试题卷
一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1?(?)2的相反数是（ ）1.（原创）
11?A.2 B.2 C.?2 D.2
2．下列运算正确的是（ ） （改编）
?2?1????0 D． ?3??132?1A．???a?b??a?b B．3a?3a?a C．a?a?23
3．北京时间2010年10月1日长征三号丙火箭在位于中国四川的西昌卫星发射中心发发射，把嫦娥二号探月卫星成功送入太空。“嫦娥二号”所携带的CCD立体相机的空间分辨率小于10米，并将在距月球约100公里的轨道上绕月运行，较“嫦娥一号”的距月球200公里高的轨道要低，也就是卫星轨道距月球表面又近了一倍，“看得更加精细”。“200公里”用科学计数法表示为( ) （原创）
A．2.00×102米 B．2.00×105米 C．200×103米 D．2.00×104米
4．下列图案由黑、白两种颜色的正方形组成，其中属于轴对称图形的是（ ）.（改编）
学生数（人） 20 18 A B C D 15 10 10 5 5. 为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班4 5 45
0 7 8 9 10 11 锻炼时间（h）
名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线 （第5
统计图．那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时 间的说法错误的是（ ）（改编） A．众数是9 B．中位数是9
C．平均数是9 D．锻炼时间不低于9小时的有14人 6．如图所示的正方体，用一个平面截去它的一个角，则截面能是（ ）（改编）
A．锐角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形
（第6题） D．等边三角形8
不可
7. .如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度h与铁块被提起的时间t之间的函数关系的大致图象是 ( )
8．一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根（ ）。（原创）
2Ａ．a?2 Ｂ．a?2 Ｃ． a?2 Ｄ．?a?2 29. 如图，边长为a的六角螺帽在桌面上滚动（没有滑动） 一周，则它的中心O点所经过的路径长为（ ） A．6a B．5a C．2a? D．3a?
10. 如图，ABCD、CEFG是正方形，E在CD上，直线BE、DG交于H，且HE·HB＝4?22，BD、AF交于M，当E在线段CD（不与C、D重合）上运动时，下列四个结论：① BE⊥GD；② AF、GD所夹的锐角为45°；③ GD=2AM；④ 若BE平分∠DBC，则正方形ABCD的面积为4。其中正确的结论个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案
2224a,(x?y),1,9b11.请从中，任选两式做差得到的一个式子进行因式分解是______
AMDHEFGB（第10题）
C（原创）
x?a?212.已知正整数a满足不等式组 x?3a?2（x为未知数）无解，则函数
y?(3?a)x2?x?14图象与x轴的坐标为 （原创）
13.如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B时又测得该树的影长为 12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____米.(改编)
B时
A时
14. 如图，在
?ABC中，AB为⊙O的直径，
?B?50?,?C?70?，则sin?ODB=____________（原创）
15.如图1，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直角6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的则这个风车的外围周长是__________；
(第15题)
（第14题）
B C 图
图
A
B C
A
三角形中边长为“数学风车”，
16.如图所示，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1?A1A2?A2A3,分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与分比例函数
y?8(x?0)x的图像分别交于点B1、B2、B3，分别
过点B1、B2、B3作x轴的平行线，分别与y 轴交于点C1、C2、C3，连接OB1、OB2、
OB3,那么图中阴影部分的面积之和为 ．
三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分）
解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。
17．（本题满分6分）有下面3个结论: ① 存在两个不同的无理数, 它们的积是整数； ② 存在两个不同的无理数, 它们的差是整数； ③ 存在两个不同的非整数的有理数, 它们的和与商都是整数. 先判断这3个结论分别是正确还是错误的, 如果正确, 请举出符合结论的两个数.
18. (本题满分6分) 小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象；若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局． （1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？
（2）如果用A，B，C分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用A1，B1，C1分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明；
（3）你认为这个游戏对小刚和小明公平吗？为什么？
（第16题）
2020学年中考数学全真模拟试卷含答案
