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初中数学新课程标准考试[及解答]

由天下分享时间：2025/2/18 2:51:03 加入收藏我要投稿点赞

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初中数学课标学习解答

第一章数学课标（实验稿）的研究背景和基本理念

一、制定《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的基本依据是〈基础教育改革课程纲要〉

二、制定《课标》的理论与实践基础是中国数学课程改革与发展的研究。三、阐述《课标》的基本理念：

1数学课程要面向全体学生

---人人学有价值的数学（基础性） ---人人能获得必需的数学（普及性）

---不同的人在数学上得到不同的发展（发展性） 2数学的发展要在数学课程中得到反映

3数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识体验 4数学课程的内容要包括“过程”

5在合作交流与自主探索的氛围中学习数学

6教师的角色要向数学学习活动的组织者、引导者和合作者转换 7评价应关注学习过程，应有助于学生认识自我建立自信 8科学合理地使用现代信息技术

四、教师是组织者、引导者和合作者可通过哪些活动来体现？

答：1.教师引导学生投入到学习活动中去，调动学生的学习积极性，激发学生的学习动机；当学生遇到困难时，教师应该成为一个鼓励者和启发者；当学生取得进展时，教师充分肯定学生的成绩，树立其学习的自信心；当学生取得结果时，教师要鼓励学生进行回顾与反思。

2.教师要了解学生的想法，有针对性进行指导，起到“解惑”的作用；教师要鼓励不同的观点，并恰如其分地切入学生的争论，在合作的过程中引导，使组织的过程成为参与学生讨论的过程；教师要评估学生的学习情况，以便对自己的教学作出适当的调整。

3.教师要为学生的学习创造一个良好的课堂心理环境，包括情感环境、思考环境和人际关系等多个方面，引导学生开展数学活动，这样做的结果是师生双方面的共同发展。

五、在各个学段中，《课标》安排了数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用四个

第二章把握世界数学课程发展的脉搏

六、美国《标准》中数学教学计划的六条原则是:

答：平等原则、数学课程原则、数学教学原则、学习原则、评价原则、技术原则。

七、国际数学课程标准有哪几个特点？

答：1.面向全体；2.注重问题解决；3.注重数学应用；4.注重数学交流；5.注重培养学生的态度、情感与自信心；6.重视信息技术的应用。注意：没有“注重基础知识与基本技能”

八、国外初中数学教材的面貌有几个特点？

答：1.现实化和生活化；2.趣味化；3.以学生的活动为主线来贯穿内容；

4.内容呈现方式多样化；5.注意学生学习的评价

第三章数与代数领域的意义、内容与要点分析

九、初中阶段代数学习的核心目标是什么？

答：是使学生运用符号来解决问题和进行交流、发展符号感。即运用符号表达数量关系和变化规律（表达）选择适当的方法解决用符号表达的问题（操作）从符号运算中得出结论并对结果进行检验（解释）

十、符号感主要表现在哪几个方面？

答：1.能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示（是首要方

面，是将问题进行一般化的过程，这个过程叫做符号化）。 2.理解符号所代表的数量关系和变化规律（重要方面）。 3.能进行符合符号间的转换。（利用解析式、图象、数值、自然语言等多种形式去表示数量关系和变化规律）

4.能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题（运用代数式运算、方程求解、函数分析等方法）。

十一、如何进行符号间的转换？

1.学生要从解析式、图象、数值和自然语言等多个方面理解同一规律。 2.这四种表示方式之间是互相联系的，一种表示的改变会影响到另一种表示的改变，学生要能由其中的某种形式大致了解其他的形式。

3.多种表示的方法不仅可以加强概念的理解，也是解决问题的重要策略

十二、在进行符号运算时要注意哪些方面？

1可将符号运算融于运用符号解决问题的过程中，发挥符号运算在解决问题和验证规律中的作用。

2要能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。 3要适当地、分阶段地对学生进行符号运算训练。

十三、代数式部分应如何设计？

1在具体情境中理解字母表示数的意义。

2、在代数式、代数式求值、代数式运算的学习中发展符号感。

十四、英国Csms表明，学生对字母表示数的理解有哪6个水平？

1对字母直接赋值。 2忽略字母的意义 3把字母当作物体

4把字母看作是特定的未知量

5把字母看作是广义的数 6把字母看作变量

十五、代数式学习的首要目标是什么？答：运用代数式表示具体情境中的数量关系，并能解释代数式的实际背景和几何意义。

十六、“方程思想”有哪几个方面？

1方程是刻画现实世界中一类现象的模型

2从实际问题中抽象出方程模型后，须要探索解方程的方法，特别要关注方程的一般解法。

3在实际问题中，往往必须要找出方程的近似解，因此要具备一些估计方程近似解所具备的某些性质

4对于一些不易求解的方程，数学上可以研究方程解所具备的某些性质

十七、方程与不等式部分应如何设计？

1体会方程（组）是刻画现实世界的一个有效的数学模型 2经历探索方程（组）解的过程

3掌握求解方程的基础方法，并能检验解的合理性 4体会具体问题中的不等关系，利用不等式解决问题

十八、函数课程应怎样设计？

1函数思想的早期渗透

2探索现实世界中变量之间的关系，函数是刻画现实世界中变化规律的数学模型 3对函数概念理解的逐步深入①对函数概念的学习应逐步深入②函数多种表示方式的联系

4在具体函数学习中强调函数模型的思想

5结合数值、解析式、图象探索具体函数的性质 6利用函数的观点认识方程和不等式

十九、有理数、实数的学习应关注哪几个方面？

1关注数与现实世界的联系

2关注对大数、无理数等的估计

3关注对运算意义的理解以及对运算方法的选择 4利用计算器解决实际问题和探索规律

二十、简述数与代数的教学策略

1注重实际问题数学化的过程，突出数、符号用来表示与交流的作用 2鼓励学生的充分探索和交流 3注重培养学生的代数推理能力

4重视对数与代数知识的理解和应用，避免繁杂的运算 5注重发挥计算器、计算机信息技术的应用

二一、如何培养学生的推理能力？

1符号表示和符号运算中的推理 2利用数值与图象进行推理 3利用比例进行推理

二二、简述数感的主要表现

答：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。

第四章空间与图形领域的意义、内容与要点的分析

二三、几何课程发展的国际趋势：建模、抽象、推理、综合、计数

二四、几何课程的教育价值有哪些？

1更好地理解人类赖以生存的空间

2发展无尽无穷的直觉源泉，形成创新意思 3数学思考，解决问题，情感态度的发展

二五、几何课程的目标是什么？

1首要目标（初中几何）是使学生更好地理解赖以生存的空间，发展学生的空间观念和几何直觉，同时通过对图形基本性质的探索和证明，发展学生的推理能力（包括合情推理能力和演绎推理能力），使他们理解证明的意义和过程，体会推理和证明的力量。

2核心目标是通过观察、描述、操作、想象等活动，发展学生的空间观念。

二六、空间观念主要表现在哪些方面？

1能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化，能根据条件作出立体模型或画出图形

2能描述实物或几何图形的运动和变化

3能采用适当的方式描述物体间的位置关系

4能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考

二七、“图形与变换”学习主要目标是什么？学习主要目标：了解现实世界中有关图形变换的现象的基本特征，学习变换的基本性质、探索图形之间的变换关系，从变换的角度欣赏图形、设计图案，体验变换在现实生活中的广泛应用。注：《标准》中这部分并不是在介绍变换几何，不要求从严格定义出发来研究变换的性质，从而研究图形的性质。

二八、图形与坐标的主要目标是什么？

使学生了解确定图形或物体位置的方法，灵活运用不同的方式确定物体的位置，并感受图形变换与相应坐标变化之间的关系。

二九、学习证明的重点是在于使他们确实感到证明是有意义和有用的。

三十、“图形的认识”部分应如何设计？

1在现实情境中抽象出图形，经历建立模型的过程。

2经历探索图形性质的过程，掌握一些基本图形的基本性质。

3增加视图与投影等有关空间的内容，更好地发展空间观念。 4运用所学的图形的性质解决实际问题。

①雪花曲线：具有有限的面积，却有无限的周长，它的周长持续乘4/3来直观理解

②密铺问题：对于形状大小相同的正多边形，只有正三角形、正方形、正六边形能密铺。

三一、“图形与变换’部分应如何设计？

答：体现“现实内容数学化“、”数学内容规律化“、“数学内容现实化”三者统一 ①在丰富的现实情境中，探索（轴对称、平移、旋转）现象的共同特征，认识变换（轴对称、平移、旋转）的基本性质

②探索图形之间的变换关系及基本图形的变换性质 ③灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计 ④欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用，体会其丰富的文化价值⑤认识图形的相似及其在生活中的广泛应用