中考系列：数学2年中考1年模拟第四篇
图形的性质
专题21 特殊的平行四边形
【题组】
一、选择题1．如图，在矩形
AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（0，33），∠
C落在点D处，则点D的坐标为（
）
ABO=30°，将△ABC沿AB所在直线对折后，点
A．（
32
，
332
）B．（2，
332
）C．（
332
，
32
）D．（
32
，3﹣
332
）
【答案】A．【解析】
考点：1．翻折变换（折叠问题）；2．坐标与图形性质；2．如图，在矩形
3．矩形的性质；4．综合题．
AEF
ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为F，连结DF，下列四个结论：①△
∽△CAB；②tan∠CAD=
2；③DF=DC；④CF=2AF，正确的是（
）
A．①②③【答案】C．【解析】
B．②③④C．①③④D．①②④
设AE=a，AB=b，则AD=2a，由△BAE∽△ADC，有②不正确；
正确的有①③④，故选
C．
ba
2ab
，即b=2a，∴tan∠CAD=
DCAD
=
b2a
=
22
．故
考点：1．相似三角形的判定与性质；2．矩形的性质；3．解直角三角形．
3．如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（）
A．
24
B．
14
C．
13
D．
23
【答案】A．【解析】
考点：1．矩形的性质；2．解直角三角形；3．综合题．
）
4．如图，在矩形ABCD中，AD=4，∠DAC=30°，点P、E分别在AC、AD上，则PE+PD的最小值是（
A．2【答案】B．【解析】试题分析：作
B．23
C．4D．
833
D关于直线AC的对称点D′，过D′作D′E⊥AD于E，则D′E=PE+PD的最小值，∵四
边形ABCD是矩形，∴∠ADC=90°，∵AD=4，∠DAC=30°，∴CD=
433
，∵DD′⊥AC，∴∠CDD′＝30°，
∴∠ADD′＝60°，∴DD′＝4，∴D′E=23，故选B．学科~网
考点：1．轴对称﹣最短路线问题；2．矩形的性质；3．最值问题．
5．如图，四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AB⊥BC，BC⊥CD，E为AD的中点，F为线段BE上的点，且FE=则点F到边CD的距离是
（
）
13
BE，
A．3【答案】C．【解析】
B．
103
C．4D．
143
考点：1．矩形的判定与性质；2．三角形中位线定理；3．相似三角形的判定与性质；4．综合题．
6．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数（x＜0）的图象经过顶点
B，则k的值为（
）
y
kx
A．﹣12【答案】C．【解析】
B．﹣27C．﹣32D．﹣36
试题分析：∵A（﹣3，4），∴OA=
3
2
4 =5，∵四边形OABC是菱形，∴AO=CB=OC=AB=5，则点B的
kx
得，4=
2
横坐标为﹣3﹣5=﹣8，故B的坐标为：（﹣8，4），将点B的坐标代入y选C．
考点：1．菱形的性质；2．反比例函数图象上点的坐标特征．7．如图，在菱形
ABCD中，∠A=60°，AD=8，F是AB的中点．过点
k8
，解得：k=﹣32．故
F作FE⊥AD，垂足为E．将△AEF
A'与点B重合时，
沿点A到点B的方向平移，得到△四边形PP'CD的面积为（
）
A'E'F'．设P、P'分别是EF、E'F'的中点，当点
A．283【答案】A．【解析】
试题分析：如图，连接
B．243C．323D．323﹣8
BD，DF，DF交PP′于H．
专题21特殊的平行四边形-2年中考1年模拟备战中考数学精品系列(解析版)
