七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．方程x﹣2=2﹣x的解是（ ） A．x=1 B．x=﹣1
C．x=2 D．x=0
2．下列方程：①x﹣1=1；②x+y=2z；③2x﹣1＜y；④3y﹣2=y2；⑤2x﹣y=0；⑥x﹣10＞﹣5中一元一次方程的是（ ），二元一次方程的是（ ），一元一次不等式的是（ ）
A．①；⑤；⑥ B．④；⑤；⑥ C．④；②；③ D．①；②；③ 3．下列式子正确的是（ ）
A．若＜，则x＜y B．若bx＞by，则x＞y C．若=，则x=y D．若mx=my，则x=y 4．下列方程变形属于移项的是（ ）
A．由﹣2y﹣5=﹣1+y，得﹣2y﹣y=5﹣1 B．由﹣3x=﹣6，得x=2 C．由y=2，得y=10 D．由﹣2（1﹣2x）+3=0，得﹣2+4x+3=0 5．若﹣63a3b4与81ax+1bx+y是同类项，则x、y的值为（ ） A．
B．
C．
D．
6．若关于x，y的方程组A．﹣2 B．2
C．﹣1 D．1
的解满足x+y=﹣3，则m的值为（ ）
7．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获得20%，则该商品的进价是（ ） A．95元
B．90元
C．85元
D．80元
8．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底
配成一套罐头盒，现有l20张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，得方程组（ ）
A．C．
B． D．
9．几位同学拍了一张合影，已知冲洗一张底片需要0.8元，洗一张相片需要0.4元，现在冲洗了一张底片，然后给每个人洗了一张相片，平均每人分摊的钱不足0.6元，则参加合影的同学人数（ ） A．至少4人
B．至多4人
C．至少5人
D．至多5人
10．若不等式组A．b＞a
B．b＜a
无解，则有（ ） C．b=a D．b≤a
二、填空题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）
11．若方程2x﹣m=1和方程3x=2（x﹣2）的解相同，则m的值为 ． 12．写出一个以
为解的二元一次方程是 ．
13．如果5a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，则其解集为 ． 14．若
是方程组
的解，则3a+b的值为 ．
的解满足x+y≥1，则k的取值范围是 ．
15．关于x，y的二元一次方程组
16．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为 ．
17．定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b=ab﹣a﹣b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4=2×4﹣2﹣4+1=8﹣6+1=3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于2而小于6，则x的取值范围为 ． 18．方程组19．若不等式组
三、解答题（共74分） 20．解下列方程（组）．
的解是
，则关于x的不等式bx+3a≥0的非负整数解是 ．
恰有两个整数解，则m的取值范围是 ．
（1）1﹣（2）
=．
；
21．（1）解不等式2﹣（2）求不等式组
＞+1，并把它的解集在数轴上表示出来； 的整数解．
22．把一些图书分给某些学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺26本，这些学生有多少名？
23．已知关于x的方程x+2k=5（x+k）+1的解是负数，求k的取值范围． 24．已知方程组
与
有相同的解，求m、n的值． 的解为正数．
25．已知关于x，y的方程组（1）求a的取值范围； （2）化简|﹣4a+5|﹣|a+4|．
26．B两型污水处理设备共20台，为了更好地保护环境，某市污水处理厂决定先购买A，对周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知2台A型污水处理设备和1台B型污水处理设备每周可以处理污水680吨，4台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1560吨． （1）求A、B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨？
（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案．
（3）如果你是厂长，从节约资金的角度来谈谈你会选择哪种方案并说明理由？
七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．方程x﹣2=2﹣x的解是（ ） A．x=1 B．x=﹣1
C．x=2 D．x=0
【考点】86：解一元一次方程． 【专题】11 ：计算题．
【分析】解本题的过程是移项，合并同类项，最后把系数化为1，就可求出x的值． 【解答】解：移项得：x+x=2+2 即2x=4 ∴x=2． 故选C．
【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式；同时要注意在移项的过程中要变号．
2．下列方程：①x﹣1=1；②x+y=2z；③2x﹣1＜y；④3y﹣2=y2；⑤2x﹣y=0；⑥x﹣10＞﹣5中一元一次方程的是（ ），二元一次方程的是（ ），一元一次不等式的是（ ）
A．①；⑤；⑥ B．④；⑤；⑥ C．④；②；③ D．①；②；③ 【考点】84：一元一次方程的定义．
【专题】521：一次方程（组）及应用；524：一元一次不等式(组)及应用． 【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．
【解答】解：下列方程：①x﹣1=1；②x+y=2z；③2x﹣1＜y；④3y﹣2=y2；⑤2x﹣y=0；⑥x﹣10＞﹣5中，
一元一次方程的是（①）， 二元一次方程的是（⑤）， 一元一次不等式的是（⑥），
故选A
【点评】此题考查了一元一次方程、二元一次方程，以及一元一次不等式的定义，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
3．下列式子正确的是（ ）
A．若＜，则x＜y B．若bx＞by，则x＞y C．若=，则x=y D．若mx=my，则x=y 【考点】C2：不等式的性质；83：等式的性质． 【专题】17 ：推理填空题．
【分析】根据不等式的基本性质，以及等式的性质，逐项判断即可． 【解答】解：∵若＜，则a＞0时，x＜y，a＜0时，x＞y， ∴选项A不符合题意；
∵若bx＞by，则b＞0时，x＞y，b＜0时，x＜y， ∴选项B不符合题意；
∵若=，则x=y， ∴选项C符合题意；
∵若mx=my，且m=0，则x=y或x≠y， ∴选项D不符合题意． 故选：C．
【点评】此题主要考查了不等式的基本性质，以及等式的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．
【优选】2019-2020学年度福建省漳州市龙海市石码片七年级下期中数学试卷及答案 (2)
