行测数量关系——常见秒杀技巧
解题思路
◆ 题干特征：题干中有分数、百分数、比例、倍数等特征；
◆ 题型属性：题型为多位数问题、余数问题、多元方程、多次方程等题型； ◆ 方法核心：选项必须是可用的，直接使用或间接使用；
◆ 技巧提升：代入选项时往往使用数字特性，结合居中代入、最值代入、最简代入等技巧快速解题。
考点1：多位数问题
◎ 特征：题干中出现“多位数”特征，如出现“三位数”、“末两位”、“自然数”等字眼时，往往认为是多位数问题，直接使用代入法。
【例题1】（2014广东）一名顾客购买两件均低于100元的商品，售货员在收款时错将其中一件商品标价的个位数和十位数弄反了，该顾客因此少付了27元。被弄错价格的这件商品的标价不可能是（ ）元。 A.42 B.63 C.85 D.96
【解析】直接代入选项，代入A选项，原价42，看错后为24，少付的金额为42-24=18（元），不符合题意，答案选择A。 【例题2】（2014河北政法）在一个两位数前面写上3，所组成的三位数比原两位数的7倍多24，则这个两位数是（ ）。 A.28 B.36 C.46 D.58
【解析】解法一：直接代入选项，发现只有C选项满足要求。
解法二：设这个两位数为x，写上3之后的三位数为300+x，进而得到：7x+24=300+x，解得x=46。答案选择C。
思维小结
多位数问题的解法一般有两种：一是利用代入法解题；二是利用多位数表示的方法，如三位数。
数量关系题目的解题思路是：先思考选项是否可用，若不可用则再考虑其他解法。
考点2：余数问题
◎ 特征：题干中出现“除以”、“除”、“余数”、“商”、“平均分成”等字眼。 【例题3】（2014天津）在一堆桃子旁边住着5只猴子。深夜，第一只猴子起来偷吃了一个，剩下的正好平均分成5份，它藏起自己的一份，然后去睡觉。过了一会儿，第二只猴子起来也偷吃了一个，剩下的也正好平均分成5份，它也藏起自己的一份，然后去睡觉，第三、四、五只猴子也都依次这样做。问那堆桃子最少有多少个？（ ） A.4520
B.3842 C.3121 D.2101
【解析】根据第一个条件，吃掉1个剩下的平均分成5份，我们可知答案应该减1可以被5整除，排除A、B两个选项。再根据题目的问法“最少有多少个”可知，所以我们应从最小的开始进行代入，先看D选项，2101-1=2100，被5整除后得到的是420，用2100-420=1680,1680-1=1679，不能再被5整除，排除D选项。答案选择C。
【例题4】（2014天津）有一支参加阅兵的队伍正在进行训练，这支队伍的人数是5的倍数且不少于1000人。如果按每横行排4人编队，最后少3人；如果按每横行排3人编队，最后少2人；如果按每横行排2人编队，最后少1人。请问，这支队伍最少有多少人？（ ） A.1045 B.1125 C.1235 D.1345
【解析】解法一：直接代入最小的选项A，需满足加1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数。只有A选项满足要求。答案选择A。
解法二：本题其实相当于队伍人数除以4余1，除以3余1，除以2余1，即余数相同，则队伍人数可以表示为12n+1，当n=87时，12×87+1=1045，结果最小。
思维小结
余数问题的核心等式为：被除数=除数×商+余数，0≤余数＜除数； 余数类口诀：余同取余，和同加和，差同减差，最小公倍数做周期。
考点3：年龄问题
◎ 特征：题干出现年龄问题的相关字眼。 【例题5】（2015北京）四人年龄为相邻的自然数列且最年长者不超过30岁，四人年龄之乘积能被2700整除且不能被81整除。则四人中最年长者是多少岁？（ ） A.30 B.29 C.28 D.27
【解析】直接代入选项。A选项，四人年龄乘积为30×29×28×27，其中30×27能被81整除，排除；
B选项，四人年龄乘积为29×28×27×26，尾数不为0，不能被2700整除，排除； D选项，四人年龄乘积为27×26×25×24，其中27×24能被81整除，排除。 选择C。
思维小结
年龄问题常见的解法有两种，一是代入法，二是方程法；
年龄问题的核心在于：年龄差永远不变，年龄的倍数逐渐减少； 方程法在使用时经常会用到列表分析的技巧。
考点4：赋值法
◎ 特征：题干中有分数、百分数，或者比例特征，或者“不变量”特征。 【例题6】（2016国家）某集团有A和B两个公司，A公司全年的销售任务是B公司的1. 2倍。前三季度B公司的销售业绩是A公司的1.2倍，如果照前三季度的平均销售业绩，B公司到年底正好能完成销售任务。问如果A公司希望完成全年的销售任务，第四季度的销售业绩需要达到前三季度平均销售业绩的多少倍？（ ） A.1.44 B.2.4 C.2.76 D.3.88
【解析】切入点：题干中只有倍数关系，因此用赋值法。
第一步：假设A公司前三季度的销售业绩为3，则B公司前三季度的销售业绩为3.6，因此B公司全年的销售任务为4.8, A公司全年的销售任务为4.8×1.2=5.76。
第二步：A公司剩余销售业务为5.76-3=2.76，而A公司前三季度的平均销售业绩为1，故所求为2.76倍。本题选择C。
【例题7】（2014联考上）某有色金属公司四种主要有色金属总产量的为铝，为铜，镍的产量是铜和铝产量之和的，而铅的产量比铝多600吨。问该公司镍的产量为多少吨？ A.600 B.800 C.1000 D.1200 【解析】题干数据只有一种单位。设总产量为15份，其中铝为3份，铜为5份，镍为2份，则铅为5份。铅比铝多2份，而实际上铅比铝多600吨，所以1份对应的实际量为300吨，即镍的实际产量为2×300=600（吨）。答案选择A。
思维小结
赋值法的核心在于赋值只是简化了计算过程，并不影响结果； 赋值法的技巧一般是赋整数，通过最小公倍数来实现；
当题干中数据有单位时，一般通过赋“份数”来解决单位的干扰。
考点5：十字交叉法
◎ 特征：题干中出现“两个量，以及混合量”，且满足Aa+Bb=（A+B）r。 【例题8】（2014广东）在环保知识竞赛中，男选手的平均得分为80分，女选手的平均得分为65分，全部选手的平均得分为72分。已知全部选手人数在35到50之间，则全部选手人数为（ ）。 A.48 B.45 C.43 D.40
【解析】平均数混合问题，利用十字交叉法，方法如下：
行测数量关系——常见秒杀技巧
