2010湖北武汉市中考数学试卷
亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面以及“答卷”上的注意事项： 1. 本试卷由第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分组成。全卷共6页，三大题，满分120
分。考试用时120分钟。
2. 答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答卷”相应位置，并在“答卷”背面左上角填写姓
名和准考证号后两位。
3. 答第Ⅰ卷(选择题)时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答卷”上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后。再选涂其它答案，不得答在“试卷”上。 4. 第Ⅱ卷(非选择题)用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答卷”上。答在“试卷”上无效。
预祝你取得优异成绩！ 第Ⅰ卷 (选择题，共36分)
一、选择题 (共12小题，每小题3分，共36分)
下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑。
[来源学科网]1. 有理数?2的相反数是 (A) 2 (B) ?2 (C)
11 (D) ? 。 222. 函数y=x?1中自变量x的取值范围是 (A) x?1 (B) x? ?1 (C) x?1 (D) x?
?1 。
3. 如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是
2 (A) x> ?1，x>2 (B) x> ?1，x<2 (C) x< ?1，x<2 (D) x2 。 ?1 0 4. 下列说法：? “掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上”；? “从一副普通扑克
牌中任意抽取
一张，点数一定是6”；
(A) ??都正确 (B) 只有?正确 (C) 只有?正确 (D) ??都错误 。
5. 2010年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张，664万用科学计数法
A
表示为
(A) 664?104 (B) 66.4?105 (C) 6.64?106 (D) 0.664?107 。
D 6. 如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若?DAB=20?，?DAC=30?，
则?BDC的大小是 (A) 100? (B) 80? (C) 70? (D) 50? 。
B 7. 若x1，x2是方程x2=4的两根，则x1?x2的值是 (A) 8 (B) 4 (C) 2 (D) 0 。
8. 如图所示，李老师办公桌上放着一个圆柱形茶叶盒和一个正方体
正面 的墨水盒，小芳从上面看，看到的图形是 y
(A) (B) (C) (D) A10 A11
A7 A6 9. 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平 A3 A2 行。从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用
A1 A4 A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是 (A) (13，13)
A8 A5 (B) (?13，?13) (C) (14，14) (D) (?14，?14) 。 A12 A9 C A C
x O B
10. 如图，圆O的直径AB的长为10，弦AC长为6，?AC'B的平 分线交圆O于D，则CD长为 (A) 7 (B) 72 (C) 82 (D) 9 。
11. 随着经济的发展，人们的生活水平不断 人数/万人次 年增长率/% 提高。下图分别是某景点2007~2009年 280 255 33 游客总人数和旅游收入年增长率统计图。 250 29 已知该景点2008年旅游收入4500万元。
16 下列说法：? 三年中该景点2009年旅
年份 游收入最高；? 与2007年相比，该景
2007 2008 2009 2007 2008 点2009年的旅游收入增加了
[4500?(1?29%)?4500?(1?33%)]万元；? 若按2009年游客人数的年增长率计算，2010年该
[来源学科网ZXXK][来源学科网ZXXK]年份
2009 景点游客总人数将达到280?(1?
280?255)万人次。其中正确的个数是 255A E N B C
D H (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 。
12. 如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，?ABC=90?，BD ?DC，BD=DC，CE平分?BCD，交AB于点E，交BD于 点H，EN//DC交BD于点N。下列结论：
SEH ? BH=DH；? CH=(2?1)EH；? ?ENH=；
S?EBHEC 其中正确的是 (A) ??? (B) 只有?? (C) 只有? (D) 只有? 。
第Ⅱ卷(非选择题，共84分)
二、填空题 (共4小题，每小题3分，共12分)
13. 计算：sin30?= ，(?3a2)2= ，(?5)2= 。
14. 某校八年级(2)班四名女生的体重(单位：kg)分别是：35，36，38， 40。这组数据的中位数是 。
15. 如图，直线y1=kx?b过点A(0，2)，且与直线y2=mx交于点P(1，m)， 则不等式组mx>kx?b>mx?2的解集是 。
3k16. 如图，直线y= ?x?b与y轴交于点A，与双曲线y=在第一象
3xy A O y A B C O x P x y1=kx?b y2=mx 限交于B、C两点，且AB·AC=4，则k= 。
三、解答题 (共9小题，共72分)
17. (本题满分6分) 解方程：x2?x?1=0。 18. (本题满分6分) 先化简，再求值：(x?2?
5x?3)?，其中x=2?3。 x?22x?419. (本题满分6分) 如图。点B，F，C，E在同一条直线上，点A，D 在直线BE的两侧，AB//DE，AC//DF，BF=CE。求证：AC=DF。
A F C E
B D
20. (本题满分7分) 小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同，正面分别
写有1，2，3，
4的四张卡片混合后，小伟从中随机抽取一张。记下数字后放回，混合后小
欣再随机抽取一
张，记下数字。如果所记的两数字之和大于4，则小伟胜；如果所记的两数
字之和不大于4， 则小欣胜。
(1) 请用列表或画树形图的方法。分别求出小伟，小欣获胜的概率； (2) 若小伟抽取的卡片数字是1，问两人谁获胜的可能性大？为什么？
21. (本题满分7分) (1) 在平面直角坐标系中，将点A(?3，4)向右平移5个单位到
点A1，再将点
A1绕坐标原点顺时针旋转90?到点A2。直接写出点A1，A2的坐标；
(2) 在平面直角坐标系中，将第二象限内的点B(a，b)向右平移m个单位到第
一象限点B1，
再将点B1绕坐标原点顺时针旋转90?到点B2，直接写出点B1，B2的坐标； (3) 在平面直角坐标系中。将点P(c，d)沿水平方向平移n个单位到点P1，再
将点P1绕坐标
原点顺时针旋转90?到点P2，直接写出点P2的坐标。
A 22. (本题满分8分) 如图，点O在?APB的平分在线，圆O与PA相切于 C 点C；
(1) 求证：直线PB与圆O相切； E O (2) PO的延长线与圆O交于点E。若圆O的半径为3，PC=4。 求弦CE的长。
B
23. (本题满分10分) 某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天
180元时，房间
会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲。
宾馆需对游客
居住的每个房间每天支出20元的各种费用。根据规定，每个房间每天的房价
不得高于340
元。设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)。
(1) 设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取
值范围；
(2) 设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；
(3) 一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？
P
24. (本题满分10分) 已知：线段OA?OB，点C为OB中点，D为线段OA上一
点。连结AC， BD交于点P。
(1) 如图1，当OA=OB，且D为OA中点时，求 (2) 如图2，当OA=OB，且
AP的值； PCAD1=时，求tan?BPC的值； AO4 (3) 如图3，当AD：AO：OB=1：n：2n时，直接写出tan?BPC的值。
A A A D P D
P D
P O B O O B B C C C
圖1 圖2 圖3
25. (本题满分12分) 如图，拋物线y1=ax2?2ax?b经过A(?1，0)， C(2，)两点，与x轴交于另一点B；
(1) 求此拋物线的解析式；
(2) 若拋物线的顶点为M，点P为线段OB上一动点(不与点 B重合)，点Q在线段MB上移动，且?MPQ=45?，设线 段OP=x，MQ=
A 32y M Q B x O P 2y2，求y2与x的函数关系式，并直接写出自变量x的2取值范围；
(3) 在同一平面直角坐标系中，两条直线x=m，x=n分别与拋物线交于点E，
G，与(2)中的
函数图像交于点F，H。问四边形EFHG能否为平行四边形？若能，求m，
n之间的数量
关系；若不能，请说明理由。
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2010湖北武汉市中考数学解答 一、选择题：
1.A，2. A，3. B，4. D，5. C，6. A，7. D，8. A，9. C，10. B，11. C，12. B， 二、填空题 13.
1，9a4，5， 14. 37， 15. 1 三、解答题 17. 解：∵a=1，b=1，c= ?1，∴?=b2?4ac=1?4?1?(?1)=5，∴x= ?1?5。 2x2?4?5x?3(x?3)(x?3)2(x?2)18. 解：原式=?=?=2(x?3)，当x=2?3时， x?22(x?2)x?3x?2原式=22。 19. 证明：∵AB//DE，∴?ABC=?DEF，∵AC//DF，∴?ACB=?DFE，∵BF=EC，∴BC=EF， ∴△ABC?△DEF，∴AC=DF。 20. 解：(1) 可能出现的结果有16个，其中数字和大于4的有10个，数字和不
武汉市2010年中考数学试题及答案(word版)
