第1节 追寻守恒量——能量 第2节 功
2 提升练、课时跟踪
一、选择题
1．在伽利略的斜面实验中，小球停下来的高度为h1，与它出发时的高度h2相同，我们把这一事实说成是“某个量守恒”，下面说法中正确的是( )
A．小球在运动的过程中速度是守恒的 B．小球在运动的过程中高度是守恒的 C．小球在运动的过程中动能是守恒的 D．小球在运动的过程中能量是守恒的
解析：选D 伽利略的斜面实验中，小球的速度、高度、动能都随时间变化，而能量恒定不变，故D正确．
2．(多选)下列说法中正确的是( ) A．功是矢量，正、负表示方向
B．功是标量，正、负表示外力对物体做功，还是物体克服外力做功 C．力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向关系 D．力对物体做的功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量
解析：选BCD 功是标量，但有正功、负功之分，其正负由力和位移的方向关系决定，正功表示外力对物体做功，负功表示物体克服外力做功，力做功与物体运动过程有关，是个过程量，故A错误，B、C、D均正确．
3．关于摩擦力做功，下列说法中正确的是( ) A．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功
B．静摩擦力起着阻碍物体相对运动趋势的作用，一定不做功 C．静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功 D．静摩擦力可能对物体做正功
解析：选D 功的计算公式W＝Flcos α中的l是指相对于地面的位移，滑动摩擦力(静摩擦力)仅起阻碍物体间的相对运动(相对运动趋势)的作用，它与物体对地“绝对位移”的方向既可能相同也可能相反，所以它可能做正功，也可能做负功，A、C错误；物体间有静摩擦力作用时两物体相对静止，但物体可以相对地面移动，所以静摩擦力也可能做功，B错误；物体间的静摩擦力可能是动力，也可能是阻力，因此可能做正功，也可能做负功，选项D正确．
4．(2019·济南高一期末)如图所示，稳站在商店自动扶梯水平踏板上的人，随扶梯斜向上做加速运动，则在此过程中( )
1
A．人只受到重力和踏板的支持力作用
B．人受到的重力和踏板的支持力大小相等方向相反 C．支持力对人做正功 D．支持力对人做功为零
解析：选C 人随扶梯向上加速运动时，受踏板支持力、静摩擦力(水平向右)和重力作用，人处于超重状态，支持力大于重力，故选项A，B错误；支持力与位移方向夹角小于90°，支持力对人做正功，选项C正确，D错误．
5．一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示．设该物体在t0和2t0时刻相对于出发点的位移分别为x1和x2，合外力从开始到
t0时刻做的功是W1，从t0到2t0时刻做的功是W2，则( )
A．x2＝5x1，W2＝8W1 C．x2＝5x1，W2＝9W1
B．x2＝3x1，W2＝4W1 D．x2＝3x1，W2＝5W1
解析：选A 设t0时刻前后的加速度分别为a1、a2，则由牛顿第二定律得a2＝2a1，由匀111122222
变速直线运动的位移公式得x1＝a1t0，x2＝x1＋v1t0＋a2t0＝a1t0＋a1t0＋a2t0＝5x1；由
2222功的公式得W1＝F0x1，W2＝2F0·(x2－x1)＝8W1.故正确选项为A.
6．(多选)质量为2 kg的物体置于水平面上，在运动方向上受到水平拉力F的作用，沿水平方向做匀变速运动，拉力F作用2 s后撤去，物体运动的速度图象如图所示，则下列说法正确的是(g取10 m/s)( )
A．拉力F做功150 J B．拉力F做功350 J C．物体克服摩擦力做功100 J D．物体克服摩擦力做功175 J
解析：选AD 由题图可以求出0～2 s内的加速度a1＝2.5 m/s，2～6 s内的加速度a2
＝－2.5 m/s，由F＋Ff＝ma1，Ff＝ma2联立，得F＝10 N，Ff＝－5 N，由题图还可求出前2 s内的位移l1＝15 m，2～6 s内的位移l2＝20 m．所以拉力做功WF＝Fl1＝10×15 J＝150 J，摩擦力做功WFf＝Ff(l1＋l2)＝－5×(15＋20)J＝－175 J，即物体克服摩擦力做功175 J，故
2
2
2
2
A、D正确．
7．有一根轻绳拴了一个物体，如图所示，若整体以加速度大小a向下做减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是( )
A．重力做正功，拉力做负功，合力做负功 B．重力做正功，拉力做负功，合力做正功 C．重力做正功，拉力做正功，合力做正功 D．重力做负功，拉力做负功，合力做正功
解析：选A 重力与位移同向，做正功，拉力与位移反向，做负功，由于做减速运动，所以物体所受合力方向向上，与位移反向，做负功．
8．(多选)如图所示，一端可绕O点自由转动的长木板上方放一个物块，手持木板的另一端，使木板从水平位置沿顺时针方向缓慢旋转，则在物块相对于木板滑动前的过程中( )
A．重力做正功 C．摩擦力不做功
B．摩擦力做负功 D．支持力不做功
解析：选AC 重力与速度方向成锐角，重力做正功；摩擦力与速度方向垂直，摩擦力不做功；支持力与速度方向相反，支持力做负功．综上所述，A、C项正确．
9.(多选)如图所示，用恒定的拉力F拉置于光滑水平面上的质量为
m的物体，由静止开始运动时间t，拉力F斜向上与水平面夹角为θ＝
60°.如果要使拉力做的功变为原来的4倍，在其他条件不变的情况下，可以将( )
A．拉力变为2F B．时间变为2t C．物体质量变为
2
D．拉力大小不变，但方向改为与水平面平行
解析：选AD 本题要讨论的是恒力做功的问题，所以选择功的公式来讨论，要讨论影响做功大小的因素变化如何影响功的大小变化，比较快捷的思路是先写出功的通式，再讨论121Fcos 60°2Fcos60°2变化关系，位移x＝at＝t，W＝Fx·cos 60°＝t，当F′＝2F时，
22m2m
3
2
2
mW′＝4W，当时间变为2t时，W′＝2W；当m′＝m时，W′＝2W；当θ＝0°时，W′＝4W，
由此可知，选项B、C错误，选项A、D正确．
10．如图所示，质量为m的物体P放在光滑的倾角为θ的直角斜劈上，同时用力F向右推斜劈，使P与斜劈保持相对静止，在前进了水平位移s的过程中，斜劈对P做的功为( )
12
A．Fs C．mgscos θ
1
B．mgssin θ 2D．mgstan θ
解析：选D 物体P与直角斜劈相对静止，二者必定都向右加速运动，即物体P的合力方向水平向右，对物体P进行受力分析得直角斜劈对P的支持力FN＝，所以支持力做
cos θ的功为W＝FNssin θ＝mgstan θ，D正确．
二、非选择题
11．某人用F＝100 N的恒力，通过滑轮把物体M拉上斜面，如图所示，力F方向恒与斜面成60°角，若物体沿斜面运动1 m，人的拉力所做的功是________J(g取10 m/s)．
2
mg
解析：如图所示，设拉力的作用点为A，则该作用点的位移为s＝2s物
·cos 30°＝
2×1×cos 30° m＝3 m，所以人的拉力所做的功为W＝F·s·cos 30°＝100×3×cos 30° J＝150 J.
答案：150
12．如图所示，质量为20 kg的小孩坐在雪橇上，现用一个与水平方向成α＝37°角、大小为60 N的力F拉着雪橇沿水平地面从静止开始以a＝0.5 m/s的加速度做匀加速直线运动，已知雪橇的质量为20 kg，求2 s内雪橇上各力做的功？合力做的功是多少？
2
4
12
解析：2 s内雪橇的位移l＝at＝1 m，
2重力和支持力做功为零
拉力F做功WF＝Flcos α＝60×1×0.8 J＝48 J， 雪橇所受合力为F合＝ma＝40×0.5 N＝20 N， 合外力对物体做的功W合＝F合l＝20×1 J＝20 J， 摩擦力做的功Wf＝W合－WF＝20 J－48 J＝－28 J.
答案：重力和支持力做功为零 拉力做功48 J 摩擦力做功－28 J 合力做功20 J
13．如图所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F开始提升原来静止的质量为m＝10 kg的物体，以大小为a＝2 m/s的加速度匀加速上升，求前3 s内力
2
F做的功．(g取10 m/s2)
解析：物体受到两个力的作用：拉力F′和重力mg，由牛顿第二定律得F′－mg＝ma，
所以F′＝m(g＋a)＝10×(10＋2)N＝120 N. 1
则F＝F′＝60 N.
2
1212
物体从静止开始运动，3 s内的位移为l＝at＝×2×3 m＝9 m.
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力F作用点为绳的末端，而在物体发生9 m位移的过程中，绳的端点的位移为2l＝18 m， 所以，力F做的功W＝F×2l＝60×18 J＝1 080 J. 答案：1 080 J
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2019-2020学年高中物理第7章机械能守恒定律第1节追寻守恒量--能量第2节功练习
