2019届山西省对口升学考试数学复习考点知识点及专项训练
第一单元 集合
一、考纲要求
考试内容： 集合的概念，集合的表示方法、集合之间的关系，集合的
运算，充要条件。
内容 要求 理解集合的意义，理解元素与集合、集合与集合间的关系 会用有关的术语和符号正确表示一些集合 集合 掌握交集、并集、补集的概念及运算 理解充要条件的意义 C D 难易度 B A 二、知识点清单
1.1元素与集合的关系：?、?；
1.2 集合中元素的三大特性：确定性、互异性、无序性
1.3常用数集 R(实数集)、Q(有理数集)、Z(整数集)、N(自然数集)、N+ (N*)正整数集 1.4 集合的表示法
①列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.
②描述法：{x|x具有的性质}，其中x为集合的代表元素. ③图示法：用韦恩图来表示集合.
1.5集合的分类
①有限集.②无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集，记作?
1.6集合之间的关系(区分?、?、?、?、??=）；子集与真子集的区别；
?、?、
1
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名称 记号 意义 (1)A?A 性质 (2)??A (3)若A?B且B?C，则A?C (4)若A?B且B?A，则A?B 示意图 子集 A中的任一元素都（B?A) 属于B A?B ?A?B A(B)BA或 A（A为非空子集） A?B，且B中至（1）???BA真子集 少有一元素不属于（B?A） A ?A中的任一元素都属于B，B中的任一元素都属于A (2)若A?B且B?C，则A?C ??? 集合 相等 A?B (1)A?B (2)B?A A(B) 1.7 区分0、｛0｝、?、{?}； 1.8 集合的子集个数：
集合{a1,a2,a3,?????,an}的子集个数为2n个;子集个数为2n个;真子集个数为2n?1个。
满足{a1,a2,a3,???,am}?A?{a1,a2,a3,???,an}关系的集合A有2n?m个。1.9集合的运算(交集、并集、补集)：
名称 记号 意义 性质 （1）A（2）A（3）A A（1）A（2）A（3）A A示意图 交集 A B{x|x?A,且x?B} 并集 A B{x|x?A,或x?B} A?A ??? B?A B?B A?A ??A B?A B?B AB AB 补集 (1) A?CUA?? （2）A?CUA?U (3) CU(A?B)?CUA?CUB (4) CU(A?B)?CUA?CUB CUA{x|x?U,且x?A} 1.10 充分条件与必要条件
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p?q p是q的充分条件，q是p的必要条件；
p?q q是p的充分条件，p是q的必要条件 p?q p是q的充要条件
小技巧：1.“大范围?小范围，小范围?大范围”
2.A?{x|p(x)},B?{x|q(x)},p(x)?q(x)?A?B(子集与推出的关系)
三、复习参考题
1. 在下列各式中错误的是 ①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}?{0,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1} 2. 用列举法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}为
x?y?13. 方程组 x?y??1的解集是 4. 集合{a,b,c,d}的所有子集有 个，真子集 个，非空真子集____个
5、元素?3与自然数集N之间的关系可以表示为 。 6、自然数集N与整数集Z之间的关系可以表示为 。 7、用列举法表示小于5 的自然数组成的集合： 。 8、用列举法表示方程3x?4?2的解集 。 9、用描述法表示不等式2x?6?0的解集 。
1，2,3,4?，集合B??1,3,5,7,?，则A?B? ，A?B? 。 10、已知集合A??11、已知集合A??x?2?x?2?，集合B??x0?x?4?，则A?B? .
1,2,3,4,5,6?，集合A??1,2,5?，则CUA? 。 12、已知全集U??13.用列举法表示集合x?Z?2?x?4? ; 14.用描述法表示集合?2,4,6,8,10?? ;
?? 3
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15.如果一个集合恰由5个元素组成，它的真子集中有两个分别是B=｛a,b,c｝,C=｛a,d,e｝,那么集合A= ;
16.x2?4?0 是x+2=0的 条件. 17. 满足{1,2,3}?A?{1,2,3,4,5,6}的集合A有___个
参考答案：
1. ② ; 2.{1}; 3.??x?0; 4.16、15、14； 5.?3?N； y?1?6.N?Z； 7.｛0，1，2，3，4｝； 8.｛2｝；
9.{x|x?3}； 10.｛1，3｝， ｛1，2，3，4，5，7｝； 11.?x0?x?2?；
10的正偶数}12.｛3，4，6｝; 13.{-1,0,1,2,3}; 14.{x|x是不大于
15.{a,b,c,d,e}; 16.必要； 17.8；
四、近三年真题
(2016)
1. 用列举法表示“大于2且小于9的偶数的全体”构成的集合是：(B) A.? B.｛4，6，8｝ C. ｛3，5，7｝ D. ｛3，4，5，6，7，8｝
2.(2016)已知集合A=｛1，2，3，4｝，集合B={-1，2，5，7｝则A?B?｛-1，1，2，
3，4，5，7｝
(2017)
21.用列举法表示“方程x?5x?6?0的所有解”构成的集合是（D ）
A、｛2｝ B、? C、｛3｝ D、｛2，3｝ 2.设集合P=｛1，2，3，4｝，
Q?{x|x?2,x?R}，则P?Q?｛1，2｝
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(2018)
设全集U=R，集合A={X I IX-1I≤2}，B={X I X≤0}，则A∩(CUB)=( B ) A.[0,3] B(0,3] C[-1,0 ] D(-1,0]
五、单元检测题：
5
2019届对口升学考试数学第1单元《集合》专题复习及检测含答案
