第四节 功能关系 能量守恒定律
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一、单项选择题
1.(2024·河南林州一中高三质量监测)如图所示，倾角为30°的斜面上，质量为m的物块在恒定拉力作用下沿斜面以加速度a＝(g为重力加速度)向上加速运动距离x的过程
2中，下列说法正确的是( )
g
A．重力势能增加mgx B．动能增加
mgx4
C．机械能增加mgx D．拉力做功为
mgx2
x1
解析：选C.物块上升的高度为，因而增加的重力势能为ΔEp＝mgx，A错误；根据动
22
1
能定理可得增加的动能为ΔEk＝ma·x＝mgx，B错误；根据能量守恒定律可得ΔE＝ΔEp＋
2ΔEk，故增加的机械能为ΔE＝mgx，C正确；由于斜面是否光滑未知，因而不能确定拉力的大小，不能得到拉力做的功，D错误．
2．(2024·安徽合肥一模)如图所示，一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆轨道最低点时，轨道所受压力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为(重力加速度为g)( )
1
A.mgR 81
C.mgR 2
1
B．mgR 43
D．mgR 4
v2
解析：选D.铁块在最低点，支持力与重力合力等于向心力，即1.5mg－mg＝m，即铁R1211
块动能Ek＝mv＝mgR，初动能为零，故动能增加mgR，铁块重力势能减少mgR，所以机械
244
1
3
能损失mgR，D项正确．
4
3.(2024·江西重点中学联考)如图所示，在粗糙的水平面上，质量相等的两个物体A、
B间用一轻质弹簧相连组成系统，且该系统在水平拉力F作用下以相同加速度保持间距不变
一起做匀加速直线运动，当它们的总动能为2Ek时撤去水平力F，最后系统停止运动．不计空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，从撤去拉力F到系统停止运动的过程中( )
A．外力对物体A所做总功的绝对值等于2Ek B．物体A克服摩擦阻力做的功等于Ek
C．系统克服摩擦阻力做的功可能等于系统的总动能2Ek D．系统克服摩擦阻力做的功一定等于系统机械能的减少量
解析：选D.当它们的总动能为2Ek时，物体A动能为Ek，撤去水平力F，最后系统停止运动，外力对物体A所做总功的绝对值等于Ek，选项A、B错误；由于二者之间有弹簧，弹簧具有弹性势能，根据功能关系，系统克服摩擦阻力做的功一定等于系统机械能的减少量，选项D正确，C错误．
4.(2024·泉州模拟)如图所示为地铁站用于安全检查的装置，主要由水平传送带和X光透视系统两部分组成，传送过程传送带速度不变．假设乘客把物品轻放在传送带上之后，物品总会先、后经历两个阶段的运动，用v表示传送带速率，用μ表示物品与传送带间的动摩擦因数，则( )
A．前阶段，物品可能向传送方向的相反方向运动 B．后阶段，物品受到摩擦力的方向跟传送方向相同
C．v相同时，μ不同的等质量物品与传送带摩擦产生的热量相同
D．μ相同时，v增大为原来的2倍，前阶段物品的位移也增大为原来的2倍 解析：选C.物品轻放在传送带上，前阶段，物品受到向前的滑动摩擦力，所以物品的运动方向一定与传送带的运动方向相同，故A错误；后阶段，物品与传送带一起做匀速运动，不受摩擦力，故B错误；设物品匀加速运动的加速度为a，由牛顿第二定律得Ff＝μmg＝ma，物品的加速度大小为a＝μg，匀加速的时间为t＝＝
vvv，位移为x＝t，传送带匀速的位aμg2
vtv2
移为x′＝vt，物品相对传送带滑行的距离为Δx＝x′－x＝＝，物品与传送带摩擦
22μg 2
12
产生的热量为Q＝μmgΔx＝mv，则知v相同时，μ不同的等质量物品与传送带摩擦产生的
2
v2
热量相同，故C正确；前阶段物品的位移为x＝＝，则知μ相同时，v增大为原来的
22μgvt2倍，前阶段物品的位移增大为原来的4倍，故D错误．
5.如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中( )
A．重力做功2mgR C．合外力做功mgR
B．机械能减少mgR 1
D．克服摩擦力做功mgR
2
mv2
解析：选D.小球到达B点时，恰好对轨道没有压力，只受重力作用，根据mg＝得，
R小球在B点的速度v＝gR.小球从P到B的运动过程中，重力做功W＝mgR，故选项A错误；121121
减少的机械能ΔE减＝mgR－mv＝mgR，故选项B错误；合外力做功W合＝mv＝mgR，故选
222212121
项C错误；根据动能定理得，mgR－Wf＝mv－0，所以Wf＝mgR－mv＝mgR，故选项D正确．
222
6.如图所示，一张薄纸板放在光滑水平面上，其右端放有小木块，小木块与薄纸板的接触面粗糙，原来系统静止．现用水平恒力F向右拉薄纸板，小木块在薄纸板上发生相对滑动，直到从薄纸板上掉下来．上述过程中有关功和能的说法正确的是( )
A．拉力F做的功等于薄纸板和小木块动能的增加量 B．摩擦力对小木块做的功一定等于系统中由摩擦产生的热量 C．离开薄纸板前小木块可能先做加速运动，后做匀速运动 D．小木块动能的增加量可能小于系统中由摩擦产生的热量
解析：选D.由功能关系，拉力F做的功等于薄纸板和小木块动能的增加量与系统产生的内能之和，选项A错误；摩擦力对小木块做的功等于小木块动能的增加量，选项B错误；离开薄纸板前小木块一直在做匀加速运动，选项C错误；对于系统，由摩擦产生的热量Q＝
fΔL，其中ΔL为小木块相对薄纸板运动的路程，若薄纸板的位移为L1，小木块相对地面的
位移为L2，则ΔL＝L1－L2，且ΔL存在大于、等于或小于L2三种可能，对小木块，fL2＝Δ
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(江苏专用)2024版高考物理大一轮复习 第五章 机械能及其守恒定律 第四节 功能关系 能量守恒定律检测.doc
