x=2 m的质点。下列说法正确的是________。(填正确答案标号。选对1个得3分,选对2个得4分,选对3个得6分。每选错1个扣3分,最低得分为0分)
A.波速为0.5 m/s B.波的传播方向向右
C.0~2 s时间内,P运动的路程为8 cm D.0~2 s时间内,P向y轴正方向运动 E.当t=7 s时,P恰好回到平衡位置
(2)(9分)一个半圆柱形玻璃砖,其横截面是半径为R的半圆,AB为半圆的直径,O为圆心,如图所示。玻璃的折射率为n=
。
(ⅰ)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面,若光线到达上表面后,都能从该表面射出,则入射光束在AB上的最大宽度为多少?
(ⅱ)一细束光线在O点左侧与O相距 出点的位置。 [答案] 20.(1)ACE (2)(ⅰ)
R (ⅱ)见解析
R处垂直于AB从下方入射,求此光线从玻璃砖射
[解析] 20.(1)由图(a)可知,波长λ=2 m,由图(b)可知周期T=4 s,则波速v==0.5 m/s,A正
确。t=2 s时,x=1.5 m处的质点振动方向向下,则波向左传播,B错。0~2 s时间内P质点运动
的路程xP=×4A=8 cm,C项正确。0~2 s内P质点向y轴负方向运动,D项错。t=0时P
质点位于正向最大位移处,故P质点达到平衡位置的时刻为t=(2n+1),则n=3时,t=7 s,P
恰好回到平衡位置,E项正确。
(2)(ⅰ)在O点左侧,设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ,则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出,如图。由全反射条件有
sin θ=①
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由几何关系有OE=R sin θ②
由对称性可知,若光线都能从上表面射出,光束的宽度最大为 l=2OE③
联立①②③式,代入已知数据得l=
R④
(ⅱ)设光线在距O点R的C点射入后,在上表面的入射角为α,由几何关系及①式和已知
条件得
α=60°>θ⑤
光线在玻璃砖内会发生三次全反射,最后由G点射出,如图。由反射定律和几何关系得
OG=OC=R⑥
射到G点的光有一部分被反射,沿原路返回到达C点射出。
21.（2014重庆名校联盟高三联合考试物理试题，11）【选修3—4】（1）一列横波沿x轴正方向传播，在t s与（t＋0.8）s两时刻，在x轴上-3m~3m区间内的两波形图正好重合，如图所示．则下列说法中正确的是
A．质点振动周期一定为0.8s B．该波的波速可能为10m/s
C．从t时刻开始计时，x＝1m处的质点比x＝-1m处的质点先到达波峰位置 D．在（t＋0.4）s时刻，x＝-2m处的质点位移可能为零 （2）为测量一块等腰直角三棱镜
ABC的折射率，用一束激光沿平行于BC边的方向射向
直角边AB边，如图所示．激光束进入棱镜后射到另直角边AC边时，刚好能发生全反射．该棱镜的折射率为多少？
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[答案] 21.查看解析
[解析] 21.（1）解析：由题分析得知，nT=0.8s，n=1，2，3…，周期T=s，所以质点
振动周期不一定为0.8s，故A错误；由图读出波长为λ=4m，波速=m/s=5nm/s，
当n=2时，v=10m/s，故B正确；简谐横波沿x轴正方向传播，在t时刻，x=1m处的质点振动方向可能沿y轴负方向，x=-1m处的质点振动方向沿y轴正方向，所以x=-1m处的质点先到达波峰位置，故C错误；t时刻到（t+0.4）时刻经过时间为0.4s，而0.4s与周期
的关系为N==n，由于n为整数，所以该时刻x=-2m处的质点不可能在平衡位置，
位移不可能为零，故D错误。
（2）解析：作出光路图如图，设玻璃的全反射临界角为C。 由题意，激光射到AB的入射角为45°，设棱镜的折射率为n，激光射到AB边的折射角为r，射到AC边的入射角为α。
根据折射定律得
由于激光射到AC边时，刚好能发生全反射，则α=C，则有sinα=又有几何关系有r+α=90° 则得sinr=cosα=
代入得=
解得n=。
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22.（2014山西忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校高三第三次联考理科综合试题，34）【物理——选修3-4】（15分）（1）（6分）一简谐横波以4m/s的波速沿x轴正方向传播。已知t=0时的波形如图所示，则 （填正确答案标号。选对1个给3分，选对2个给4分，选对3个给6分，每选错1个扣3分，最低得分为0分）。
A．波的周期为1s
B．x=0处的质点在t=0时向y轴负向运动
C．x=0处的质点在t=s时速度为0
D．x=0处的质点在t=s时向下振动
E．质点P此时向下振动
（2）（9分）一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=30o，斜边AB=a。棱镜材料的折射率为
。在此截面所在的平面内，一条光线以45o的入射角从AC边的中点M射入棱镜
(如图所示) 。画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置（不考虑光线沿原来路返回的情况）。
[答案] 22.查看解析
[解析] 22.34. （1）ABD 解析：由波的图象可知半个波长是2m，则波长为λ=4m，周期
是=1s，故A正确；波沿x轴正方向传播，则x=0的质点在沿y轴的负向运动，故
B正确；由振动公式y=Asinωt知，y=0.04sin2πt，当y=0.02m时，t=s，所以在t=s
时刻，x=0的质点已越过了平衡位置，正向下运动，故C、D错误；简谐横波沿x轴正方向传播，根据波形的平移法得知，质点P此时向上振动，故E错误。 （2）解析：光路图如图所示。
设折射光线与AB的交点为D设入射角为i，折射角为r，由折射定律得：解得
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由几何关系可知，在D点的入射角
设全发射的临界角为解得
，则
因此，光在D点全反射。
设光线的出射点为E，由几何关系得： 解得
，
即出射点在BC边上离B点的位置。
23.（2014山东潍坊高三3月模拟考试理科综合试题，37）(1) (6分) 如图甲所示，O点为振源，t=0时刻开始振动，产生的简谐横波沿直线OP传播，OP=12m．P点的振动图象如
图乙所示：
①求该简谐波的波长；
②写出O点振源做简谐运动的表达式
(2) (6分) 半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O，底边水平。一束单色光竖直向下射向圆柱面，入射点为P，入射角为60o，经折射后射向底边的Q点(图中未画出). 已知玻璃的折射率n=
，求：
①PQ间的距离；
②光线PQ能否在Q点发生全反射? [答案] 23.查看解析
[解析] 23.（1）①由公式且
，得v=4m/s
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高考物理大二轮复习 光学（含试题）
