A．240种 C．156种
B．188种 D．120种
13．（上海市杨浦区2019-2020学年高三上学期期中质量调研）某班有20名女生和19名男生，从中选出5
人组成一个垃圾分类宣传小组，要求女生和男生均不少于2人的选法共有
21A．C220?C19?C35 51441C．C39?C20C19?C20C19
55B．C539?C20?C19 2332D．C20C19?C20C19
14．（湖南省长沙市第一中学2020届高三第一次月考）中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生
年份对应了十二种动物(鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪)的一种，现有十二生肖的吉物各一个，甲、乙、丙三位同学依次选一个作为礼物，甲同学喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、兔、狗和羊，丙同学哪个吉祥物都喜欢，如果让三位同学选取的礼物都满意，那么不同的选法有 A．50种 C．70种
B．60种 D．90种
15．（2019年10月广东省广州市天河区高考数学一模）中国古代十进制的算筹计数法，在数学史上是一个
伟大的创造，算筹实际上是一根根同长短的小木棍．如图，是利用算筹表示数1~9的一种方法．例如：3可表示为“?”，26可表示为“??”．现有6根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则可以用1~9这9数字表示两位数的个数为
A．13 C．15
B．14 D．16
16．（上海市闵行七校2019-2020学年高三上学期期中）若将5名学生分配到4个不同的社团，且每个社团
至少有一名学生，则共有分配方法______________种．
17．（四川省成都市青羊区石室中学2019-2020学年高三上学期10月月考）现有5人要排成一排照相，其中
甲与乙两人不相邻，且甲不站在两端，则不同的排法有______________种．（用数字作答）
18．（2019年陕西省咸阳市武功县一模）某校邀请6位学生的父母共12人，请这12位家长中的4位介绍其
对子女的教育情况，如果这4位家长中恰有一对是夫妻，那么不同的选择方法有______________种． 19．（2019年上海市崇明区高三上学期期末）2018年上海春季高考有23所高校招生，如果某3位同学恰好
被其中2所高校录取，那么不同的录取方法有______________种．
11
20．（上海市杨浦区2019-2020学年高三上学期期中质量调研）从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取5个
不同的数，中位数为4的取法有______________种．（用数值表示）
21．（2019年上海市南洋中学高三上学期10月学习能力诊断测）某班要从4名男生和3名女生中选出3人
参加公益活动，要求3人中既有男生又有女生，则不同的选法种数有______________种．（用数字作答） 22．（2019年上海市高三上学期一模冲刺练习试卷）语文里流行一种特别的句子，正和反读起来都一样的，
比如：“上海自来水来自海上”、“中山自鸣钟鸣自山中”，那么在所有的4位数中符合这个规律且四个数字不能都相同的四位数有______________种．
23．（2019年9月浙江省超级全能生高三第一次联考）将1，2，3，4，5，6，7，8八个数字组成没有重复
数字的八位数，要求7与8相邻，且任意相邻两个数字奇偶不同，这样的八位数的个数是______________．24．（山东省淄博市实验中学2019-2020学年高三上学期第一次学习检测）现有3位男学生3位女学生排成
3位女学生中有且只有两位相邻，一排照相，若男学生站两端，则不同的排法种数是______________．（用数字作答）
25．（2019年山东省济南市外国语学校高三9月阶段测试）2019北京世园会期间，安排5名志愿者到3个
展区提供服务，每个展区至少一名志愿者，不同的安排方案共有______________种．
26．（浙江省浙南名校联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考）3名男同3名女学生和2位老师站成一
排拍照合影，要求2位老师必须站正中间，队伍左右两端不能同时是一男学生与一女学生，则总共有______________种排法．
27．（贵州省安顺市2019-2020学年高三上学期第一次联考）五个同学重新随机调换座位，则恰有两人坐在
自己原来的位置上的概率为______________．
28．（湖南省益阳市湘潭市2019-2020学年高三9月教学质量检测）中国古代儒家要求学生掌握六种基本才
能（六艺）：礼、乐、射、御、书、数．某校国学社团周末开展“六艺”课程讲座活动，一天连排六节，每艺一节，排课有如下要求：“射”不能排在第一，“数”不能排在最后，则“六艺”讲座不同的排课顺序共有______________种．
1．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是
12
5 1621C．
32A．
11 3211 D．
16 B．
2．【2018年高考全国Ⅱ卷理数】我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30?7?23．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 A．C．
1 121 15
B．D．
1 141 183．【2017年高考全国Ⅱ卷理数】安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有 A．12种 C．24种
B．18种 D．36种
4．【2016年高考全国Ⅱ卷理数】如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为
A．24 C．12
B．18 D．9
5．【2018年高考全国Ⅰ卷理数】从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有______________种．（用数字填写答案）
13
【精品】备战2020年高考理科数学之高频考点专题专题27 排列、组合(学生版)
