2014-2015年人教版八年级数学上册期末测试题
2014-2015年人教版八年级数学上册
期末测试题 带详细讲解
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）（2012?宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ） A．B． C． D． 2．（3分）（2011?绵阳）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上
几根木条？（ ）
D． 3根 A．0根 B． 1根 C． 2根 3．（3分）如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（ ）
∠BAE=∠CAD AB=AC BE=DC AD=DE A．B． C． D． 4．（3分）（2012?凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（ ）
180° 220° 240° 300° A．B． C． D． 5．（3分）（2012?益阳）下列计算正确的是（ ） 223260 2a+3b=5ab A．B． C． D． （x+2）=x+4 （ab）=ab （﹣1）=1 6．（3分）（2012?柳州）如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（ ）
A．（x+a）（x+a）
22B． x+a+2ax C． （x﹣a）（x﹣a） D． （x+a）a+（x+a）x
7．（3分）（2012?济宁）下列式子变形是因式分解的是（ ） 222 xA． 2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B． C． x﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3） （x﹣2）（x﹣3）=x﹣D． x﹣5x+6=（x+2）（x+3） 5x+6 8．（3分）（2012?宜昌）若分式 a=0 A． 有意义，则a的取值范围是（ ）
C． a≠﹣1 a≠0 D． a=1 B． 9．（3分）（2012?安徽）化简 x+1 A． B． x﹣1 0
的结果是（ ）
C． ﹣x 2
3
5
﹣2
x D． 4
2
2
2
10．（3分）（2011?鸡西）下列各式：①a=1；②a?a=a；③2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）÷8×（﹣1）=0；⑤x+x=2x，其中正确的是（ ） ①②③ ①③⑤ ②③④ ②④⑤ A．B． C． D． 11．（3分）（2012?本溪）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（ ） A．B． C． D． 12．（3分）（2011?西藏）如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（ ）
AB=AC DB=DC A．B． 二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）
3
2
∠ADB=∠ADC C． ∠B=∠C D． 13．（4分）（2012?潍坊）分解因式：x﹣4x﹣12x= _________ ．
14．（4分）（2012?攀枝花）若分式方程：
有增根，则k= _________ ．
15．（4分）（2011?昭通）如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 _________ ．（只需填一个即可）
16．（4分）（2012?白银）如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A= _________ 度．
17．（4分）（2012?佛山）如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 _________ ．
三．解答题（共7小题，满分64分）
18．（6分）先化简，再求值：5（3ab﹣ab）﹣3（ab+5ab），其中a=，b=﹣．
19．（6分）（2009?漳州）给出三个多项式：x+2x﹣1，x+4x+1，x﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．
20．（8分）（2012?咸宁）解方程：
．
2
2
2
2
2
2
2
21．（10分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形． （1）求证：AD=CE；
（2）求证：AD和CE垂直．
22．（10分）（2012?武汉）如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．
23．（12分）（2012?百色）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天． （1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？ 24．（12分）（2012?凉山州）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题． 如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？
聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的： ①作点B关于直线l的对称点B′． ②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求． 请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小． （1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）． （2）请直接写出△PDE周长的最小值： _________ ．
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）（2012?宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ） A．B． C． D． 考点： 轴对称图形． 分析： 据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 解答： 解：A、不是轴对称图形，不符合题意； B、是轴对称图形，符合题意； C、不是轴对称图形，不符合题意； D、不是轴对称图形，不符合题意． 故选B． 点评： 本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2．（3分）（2011?绵阳）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上
几根木条？（ ）
A．0根 B． 1根 C． 2根 D． 3根 考点： 三角形的稳定性． 专题： 存在型． 分析： 根据三角形的稳定性进行解答即可． 解答： 解：加上AC后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△ACD及△ABC， 故这种做法根据的是三角形的稳定性． 故选B． 点评： 本题考查的是三角形的稳定性在实际生活中的应用，比较简单． 3．（3分）如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（ ）
∠BAE=∠CAD AB=AC BE=DC AD=DE A．B． C． D． 考点： 全等三角形的性质． 分析： 根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断．
2014-2015年人教版八年级数学上册期末试卷及答案解析
