授课题目 第一章，丰富的图形世界1.3-1.4 专题一：几何体截面 课 次 第（）次课 【截面】用一个 去截一个几何体，截出的面叫做 。 （1）如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？ 解：（1）如图所示，用平面去截球体，圆锥、圆柱等一些几何体，都可能使截面是圆. （2）如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，那么原来的几何体可能是什么？ 【截一个几何体可得的形状】 思考：用一个平面去截一个正方体，截出的图形会是什么形状？ 答： 不可能出现的形状： 用平面去截圆柱 用平面截圆柱时，常见的截面有 . 用平面去截圆锥 用平面去截圆锥，截面的形状可能是 . 用平面去截球 用平面去截球体，只能出现一种形状的截面 【小结】： 用平面截一个几何体所得截面的形状多为圆和多边形，也可能是不规则图形，注意两点： （1）几何体的形状 （2）切截的方向和角度 一般的，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线； 截面与平面相交就得到几边形，截面与曲面相交得到曲线，截面是圆或不规则图形. 练习： 1、一个几何体被一个平面所截后，得一个圆形截面，则原几何体是什么形状（ ） A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、以上都可以 2、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（ ） A、正方体 B、棱柱体 C、圆柱 D、圆锥 3、用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ ） A、三角形 B、梯形 C、五边形 D、七边形 4、如图中，几何体的截面形状是( ) A B C D 5、下列说法上正确的是（ ） A、长方体的截面一定是长方形； B、正方体的截面一定是正方形； C、圆锥的截面一定是三角形； D、球体的截面一定是圆 6.用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形． 7.用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是________． 8、如图所示，用四个不同的平面去截一个正方体，请根据截面的形状填空： （1） （2） （3） （4） （1）截面是 ；（2）截面是 ； （3）截面是 ；（4）截面是 。 9、用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（ ） 专题二：从三个方向看物体的形状 【三视图】数学中，我们只从三个方向（ 、 、 ）看同一个物体，所以，每一个物体都有三视图。 从正面看到的图： 从上面看 从上面看到的图： 从左面看 从左面看到的图： 你能从下面所给的三视图中推断出满足条件的几何体吗？ 三视图如右图所示： 关键是确定几何体中，小方块的个数。 俯视图确定几何体的底部结构； 主视图确定每一列的层数； 左视图确定每一行的层数； 把层数标在俯视图上，如上图所示。 分析：（1）从主视图可见，俯视图中A、B出都只有 高。C、D处至少有一处有 高。 （2）从左视图可见，俯视图中C处有 高，D处只有 高。 【练习】 1．如图，从正面看是（ ） 2．如图，从三个方向看这个几何体，则这个几何体是（ ） 3． 如图，是一个四棱柱和圆柱的摆放组合，则从上面看是（ ） 4．如图，从①和②的（ ）方向看是一样的． A．正面 B．左面 C．上面 D．左面、上面 5.物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（ ） 6、甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是（ ） A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边 B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙 C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁 D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边 作业 1、 观察图形，问：圆锥的三视图是（ ） A. 主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆。[ B. 主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆。 C. 主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆和圆心。 D. 主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆和圆心。 2、观察长方体，判断它的三视图是（ ） A. 三个大小不一样的长方形，但其中有两个可能大小一样。 B. 三个正方形。 C. 三个一样大的长方形。 D.两个长方形，一个正方形 3，如图，①从正面看是_____、从左面看是________、从上面看是________. 4．一个几何体从其正面看，左面看都是长方形，从上面看是圆．则这个几何体是________． 5、如图，桌子上放着一个圆锥和一个圆柱，请写出下面三副图中从哪具方向看到的？ (1) (2) (3) 6．如图，从一个由若干个长、宽、高相等的小正方体摆成的几何体的正面、左面和上面看，则组成这个几何体共用了________个小正方体． 7．一个几何体从正面看和左面看都是三角形，而上面看是圆，则这个几何体是_______． 8．如图，从一个由若干个小正方体组成的几何体的正面和左面看，则这个几何体至少由______个小正方体组成，最多由______个小正方体组成． 9．一个球体从正面，左面，上面看都是__________． 10、下面是用几个小正方体搭成的四种几何体，分别画出它们的三视图。 (11题图) 11、如图所示，这是两个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出主视图与左视图。 12.从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（ ） A． B． C． D． 13 如图，一个空心圆柱体，其主视图正确的是（ ） A． B． C． D． 14如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（ ） A．
B． C． D．
七上1.3何体截面-1.4从三个方向看物体的形状
