习题课:共点力的平衡
课后篇巩固提升
基础巩固
1.在如图所示的A、B、C、D四幅图中,滑轮本身的重力忽略不计,滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上,一根轻绳ab绕过滑轮,a端固定在墙上,b端下挂一个质量都是m的重物,当滑轮和重物都静止不动时,图A、C、D中杆P与竖直方向的夹角均为θ,图B中杆P在竖直方向上,假设A、B、C、D四幅图中滑轮受到木杆弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD,则以下判断正确的是( )
A.FA=FB=FC=FD B.FD>FA=FB>FC C.FA=FC=FD>FB D.FC>FA=FB>FD
解析设滑轮两边细绳的夹角为φ,对重物进行受力分析,可得绳子拉力等于重物重力mg,滑轮受到木杆弹力F等于细绳拉力的合力,即F=2mgcos ,由夹角关系可得FD>FA=FB>FC,选项B正确。 答案B
2.(多选)如图所示,用竖直挡板将小球夹在挡板和光滑斜面之间,若逆时针缓慢转动挡板,使其由竖直转至水平的过程中,以下说法正确的是( ) A.挡板对小球的压力先增大后减小 B.挡板对小球的压力先减小后增大 C.斜面对小球的支持力减小后增大 D.斜面对小球的支持力一直逐渐减小
解析取小球为研究对象,小球受到重力G、挡板对小球的支持力FN1和斜面对小球的支持力FN2三个力作用,如图所示,FN1和FN2的合力与重力大小相等,方向相反,FN2总垂直接触面(斜面),方向不变,根
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据图解可以看出,在FN1方向改变时,其大小(箭头)只能沿PQ线变动。显然在挡板移动过程中,FN1先变小后变大,FN2一直减小。 答案BD
3.如图所示,重力为20 N的物体,放在倾角为30°的光滑斜面上,弹簧测力计对物体的拉力与斜面平行。物体在斜面上保持静止时,弹簧测力计示数为( )
A.10 N
B.17 N
C.20 N
D.30 N
解析物体受重力、支持力和弹簧测力计的拉力,三力平衡,拉力等于重力的下滑分量,故
F=mgsin 30°=20×答案A
N=10 N。
4.如图所示,细绳OA和OB悬挂着一物体P,细绳BO水平,那么关于细绳AO和BO的拉力情况,下列判断正确的是( )
A.OA绳拉力小于OB绳的拉力 B.OA绳拉力大于OB绳的拉力
C.OA绳的拉力和OB绳的拉力均等于重物P的重力 D.OA绳的拉力和OB绳的拉力均大于重物P的重力
解析以结点O为研究对象,分析受力情况,作出受力分析图如图所示。作出G和FTOB的合力F,由平衡条件得,F=FTOA。
由图看出,FTOA>FTOB,即OA绳的拉力大于OB绳的拉力,OA绳的拉力大于重力,但OB绳的拉力不一定大于重力。故B正确。 答案B 5.(2019·天津,2)
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2018年10月23日,港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯,在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥,其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是( ) A.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 B.为了减小钢索承受的拉力,可以适当降低索塔的高度
C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时,钢索对索塔的合力竖直向下 D.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下,索塔两侧的钢索必须对称分布
解析索塔受到向下的压力等于两侧钢索所连桥面的重力,与钢索的数量无关,选项A错误;由受力分析可知,减小钢索与索塔的夹角可以减小钢索受到的拉力,故应该适当增大索塔的高度才能减小钢索承受的拉力,选项B错误;索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时,钢索对索塔的合力竖直向下,但索塔两侧钢索不对称、拉力大小不同时,钢索对索塔的合力也有可能竖直向下,选项C正确、D错误。 答案C
6.如图所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O为球心,一质量为m的小滑块,在水平力F的作用下从半球形容器最低点缓慢移近最高点。设小滑块所受支持力为FN,则下列判断正确的是 ( ) A.F缓慢增大 C.FN不变
B.F缓慢减小 D.FN缓慢减小
解析对小滑块进行受力分析。小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点,根据平衡条件,应用力的
合成得出:F=,FN=
由于小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点,所以θ减小,tan θ减小,sin θ减小。 根据以上表达式可以发现F增大,FN增大。 答案A
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7.(2019·全国2,16)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动,轻绳与斜面平行。
已知物块与斜面之间的动摩擦因数为,重力加速度取10 m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1 500 N,则物块的质量最大为( ) A.150 kg C.200 kg
B.100D.200
kg kg
解析本题考查物体的平衡及临界问题。因为物块在拉力作用下沿斜面向上做匀速运动,所以F-mgsin
θ-μmgcos θ=0,而F≤1 500 N。因此m=答案A
≤150 kg,即A正确,B、C、D错误。
8.如图,质量m1=4 kg的物块C悬挂在绳OA和OB的结点O上,OA偏离竖直方向α=37°,OB沿水平方向,且与质量m2=30 kg的木块B相连接,木块静止于倾角为θ=37°的固定斜面上,g取10 m/s2,试求:
(1)绳OA拉力大小;
(2)斜面对物块的摩擦力大小。
解析(1)对结点O受力分析如图所示,由力平衡条件可知,FA=
(2)物块B受力如图所示,由力平衡条件得, f1=FBcos θ+m2gsin θ=204 N
=50 N,FB=m1gtan α=30 N
答案(1)50 N (2)204 N
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能力提升
1.(2019·全国3,16)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件,为使工件保持固定,将其置于两光滑斜面之间,如图所示。两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上,倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时,圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2,则( )
A.F1=mg,F2=mg B.F1=mg,F2=mg
C.F1=mg,F2=mg D.F1=mg,F2=mg 解析
圆筒做匀速直线运动,所受的合外力为零。对圆筒受力分析,圆筒受两个斜面的支持力与地球的重力,
有FN1sin 30°=FN2sin 60°,FN1cos 30°+FN2cos 60°=mg,联立求得FN1=mg,FN2 =mg。根据牛顿
第三定律得,F1=FN1=mg,F2=FN2 =mg,故A、B、C错误,D正确。 答案D
2.如图所示,一根轻绳跨过定滑轮后系在质量较大的球上,球的大小不可忽略。在轻绳的另一端加一个力F,使球沿斜面由图示位置缓慢拉上顶端,各处的摩擦不计,在这个过程中拉力F( )
A.逐渐增大
B.保持不变
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2019-2020学年物理人教版必修1课后练习：第三章 习题课 共点力的平衡
