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最新福建省 厦门市初三 毕业 班质量检测
数学试题
（试卷满分： 150 分考试时间： 120 分钟）
、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40分.）
1） 16 的值是（ ）
（A） 4（B） 4（C） 4（D）8
2）下列计算正确的是（
2 3 5 2 2 2
）
（A）a2 a2 a4（B） 2a a 2（C）（a2）3 a5（D）（ab）2 a2b2
）
3）不等式 2x 1 3 的解集在数轴上表示正确的是（
0 1 （A） 0 1 （B） 0 1 （C） 0
1 （D）
4）小张参加某节目的海选，共有 17 位选手参加决逐争取 8 个晋级名额，已知他们的分数互不相同，
小张要判断自己是否能够晋级，只要知道 17 名选手成绩统计量中的（ ） （A）众数 （B） 方差（C）中位数 （D）平均数
5）下列选项中有一张纸片会与图 1 紧密拼凑成正方形纸片，且正方形
上的黑色区域会形成一个轴对称图形，则此纸片是（ ）
6）计算 743 369 741 370 的值是（ ）
（A） 3 （B） 2 （C） 3 （D） 7
7）如图 2，将△ ABC沿直线 AB翻折后得到△ ABC1，再将△ ABC 绕点 A旋转后得到△ AB2C2 ， 对于
下列两个结论：①“△ ABC1能绕一点旋转后与△ AB2C2 重合”； ②“△ ABC1能沿一直线翻折后与△ AB2C2 重合”的正确性是（
）
（A）结论①、②都正确
（B）结论①、②都错误 （D）结论①错误、②
（C）结论①正确、②
错误 正确
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8)已知抛物线 y 2(x 1)2上的两点 A(x1，y1)和B(x2，y2) ，如果 x1 x2 0，
那么下列结论一定成立的是( )
(A)
y1 y2 0 (B) 0 y1 y2 (C)0 y2 y1 (D) y2 y1 0
9)如图 3，数轴上有 A,B,C,D 四点，根据图中各点的位置， 与数 11 2 39 对应的点最接近的是点 ( )
(A) A (B) B(C)C (D) D
(10)在矩形 ABCD中， AB 8,BC 5 ，有一个半径为 1 的硬币 与边 AB, AD相切，硬币从如图 4所示的位置开始，在矩形内沿着 边 AB,BC,CD,DA 滚动到开始的位置为止，硬币自身滚动的圈数大约是( )
(A) 1 圈
(B) 2 圈 (C)3 圈 (D) 4 圈
二、填空题(本大题有 6 小题，每小题 4分，共 24分)
(11)已知正比例函数 y kx (k 0)的图象经过点( 1，2)，则实数 k =．
( 12)掷一枚质地均匀标有 1,2,3,4,5,6 的正方体骰子，向上一面的数字是 3 的概率为． ( 13)分解因式 x2 9 ．
( 14)如果一个三角形的一边长等于另一边长的两倍，我们把这样的三角形称为“倍边三角形”
．
若一个直角三角形是倍边三角形，则这个直角三角形的较小的锐角的正切值是．
图5
(15) 如图 5，OP =1，过 P作 PP1 ⊥ OP ，且 PP1 =1，得 OP1= 2；
再过 P1作P1P2 ⊥ OP1 ，且 P1P2 =1，得 OP2= 3；又过 P2作
P2P3 ⊥ OP2 ，且 P2 P3 =1，得 OP3 =2；?依此法继续作下去，得 OP2016=．
(16) 如图 6，有一圆经过 ABC的三个顶点， 且线段 BC的垂直平分线与圆弧 ︵
ACCD相交于 D点，连结
、
AD ，若 B 74 ， ACB 52 ，则 BAD=．
三、解答题(本大题有 11 小题，共 86 分)
(17) (本题满分 7 分)计算：
8 (12
) 1
( 1)o
.
O y
（18） （本题满分 7 分） 在平面直角坐标系中，已知点 A（ 2,1）， B（ 1,0） ， C（0,1）, 请在图 7
中画出 ABC，并画出与 ABC关于原点 O对称的 A1B1C 1 ．
（19） （本题满分 7 分）
解方程： 2x2 3x 1 0.
x
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（20） （本题满分 7 分）
在一个不透明的口袋中装有三个形状、大小、质地完全相同的球，球的编号分别为 1，2， 3.先从袋中随机
摸出一个球，记下编号，将球放回袋中，然后再从袋中随机摸出一个球，记下编号，求两次摸出的球编号 相同的概率．
（21）
（本题满分 7 分） 图 8
如图 8，点 B在线段 AD上， BC∥DE，AB DE，BC BD , 求证： A E.
（22） （本题满分 7 分）
一个滑雪者从山坡滑下，为了得出滑行距离 s （单位： m ）与滑行时间 t（单位： s ）之间的关系式，测 得的一些数据（如下表）
滑行时间 t/s 滑行距离 s/ m O s m t s
0 0 1 4.5 2 14 3 28.5 4 48 为观察 s与t之间的关系，建立坐标系（如图 9），以 t为横坐标， s为纵 坐标，请描出表中数据对应的 5 个点，并用平滑曲线连接它们，再根据 这条曲线图象， 利用我们所学的函数， 近似地表示 s关于 t 的函数关系式．
（23） （本题满分 7 分）
阅读材料：求 1 2 22 23 24 L 22015 22016 的值．
解：设 S 1 2 22 23 24 L 22015 22016 ，① 将①×2 得： 2S 2 22 23 24 L 22016 22017 ，②
由② - ①得： 2S S 22017 1,即 S 22017 1 ,
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即 1 2 22 23 24 L
22015 22016 22017
请你仿照此法计算： 1 3 32 33 34 L 3n(其中 n为正整数)
(24) (本题满分 7 分)
张明 3 小时清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作 1.2 小时清点完另一半图 书，则李强的工作效率可以是张明的 2 倍吗？请说明理由．
O y x
(25) (本题满分 7 分)
如图 10，直线 AB与反比例函数 y 4 (x 0)的图象交于点 A(u, p)
x
和点 B(v,q),与 x 轴交于点 C ．已知 ACO 45 ，
1
若 u 2 ，求 v 的取值范围． 3
(26) (本题满分 11 分)
如图 11， AB 是 e O 的直径，点 C在 eO 上， 过点 C 的切线交 AB 的延长线于点 D ，已知 CD CA． (I)求 CAD 的大小；
(II) 已知 P 是AC的中点， E 是线段 AC 上一点(不含端点 ,且 AE EC )，
︵
作 EF PC ,垂足为 F ,连接 EP ，当 EF EP的最小值为 6 时，求 e O 的半径．
(27) (本题满分 12 分)
如图 12，已知点 P(m,5) 在直线 y kx (k 0) 上， 线段 OP的垂直平分线交
y
Oy
轴于点 A,交 x 轴于点 B, 连接 AP,BP ，得“筝形”四边形 PAOB．
(I)当 m 2 时，求 tan POA的值；
(II) 若直线 x 5交 x 轴于点 C ，交线段 AB于点 D (异于端点) ， 记“筝形”四边形 PAOB的面积为 s，
DCB 的面积为 t，
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试比较 s与 2t 的大小，并说明理由．
4
数学参考答案
说明：
1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评 分. 2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答 在某一
步出现错误，影响后续部分但未改变后继部分的测量目标，视影响的程度决定后继部分的给分， 但原则上不超过后续部分应得分数的一半 .
3．解答题评分时，给分或扣分均以 1 分为基本单位．
、选择题（本大题有 11 小题，每小题 4 分，共 40分） 题号 1 2 3 4 5 答案
6 A 7 D 8 C 9 B 10 C A D C C A
、填空题（本大题6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 有11． ； 12．1； 13．(x 3)(x 3)； 14．1或 3 ；
6 2 3
15． 2017 ； 16. 117 .
三、解答题（本大题有 11 小题，共 86 分）
17. （本题满分 7 分）
2
y
解：原式 =2 2 2 1 ?????? 6 分
=2 2 1 ?????? 7 分
18．（本题满分 7 分）
评分标准：正确标出 A,B,C 得 2 分，画出△ ABC再得 1 分 正确标出 A1， B1，C1得2分，画出△ A1B1C1再得 1分 作答
1 分
19．（本题满分 7 分）
解方程： 2x2 3x 1 0
解法一∵ a＝2， b＝ 3 ， c＝ 1，??????????? 1 分
2
∴△＝ b － 4ac
??????????? 2 分
2020-2021学年福建省厦门市初三毕业班质量检测试题及答案解析
