小学高段数学解题自我诊断习惯的培养中期
一、 绪论
（一）研究背景
本文主要结合自身的一些教学经验和小学生学习数学的具体情况，以及在对学生家访过程中遇到的问题，经过综合分析，得到学生在数学解题方面还存在着许多问题，具体表现在以下几个方面：
1.当前情况下，许多小学生对数学的学习没有形成正确的认识，只是以差不多的标准来要求自己。不能形成一种正确的解题思维与解题习惯，往往由于在解题过程中遇到困难而抱怨自己，在参考书后面的答案的诱惑下，时不时的会找到后面的答案，结合答案来寻找解题的思路。
2.解题缺乏思路与方法。在解题前，应对解题的过程与方法在头脑中有一个大体的规划，而现在小学生只是在盲目的做题，像一只无头的苍蝇，随处乱撞，往往在对难题、重点题型解题时难以下笔，只是凭借头脑空想，乱想。
3.当小学生在解题方面遇到困难时，轻易放弃。由于小学生在解题过程中的思维较为单一，只是按照原有的思路进行解题，在解题方面缺少一种多角度解题、运用发散思维解题的习惯，对于解答一些技巧性较大的题目时，往往会遇到极大的障碍。
4.解题过程粗心现象尤为突出。对于现在的小学生，几乎每个学生身上都会表现出一些马马虎虎的现象，做题不仔细，不认真，特别是对于计算比较多的题目，在中间的解题过程中，稍微一出错，导致最后的结果发生了错误，最后以失败而结束1。 （二）文献综述
张思明,李大永,刘雪莲编著.高中数学新课程与学生学习[M].北京:高等教宵出版社,2008.
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1.自我诊断研究概述
在20世纪70年代，心理学家对学生的认知过程提出了一个元认知的方式，此项理论一经提出，在数学教育界乃至整个教育界引起了极大的反响，这种认识论的实质在于认知的过程，是对自我意识的一种自我调节，自我诊断，自我反思的过程。在这三个层次上，自我诊断是最为重要的环节。近几年来，国内外大量文献表明，自我诊断不论在教育界还是其他的行业的应用非常广泛，因此本文以此为研究对象，探究自我诊断能力对小学生数学解题产生的影响。 （1）国外对自我诊断的相关研究
很久以来，国外许多教育学家对认知过程都进行了深入的研究，对此都形成了各自的不同看法。在20世纪二三十年代，心理学家维果斯基曾在他自己的专著中提出，大脑自身活动发展的意识与死亡。1976年，美国心理学家弗拉维尔对元认知过程首次提出了多个理论，从多个方面分析元认知过程。在文章中，他提出，在学习与认知的过程中，需要通过不同的环节来实现。首先要制定相应的计划，对方案进行设计。需要不断的经过数据的处理来进行补偿，对问题出现的结果进行处理，多次进行实验，取平均值。1978年，布朗将认知的过程分为两个方面，即认知过程和元认知过程。对信息的控制主要体现在元认知过程。1988年，斯滕博格曾提出从思考、元成分和知识获得能力三个角度对元认知进行了分析，其中元成分是其中最为重要的角度，自我认知过程是中心环节，并对各种学习动机、情感、乐趣、情趣等各个方面进行分析。自我认知的过程在学习中是一个重要的过程，两者之间相互影响。在日莫曼提出的结构中，他对元认知的
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整个发生过程，机制及发生的原因进行了深入的分析2。 （2）国内对自我诊断的相关研究
在我们国内对这方面的研究也取得了一定的程度的进步。早在《学记》就用“学而不思则罔”这句话来阐述了自我诊断的重要性。大体的意思是，每天在学校学习的知识要定期的进行反思与思考，要对原有的知识进行定期的回顾。“自反”与“思”两者之间相互结合，只有较好的结合在一起，才能养成一种良好的学习习惯。在当今社会中，一些著名教育学家对自我诊断，自我认知能力提出了自己的见解。在《儿童心理学》一文中，朱智贤指出，自我诊断，自我认知，在儿童整个生长发育过程中具有积极的作用。林崇德在关于小学生心理思维发展过程的论述中，对思维性活动提出了自身的看法与要求，能够较好的增强自我意识，积极主动地增强自我学习意识，增强在学校中的自我管理意识，提高自身的自控能力，提高自身的修养3。
1995年，张庆林在现有文献的基础上对自我诊断进行全面的解释。其中包括五个方面。1996年，董奇，周勇等人采用因素分析法对影响自我诊断的因素进行了深入分析，将自我诊断能力分为三个方面与八个维度。
表1.1 董奇提出自我诊断的动态结构 实践活动前的自我诊断 实践活动中的自我诊断 2
计划、准备 意识、方法、执行 杜晓新,冯震.元认知与学习策略[M].北京:人民教育出版社,1999.
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曹才翰,章建跃著.数学教育心理学(第二版)[Mj.北京:北京师范大学出版社,2006.
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实践活动后的自我诊断 反馈、补救、总结 结合国内外对自我诊断管理做出的分析，董奇等人又对如何形成较好的自我诊断能力的影响因素作了深入的调查，其中影响因素包括,主观因素与客观因素两个方面。主观因素包括形象、气质等各个方面。客观因素包括家庭生活环境、学校环境和家庭生活状况等。 2.自我诊断在小数学学科的相关研究
在当前的小学数学教学工作中，自我诊断的能力在此领域得到了广泛的应用，养成一种良好的自控能力，不论在学习数学方面，还是在学习其他的学科时，都带来了极大的帮助,有助于学生养成一种良好的学习习惯。 （1）国外相关研究
G.波利亚(G. Polya)的研究进展：美国著名的数学家对自我诊断思想做出了一个完整的诠释，可以称之为在数学解题方面对自我诊断的第一人。在他的著作中，每篇每节文章都会出现自我诊断方面的内容。对于解题将其分为四个步骤。第一步是对题目中提出的问题进行分析，看问题，理解问题。第二步，看清问题中的所求的未知数与题干中存在如何的关系。看到未知数能够想到哪些问题。第三步，是书写解题步骤的过程。第四步，是进行思路的回顾与思考，验证思路的正确性。对于一些问题的解决与思路的正确性，需要进一步验证。这种方法有助于引导小学生向正确的解题思路的方向进行解题。大量实验调查表明，在做题过程中，只有不断的对问题进行反思与思考，多对自己问几个为什么，反复对自己问为什么。只有这样不断的进行反思，才能在头脑中形成一种正确的解题思路，就会摆脱一直只是按照原来曾经用过的思路进行解题，而且在解题方面，缺少一种运用多角度、多思维进行解题的习惯，从而
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可以消除在解题过程中遇到困难。
舍费尔德(A.Schoenfe]d)的研究：当代，享誉世界的著名数学教育学家舍费尔德，他在先前检查的基础上，对元认知进行了更加深入的分析，并形成了一个较为系统的体系，将总的部分进行分解，主要分为六个阶段：阅读，分析，探索，计划，实施，检验六个过程4。
在试验过程中，将学生进行分组，对学生解题的过程进行分组录像，并做好标记，对学生解题的时间、过程、方法步骤进行分析。经过调查发现，大多数学生在解题方面出现失误是由于没有认真的读清题干，导致在解题中出现错误，其他的解题出现的问题大多是在计算时出现的一些选择性的错误，丢三落四现象较为严重，错误一步一步积累地越来越多，最后发现错误时，又不能对错误做出及时地调整。而这个教育学家又对解题过程中出现的问题进行分析与深入的研究，他又选取20个学生作为抽样调查对象，在较短的时间内对学生解题的过程进行分析，在对学生调查的过程中，大约有三分之二的学生表示对问题难以进行理解，从而对问题难以得出正确的答案。
在对数学题目进行分析与解答的过程中，学生往往是首先遇到的是审题的难点，由图1.1可以看到，在第一个步骤对题目进行阅读时，就会遇到难点，对于一些复杂的题目，给出的条件较多，所以要求学生要从复杂的语句挑选出对自己有用的条件，才能继续下一阶段的解题过程5。
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张庆林主编.当代认知心理学在教学中应用——如何教学生学会学习和思维[M].重庆:西南师范大学出版社,1995.
5 .曹才翰,章建跃著.数学教育心理学(第二版)[M].北京:北京师范大学出版社,2006
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