八年级下册数学不等式专题
一、选择题
1. 如果a、b表示两个负数，且a＜b，则( )．
(A)
a?1 b(B)
a＜1 b(C)
11? ab(D)ab＜1
2. a、b是有理数，下列各式中成立的是( )．
(A)若a＞b，则a2＞b2 (B)若a2＞b2，则a＞b (C)若a≠b，则｜a｜≠|b| (D)若｜a｜≠|b|，则a≠b 3. ｜a｜＋a的值一定是( )．
(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零 4. 若由x＜y可得到ax＞ay，应满足的条件是( )．
(A)a≥0 (B)a≤0 (C)a＞0 (D)a＜0 5. 若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足( )．
(A)a＜0 (B)a＞－1 (C)a＜－1 (D)a＜1
6. 九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元．一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人
分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有( )． (A)2人 (B)3人 (C)4人 (D)5人
7. 某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计)．某人乘这种
出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是( )． (A)11 (B)8 (C)7 (D)5
?1?x?2,8. 若不等式组?有解，则k的取值范围是( )．
x?k?(A)k＜2 9. 不等式组?(A)m≤2
(B)k≥2
(C)k＜1
(D)1≤k＜2
?x?9?5x?1,的解集是x＞2，则m的取值范围是( )．
?x?m?1(B)m≥2
(C)m≤1
(D)m≥1
10. 对于整数a，b，c，d，定义
ab1b?ac?bd，已知1??3，则b＋d的值为_________． dcd411. 如果a2x＞a2y(a≠0)．那么x______y． 12. 若x是非负数，则?1?3?2x的解集是______． 513. 已知(x－2)2＋｜2x－3y－a｜＝0，y是正数，则a的取值范围是______． 14. 6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保．．
购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用
来装刚买的20千克散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市______元． ．．15. 若m＞5，试用m表示出不等式(5－m)x＞1－m的解集______．
16. 乐天借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页?
设以后几天里每天要读x页，列出的不等式为______． 17. k满足______时，方程组??x?y?2k,中的x大于1，y小于1．
?x?y?4第 6 页 共 6 页
二、解下列不等式
18. 2(2x－3)＜5(x－1)． 10－3(x＋6)≤1． 19. 1?
xx?2?5?? 32
y?1y?1y?1??? 32611220. x?[x?(x?1)]?(x?1).
223
三、解不等式组
0.4x?0.90.03?0.02.xx?5??? 0.50.032?3x?32x?1??x,??2321. ?
?1[x?2(x?3)]?1.??2
??x?3?1?x,?5?x?, ?x?5?2?x?x?4???2??2?4x?3x?7,?22. 解不等式组?6x?3?5x?4,
?3x?7?2x?3.?
四、变式练习
23. 若m、n为有理数，解关于x的不等式(－m2－1)x＞n．
?3x?2y?p?1,24. ．已知关于x，y的方程组?的解满足x＞y，求p的取值范围．
4x?3y?p?1?
25. 已知方程组??2x?y?1?3m,①的解满足x＋y＜0，求m的取值范围． ②?x?2y?1?m第 6 页 共 6 页
26. 适当选择a的取值范围，使1.7＜x＜a的整数解：
(1) x只有一个整数解； (2) x一个整数解也没有． 27. 当2(k?3)?10?kk(x?5)时，求关于x的不等式?x?k的解集．
43
28. 已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较A与B的大小．
29. （类型相同）当k取何值时，方程组?
30. （类型相同）已知??3x?5y?k,的解x，y都是负数．
?2x?y??5?x?2y?4k,中的x，y满足0＜y－x＜1，求k的取值范围．
?2x?y?2k?1
?3x?4?a,31. 已知a是自然数，关于x的不等式组?的解集是x＞2，求a的值．
x?2?0?
?x?a?0,32. 关于x的不等式组?的整数解共有5个，求a的取值范围．
3?2x??1?
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33. （类型相同）k取哪些整数时，关于x的方程5x＋4＝16k－x的根大于2且小于10?
34. （类型相同）已知关于x，y的方程组??x?y?2m?7,的解为正数，求m的取值范围．
?x?y?4m?3
?x?15?x?3,??235. 若关于x的不等式组?只有4个整数解，求a的取值范围．
2x?2??x?a?3?
五、解答题
36. 一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m3的土方．在前两天共完成了120m3后，接到要求要提前2天完成掘土
任务．问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方?
37. 某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理．如果甲厂每小时可处理垃圾55吨，需花费550元；
乙厂每小时处理45吨，需花费495元．如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾?
38. 若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问
学生有多少人?宿舍有几间?
39. 某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可
获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．
(1) 若此车间每天所获利润为y(元)，用x的代数式表示y．
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