双转子多盘转子系统的动态特性
李朝峰， 刘广超， 周世华， 闻邦椿
【摘 要】 采用有限元法建立了双转子-轴承系统的动力学模型，计算分析了轴承支承刚度和内外转子的转速比对系统临界转速的影响，并对计算结果的正确性进行了验证.研究发现：各支承位置支承刚度的增大将使系统临界转速逐渐增大，当增大到一定程度时对临界转速的影响并不大，各支承刚度对各阶临界转速的影响程度并不一致；另外，中介轴承对系统临界转速的影响并不大；以内转子为主激励的同步反进动时，系统临界转速随着转速比的升高而降低，正进动临界转速随着转速比的升高而增大；而以外转子为主激励的同步反进动时的临界转速表现出相反的规律.
【期刊名称】东北大学学报（自然科学版） 【年(卷),期】2013(034)007 【总页数】6
【关键词】关 键 词： 双转子系统；临界转速；有限元模型；同步激励；转速比
双转子发动机一般有着转速高、结构复杂和高低压转子之间存在转速差等特点，使得其动力响应也很复杂.双转子系统的振动特性受到自身因素、支承的布局及柔性等方面的影响，因此，对于双转子系统的研究需要对各参数进行综合考察.国内外很多学者对此做了大量的工作[1-6].Gupta等[3]采用传递矩阵法计算分析了转子的临界转速、模态振型及转子间的相互激励.邓四二等[4-5]建立了含滚动轴承的双转子系统动力学方程，对双转子系统的非线性动力学方程进行求解，并对滚动轴承结构参数与转子动态特性的关系进行了理论分析.韩军等[6]采用数
值和实验的方法分析了双转子系统拍振现象，研究了拍振的周期性、信号强度及其反向转子特性.罗贵火等[7]以双转子系统中介轴承刚度的非线性为简化模型，推导了反向旋转双转子系统振动响应的非线性动力学方程，研究了转子转速、不平衡量和中介轴承径向间隙对系统响应特性的影响.
另外由于双转子系统结构的复杂性，很多学者采用有限元建模的方法进行分析.Ruhl等[8]最先采用有限元技术来解决转子动力学问题；紧接着，Nelson等[9]提出考虑剪切影响和陀螺效应的有限元方法来分析转子动力学响应；Ferraris等[10]通过一系列推导建立刚度不对称的反向旋转双转子的有限元模型，并对其动力学特性进行了分析.Chiang等[11]采用有限元法分析了单双转子系统的固有频率和临界转速，并计算了轴承的刚度.文献[12]建立了双转子系统的实体有限元模型，研究了双转子系统的临界转速及振型特点，但采用实体有限元来分析转子动力学最大的问题是计算费用较高，耗时较长.因此采用简单单元来分析转子系统的动力学问题依然是非常有效的方法.
本文以有限元理论为基础，建立了双转子-轴承系统的动力学模型，考察分析了典型支承位置刚度和转速比对双转子系统的动态特性影响，以得到对该类系统的设计和振动控制有益的结论.
1 多盘双转子系统动力学模型
参考压气机整机模型，建立如图1所示的双转子系统的模型(不考虑气风扇转子)，转子系统由内、外转子组成，内转子为低压转子，外转子为高压转子，压气机轮盘和涡轮均用圆盘模拟.内转子总长度为1.5 m，内转子圆盘的直径和厚度分别为0.4和0.2 m；外转子总长度为1.0 m，外转子圆盘的直径和厚度分别为0.40和0.02 m.图2为其有限元模型.内转子分为82个单元、83个节点，
外转子分为54个单元、55个节点.另外从图2中可以看出转子系统的支承形式，内转子的支承形式为1-2-1型，即压气机风扇之前有一组轴承支承 Ⅰ，风扇和涡轮之间有两组轴承支承Ⅱ，Ⅴ，涡轮后有一组轴承支承Ⅲ；外转子采用1-0-1型，即压气机风扇之前有一组轴承支承Ⅳ，风扇和涡轮之间没有支承，涡轮后有一组轴承支承Ⅴ，其中轴承支承Ⅴ是中介轴承，位于内转子和外转子之间.
2 双转子系统的临界转速计算
双转子系统的内外转子的转速不同，导致两转子的不平衡激振频率不等，两转子的不平衡激力都可能激起整个系统共振，因此对于双转子系统的临界转速的计算将不同于单转子系统.这里采用两种方法进行临界转速的计算：转子系统的临界转速图谱和Campbell图求解方法分别如图3和图4所示.而在图4中则必须事先给出恒定的转速比，这里仅以转速比1.5为例进行分析.在图3中，给出两转子的工作转速变化曲线ω2=1.5ω1.该曲线与临界转速图中各线的交点(①，②，③，④，⑤，⑥等)，即为该转子系统的各阶临界转速.交点①为与外转子同步的一阶临界转速)；交点②为(与内转子同步的一阶临界转速)；其他类似.此外，通过该方法也可以得到转子系统反进动临界转速.表1为两种方法得到的临界转速对比(这里仅列出正进动结果).
3 支承刚度对系统临界转速的影响
支承刚度影响着双转子系统轴系的模态振型和临界转速；在实际工程中双转子系统属于超静定结构，不同轴承的刚度对双转子系统的固有特性有着不同的影响.限于篇幅，这里仅以内外转子转速比为1∶1.5为例，考察其中四组支承刚度对临界转速的影响(其中轴承Ⅲ对系统的影响类似于轴承Ⅰ，这里不再赘述). 3.1 支承轴承Ⅰ的影响
双转子多盘转子系统的动态特性
