2.下列函数中与A.
B.
表示同一函数的是
C.
D.
【答案】B 【解析】 【分析】
逐一检验各个选项中的函数与已知的函数是否具有相同的定义域、值域、对应关系，只有这三者完全相同时，两个函数才是同一个函数. 【详解】A项中的函数
与已知函数的值域不同，所以不是同一个函数；
B项中的函数与已知函数具有相同的定义域、值域和对应关系，所以是同一个函数； C项中的函数与已知函数的定义域不同，所以不是同一个函数； D项中的函数与已知函数的定义域不同，所以不是同一函数； 故选B.
【点睛】该题考查的是有关同一函数的判断问题，注意必须保证三要素完全相同才是同一函数，注意对概念的正确理解.
3.已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，A.
B.
C. D.
为其终边上一点，则
( )
【答案】A 【解析】 【分析】
首先根据题中所给的角的终边上的一点P的坐标，利用三角函数的定义，求得其余弦值，用诱导公式将式子进行化简，求得最后的结果. 【详解】因为所以所以而故选A.
【点睛】该题考查的是有关三角函数求值问题，涉及到的知识点有三角函数的定义，诱导公式，正确使用
在角的终边上， ，从而求得，
，
，
公式是解题的关键. 4.函数A.
B.
的定义域是 C.
D.
【答案】B 【解析】 试题分析：由
得：
，所以函数的定义域为（
。
考点：函数的定义域；对数不等式的解法。
点评：求函数的定义域需要从以下几个方面入手：（1）分母不为零 ；（2）偶次根式的被开方数非负；（3）对数中的真数部分大于0；（4）指数、对数的底数大于0，且不等于1 ； （5）y=tanx中x≠kπ+π/2；y=cotx中x≠kπ等； ( 6 )5.已知
为方程
中
。 的解，且
，则
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】 由题意，构造函数定理，由于
【详解】由题意，构造函数因为又
，所以函数在
，
的根所在大致区间是
，
，函数的定义域为
，可得结论.
，函数的定义域为上是单调增函数，
，
，函数在
上为单调函数，根据零点存在性
根据零点存在性定理可知，方程故选B.
【点睛】该题考查的是有关利用函数的零点所属的区间，求对应参数的取值范围的问题，涉及到的知识点有函数零点存在性定理，属于简单题目.
6.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】 【分析】
利用函数奇偶性的定义判断各个选项中的函数的奇偶性，由基本初等函数的单调性，判断函数在定义域上的单调性，从而得出答案. 【详解】对于A，函数对于B，函数对于C，函数对于D，函数故选D.
【点睛】该题考查的是有关奇函数和增函数的问题，涉及到的知识点有判断函数的奇偶性和函数的单调性，属于简单题目. 7.已知函数
A. 其最小正周期为 B. 其图象关于直线C. 其图象关于点D. 当【答案】D 【解析】 【分析】
由题意利用正弦函数的周期性，图象的对称性以及其单调性，得出结论. 【详解】因为函数其图象关于因为当故选D.
【点睛】该题考查的是有关判断一致函数的周期以及相应的对称性，涉及到的知识点有正弦型函数的相关
时，
对称，显然
的最小正周期为
，故排除A；
时，
对称 对称 的最小值为
，则下列关于函数
的说法中正确的是
是非奇非偶函数，不合题意；
是偶函数，不合题意；
是减函数，不合题意；
既是奇函数，又是增函数，满足题意；
不是对称轴，故排除B；
对称，故排除C；
，所以D正确；
，所以其图象关于直线，所以其最小值为
性质，灵活掌握基础知识是正确解题的关键. 8.将函数得到函数A. C. 【答案】C 【解析】 【分析】
首先对函数的图象进行伸缩变换，进一步对函数图象进行平移变换，最后求出结果. 【详解】将函数得到：
，
的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），
的图象上所有的点的横坐标变为原来的3倍纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位，的图象，则 B. D.
的解析式为
把函数图象向左平移个单位，得到：故选C.
，
【点睛】该题考查的是有关函数图象的变换问题，涉及到的知识点是求图像变换后对应函数的解析式，正确理解变换规律是解题的关键. 9.设A.
， B.
，
，则a，b，c的大小关系为 C.
D.
【答案】A 【解析】 【分析】
利用指数函数和对数函数的单调性进行求解. 【详解】因为所以故选A.
【点睛】该题考查的是有关指数幂和对数值的比较大小的问题，在比较大小的过程中，注意利用对数函数和指数函数的单调性，再者就是对中介值的应用.
的大小关系为：
，
，
，
，
10.已知函数是定义在R上的奇函数，
为偶函数，且，则
A. 2 B. 1 C. 0 D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据已知可得果. 【详解】因为所以则
是周期为4的周期函数，进而可得：，从而求得结
是定义在R上的奇函数，，且
， ，
为偶函数，
即所以
是周期为4的周期函数，
，
故选D.
【点睛】该题考查的是有关函数的奇偶性所对应的函数图象的对称性，求出函数的最小正周期，结合题中的条件，把握住奇函数在零点有定义，一定过坐标原点，从而求得结果. 11.如图，
是边长为2的正三角形，记
位于直线
左侧的图形的面积为
，则函数
的图象可能为
A. B.
四川省宜宾市2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题Word版含解析
