2024-2024学年江西省新余一中零班高一（下）3月月考
数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. 已知
， 满足
，
，则a，b，c的大小关系为
A.
2. 已知函数
B. C.
，求
的值为
D.
A.
3. 若函数
B.
C. D.
的定义域为，值域为，则m的取值范围是
A.
B.
的图象
C.
D.
的图
4. 函数
象，可将
的图象如图所示，为了得到
A. 向右平移个单位 C. 向左平移
5. 设函数
，
，
，则
个单位
B. 向右平移
个单位
D. 向左平移个单位
，若函数
的值是
恰有三个零点
A.
6. 对于函数
数为
B.
，在使
C.
D.
成立的所有常数M中，我们把M的最小值称为函
，
的“下确界”
的“下确界”若函数，则m的取值范围是
A.
7.
B.
的值是
C.
D.
A.
B. C.
D.
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8. 给出下列命题：
存在实数使直线
是函数
．
图象的一条对称轴．
．
，则
．
的值域是
若，都是第一象限角，且其中正确命题的题号为
A. B. 9. 函数
C.
在区间
D.
内的图象是
A.
B.
C.
D.
10. 关于函数，下列说法正确的是
A. 是奇函数 B. 在区间C.
上单调递增 为其图象的一个对称中心
D. 最小正周期为
11. 已知等差数列
的n的最小值是
A. 11 12. 已知
是等比数列
的前n项和
有最小值，且
，则使得
成立
B. 12 C. 21
，满足
D. 22
，
的前n项和，若存在
的公比为
，则数列
A. 2 B. 3 C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 13. 若直线14. 已知定点
与曲线，P是圆
有公共点，则b的取值范围是______．
上的动点，则当
取到最大
值时，P点的坐标为______ ．
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15. 已知数列
前n项和为16. 对于数列
为正项的递增等比数列，，则使不等式，定义
，，记数列的
成立的正整数n的最大值为______．
为数列
的“好数”，已知
某数列的“好数”，记数列的前n项和为，若
对任意的恒成立，则实数k的取值范围是______． 三、解答题（本大题共6小题，共72.0分） 17. 已知数列是等比数列，，是和的等差中项．
Ⅰ求数列的通项公式； Ⅱ设，求数列的前n项和．
18. 如图，在三棱柱中，侧面是正方形，M，N分别是
AC的中点，平面BCM． Ⅰ求证：平面平面； Ⅱ求证：平面BCM； Ⅲ若三棱柱的体积为10，求棱锥的体积．
，
19. 正项数列
求数列
令都有
的前n项和满足：的通项公式；
，求数列
．
的前n项和
，证明：对于任意的
，
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2024-2024学年江西省新余一中零班高一(下)3月月考数学试卷(含答案解析)
