教学资料范本 2020高考数学总复习(讲+练+测)： 专题6 编 辑：__________________ 时 间：__________________ 1 / 19 20xx最新高考数学总复习(讲+练+测)： 专题6 【考纲解读】 考 点 考纲内容 分析预测 1.高频考向:根据数列的递推式或者通项公式确定基本量，选择合适的方法求和，进一步证明不等式 2.低频考向:数列与函数相2017浙江6,22； 结合. 20xx浙江文8;理3.特别关注: 6,20； （1）灵活选用数列求和公2015浙江理20； 式的形式，关注应用公式的20xx浙江文19；理条件； 19. （2）熟悉分组求和法、裂项相消法及错位相减法； （3)数列求和与不等式证明、不等式恒成立相结合求解参数的范围问题. 五年统计 1.理解等差数列、等比数列的概念，掌握等差数列、等比数列的通项公式与前 n 项和公式及其应用. 与数列有关2．了解等差数列与一的综合问题 次函数、等比数列与指数函数的关系. 3．会用数列的等差关系或等比关系解决实际问题. 【知识清单】 一、等差数列和等比数列比较 定义 等差数列 等比数列 an?1?an＝常数 an?1＝常数 anan?a1?qn?1(a1?q?0) 通项公式 an?a1?(n?1)d (1)定义法； (2)中项公式法：2an?1?an?an?2?n?N???(1)定义法 2(2)中项公式法：anan?2?an?1 ?n?N?? (an?0)? {an}为等比数列 (3)通项公式法：an?cqn (c,q均是不为0的常数，n?N?)?{an}为等比数列 判定方法 {an}为等差数列； (3)通项公式法：an?pn?q(p,q为常数,n?N?)? {an}为等差数列； 2 / 19 (4)前n项和公式法：Sn?An2?Bn(A,B为常数, (4) {an}为等差数列?Aan(Aan总有意义)为等比数列 ??n?N?)? {an}为等差数列； (5) {an}为等比数列，且an?0，那么数列{logaan} (a?0，且a?1)为等差数列 (1)若m，n，p，q?N?，且(1)若m，n，p，q?N?，且m?n?p?q，则性质 m?n?p?q，则amgan?apgaq (2) an?amqn?m (3)等比数列依次每n项和(Sn?0)，即 Sn,S2n?Sn,S3n?S2n，…仍成等比am?an?ap?aq (2) an?am?(n?m)d (3) Sn,S2n?Sn,S3n?S2n，…仍成等差数列 数列 前n项和 Sn?n(a1?an)n(n?1)n?na1?d a(1?q)a?aq122或Sn?1n. Sn?1?q1?qq?1时，Sn?na1；当q?1时，对点练习： 【20xx年届广西××市××市高三模拟金卷】已知是等差数列，公差不为零．若， ， 成等比数列，且，则 .?an?da2a3a72a1?a2?1an? 【答案】.二．数列求和 1. 等差数列的前和的求和公式：.nSn?2．等比数列前项和公式n n(a1?an)n(n?1)?na1?d 22 3 / 19
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