 4813.18 3634.38 天然气 2806.78 5893.01 经检验，符合限制条件，天然气的比例为6.8%，碳排放下降20%、51%，单位GDP能耗减少为20%误差在允许范围之内。

对于问题三，本文结合低碳经济理念，经济绿色发展，采用灰色预测，对附录中给出的数据进行分析，得出相关量。最终得到灰色预测动态模型为：

bb?(1)?(k?1)?(x(0)(1)?)e?ak??104073.9460594258287e0.09985371012k?95250.2460594258287?xaa???(0)(k?1)?x?(1)(k?1)?x?(1)(k)x?在运用mathmatic和matlab进行求解，对煤炭总消耗量，第一、二、三产业的煤炭消耗量预测，结果如下： 2011 2012 268429663.5 9 2013 32778.9 2014 2015 362240024.1 6 2016 44227.5 2017 48871.8 2018 54003.8 2019 59674.7 2020 65941.1 对于问题四，在解决前面三题的基础上，本文已有较好的煤炭及能源预测模型，在问题四中对江苏省的能源消费结构、煤炭消费政策、节能减排等方面提出相关建议。

关键词：煤炭能源消费 拟合预测 灰色预测 权重 mathmatic matlab

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一、问题的背景与重述

1.1背景分析

中国的经济发展取得了举世瞩目的成就。2010年国内生产总1789年改革开放以来，

值达到39.8万亿元，跃居世界第二位，国家财政收入达8.3万亿元，“十一五”期间实现GDP年均增长11.2%。但是中国经济的高速增长是建立在高投入、高消耗、低效益的粗放型生产方式上，对中国的能源消耗和环境保护产生了巨大的压力。2007年2月至11月间，联合国政府气候变化委员会(IPCC)陆续发布的第四次气候变化评估的四个部分指出地球表面气温在过去的一百年间上升了0.74?C，到2100年可能比1980~1999年时高出1.1?C~6.4?C；而且在过去50年间，全球气候变暖超过90%的可能性与人类使用的石油等化石燃料产生的温室气体有关。未来几年里，全球平均气温变化超过5?C的风险概率目前至少是50%，这将把人类带入未知的可怕世界。不断加剧的温室效应将会严重影响全球经济发展，其严重程度不亚于两次世界大战加上经济大萧条。为了遏制全球气候变暖，联合国、国际性组织和世界各国政府展开了积极的努力。20世纪90年代以来，中国始终把可持续发展战略作为基本国策，转变以浪费资源和牺牲环境为代价的传统经济发展模式，努力实现经济可持续发展、社会全面进步、资源永续利用、环境不断改善和生态良性循环的协调统一。2011年8月31日，国务院关于印发《“十二五”节能减排综合性方案》的通知。全国31个省市自治区分为5类地区，每类地区确定一个节能指标，分别降低18%、17%、16%，15%和10%。以煤炭为主的石化能源的消费是引起温室效应的主要原因。一方面，经济的发展离不开媒体为主的能源支撑；另一方面，环境承载力迫使煤炭为主的化石能源不能盲目的无限制利用，这是一个有能源开发利用的两难问题。这个两难问题中的重点是未来煤炭能源的需求预测问题。科学准确预测未来地区煤炭消费状况，可以对国家和地区政府相关职能部门制定相关发展规划和政策起到关键性作用。准确把煤炭消费量的变化趋势，对煤炭未来需求量的精确预测，可及时指导煤炭生产供应工作，对保障我国煤炭安全供应具有重要的意义。 1.2问题重述

江苏省的国土面积仅占全国1.1%。却承载了全国5.6%的人口，并且创造了全国10%的经济总量。但是江苏省经济的发展也给环境带来了巨大的压力，并且资源利用略不高。而江苏省资源十分短缺，从煤炭的存储量来看，2010年基础储量14.23亿吨，查明资源储量36.01万吨，仅占全国的2.7%。2010年产量为2090万，消费为23100万吨，从产量与需求量来看，经济增长与资源短缺矛盾突出。从环境来看，江苏省的主要污染物排放均超过全国水平。因此，解决好未来江苏巨大的煤炭供需缺口，分析预测江苏未来的煤炭消费，可以为江苏战略能源开发提供依据，保证经济绿色发展。

1、影响江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业消费量的指标有哪些？各指标对江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量的影响情况怎样？江苏省煤炭消费总量及其占能源的比重、第一、二、三产业煤炭消费量的变动对节能、减排和经济增长等指标产生怎样的影响？

2、在整个碳排放约束下，考虑节能目标和江苏省经济发展目标，建立数学模型，对“十二五”期间及未来十年江苏省主要能源（煤炭、石油、天然气等）消费的结构进行预测和优化。

3、在整个碳排放约束条件下，考虑节能目标和江苏省经济发展目标，建立数学模型，对“十二五”期间及未来十年江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费

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进行预测和优化。请对预测结果的合理性进行检验和说明。

4、根据分析的结果和结论，对江苏省节能、减排目标的实现路径以及能源结构调整、煤炭消费政策等方面提出建议和意见。

二、问题分析

2.1对于问题一分析

对于问题一的影响指标有多方面的，每个指标影响程度大小也不同。对于每个产业和总的影响也不同。因此要得到最主要的影响因素，才能更好的说明影响程度大小。在第一个问题的第二小问，要知道影响的情况如何，必须要得到一系列的数据，对其进行分析，考虑其权重大小，利用变异系数法，得到不同因素的影响大小，才能得到如何影响的。对于第三个小问，与第二个小问类似，但又有不同，可以直接通过比较求解，得出每个产业和总产业对指标的影响程度大小，从而来说明煤炭消费总量及其占能源消费的比重、第一、第二、第三产业煤炭消费量对各个指标的影响程度。 2.2问题二分析

对于问题二，最终目标是对江苏省的主要能源消费进行预测和优化。因此在对表格中历年数据进行分析后，进行预测以后几年江苏省的能源消费状况，在预测的同时，又要在限制条件下进行，并且要考虑节能目标和江苏省的发展目标。在附录中，以及在前面的背景中，明确了要求，第一，单位GDP能耗降低率要达到18%，第二，江苏省单位生产总值二氧化碳的排放指标要能够降低19%，第三，江苏省到2015年非石化能源占一次能源消费比重为7%左右的目标。因此在模型的建立时候，将预测模型和优化模型结合起来使用，这样才能符合题目所提出的要求。 2.3问题三分析

第三个问题与第二个问题有些相似，但是比第二个问题更细，主要求的是在煤炭消耗总量在第一、二、三产业上的预测和优化。可以用预测模型中的灰色预测来进行预测未来的消耗的情况。根据已知年份的消耗的煤炭情况，对未来进行预测，虽然外延数据是未知的，但是灰色预测是对整体数据进行分析之后，对整体的的一个分析，具有一定的正确性。并且对模型的合理性进行检验说明，使说明的更具有道理。 2.4问题四分析

对问题二和问题三中所得出的结果，对其进行分析，并且进行观察，分析怎样才能够使得江苏省的未来的能源结构达到最优化，使得经济增长快，给出一些建议。

三、模型假设

1、假设运输中对能源的浪费情况影响不大。

2、假设在能源运用之后，都是完全反应，其中的碳元素完全转化为co2。

3、假设外界因素对能源消耗没有什么特别的影响，在正常影响范围之内。

4、假设对煤间接消费的民用车辆的数量的多少对煤炭的消费影响较小可以不计影响。 5、假设模型中数据的变动具有整体性，对未来不具有较大的变化。

6、假设未来十年各产业以及江苏煤炭消费量正常，没有重大自然灾害的发生。 7、假设数据误差在允许范围内。

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四、符号说明及名词解释

4.1符号说明

Vi 第i项指标的变异系数 项数 第i项指标的标准差 第i项的平均数 第i项指标的权重 原始数据序列 第k项生成的煤炭消费量 第k项紧邻均值 残差序列 表示未知数 i ?i xi Wi X(0) x(1)(k) Z(1)(k) ?(0) x x0?t? 4.2名词解释

第t项的煤炭消费量 1、权重：权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言。某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。权重表示在评价过程中，是被评价对象的不同侧面的重要程度的定量分配，对各评价因子在总体评价中的作用进行区别对待。事实上，没有重点的评价就不算是客观的评价。

2、单位GDP能耗：单位国内（地区）生产总值能耗，简称单位能耗，是指一定时期内一个国家(地区)每生产一个单位的国内（地区）生产总值所小号的能源。

五、模型建立与求解

5.1问题一的模型建立与求解：

对于第一道问题中包含了三个小问，对此进行一步一步的求解，再需要求得影响因素，现在网上搜查哪些因素是影响的指标。再第二小步中，必须要得到哪些影响因素比较大，因此要进行权重的比较，利用权重中的变异系数法，来得出主要影响因素，第三步还得求得是如何影响的，因此在运用比较法，得出是怎样影响各个主要指标的，以及影响程度大小。

表一：三大区域的各指标值

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区指 域 标 苏南 苏中 苏北 21154.19 区域生产总值 （亿元） 1.02 人口增长率（%） 31141.50 高能耗行业产值 （万元） （注：表格来源于江苏统计局年鉴2009） Vi?6390.12 ?0.52 5627.33 7196.89 3.68 4326.88 ?ixi?i?1,2,3....n?

式中Vi是第i项指标的变异系数、也称为标准差系数；?i是第i项指标的标准差；xi是第i项的平均数，第i项指标的权重为：

Wi?Vin

i?Vi?1根据上表的指标数据，分别可计算出每个指标的平均数和标准差如表

表一：各指标平均数和标准差 区域生产总值 高能耗行业产值 指标 人口增长率（%） （亿元） （万元） 11580.40 1.40 13698.57 平均数 6777.70 1.73 12345.40 标准差 由上表的平均值和标准差计算变异系数： V1??1x1?0.59 V2??2x2?1.24 V3??3x3?0.90

?Vi?1ni?2.73

因而区域生产总值的权重为W1?0.22，人口增长率的权重为W2?0.45，高耗能行业产值的权重为W3?0.33。

因而在三项指标中人口自然增长率对江苏省煤炭消费总量以及第一、第二、三产业煤炭消费量的影响程度最大；区域生产总支的影响程度则最小。

针对附录所给数据中江苏煤炭消费总量及其能源消费量的比重、第一、第二、第三产业煤炭消费量的变动而言主要影响地区生产总值和GDP增长率、人均碳排放量的多少，从而获得每年的相应的变化趋势图进而从图变化趋势获取煤炭消费量对节能、减排、和经济增长产生的影响。 由Excel得出下图

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