第3节 运动快慢的描述——速度
一、坐标与坐标的变化量
1．坐标：物体沿直线运动，以这条直线为x坐标轴，这样，物体的位置就可以用坐标来表示．
2．坐标的变化量：物体的位移可以通过位置坐标的变化来表示，用符号Δx表示．Δx＝x2－x1，Δx的大小表示位移的大小，Δx的正负表示位移的方向． 3．时间的变化量：时间的变化量用Δt表示，Δt＝t2－t1．
想一想：
位置坐标的变化量有负值吗？时间的变化量有负值吗？
答案 位置的变化量有正、负之分；正值表示位移方向与正方向相同，负值表示与正方向相反．时间的变化量没有负值． 二、速度
1．定义：位移与发生这个位移所用时间的比值，叫做速度． 2．表达式：v＝Δx． Δt3．单位：米每秒，符号是m/s或m·s－1．常用单位还有千米每小时(km/h或km·h－1
)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)；1 m/s＝3.6 km/h；1 m/s＝100 cm/s. 4．矢量性：速度是矢量，速度的方向就是物体运动的方向．
想一想：
运动的物体位移越大，速度越大吗？
答案 速度等于物体发生的位移与发生这段位移所用时间的比值，由于不知道时间长短，所以无法确定物体运动的快慢． 三、平均速度和瞬时速度 1．平均速度：公式v＝
Δx
，表示的是物体在Δt内的平均快慢程度，称为平均Δt
速度．平均速度只能粗略地描述运动的快慢．
2．瞬时速度：运动物体在某一时刻或某一位置的速度．它可以精确地描述物体运动的快慢．瞬时速度的大小通常叫做速率．
3．匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等．
想一想：
请把相关的物理量连线． 时间 位置 平均速度 时刻 位移 瞬时速度 答案
一、对速度的准确认识 1．对概念的理解
(1)速度是表示物体运动快慢的物理量，是物体的位移与所用时间的比值；
而不再是初中所学的路程与时间的比值．
(2)速度越大，表示物体运动得越快，其位置变化也越快． 2．对表达式的理解：
Δx
(1)公式v＝中，Δx是物体运动的位移，不是指路程．
Δt(2)公式v＝
Δx
是速度的定义式，用比值定义法定义的，不能认为v与位移Δt
成正比、与时间成反比．
3．矢量性：速度有大小、方向．比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同．
例1 下列关于速度的说法正确的是( ) A．速度是描述物体位置变化的物理量 B．速度大小不变的运动是匀速直线运动 C．因为2＞－3，所以2 m/s＞－3 m/s D．速度的方向与物体运动的方向一致
解析 位移是描述物体位置变化的物理量，速度是描述物体运动快慢的物理量，A错误；匀速直线运动是速度的大小和方向都不变的运动，B错误；速度是矢量，正、负号表示方向，绝对值表示大小，C错误；速度的方向与物体运动的方向一致，D正确．
答案 D
二、平均速度和瞬时速度的区别和联系 1．平均速度
(1)物理意义：反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，与一段位移或一段时间间隔相对应．
(2)大小：由公式v＝
Δx
计算得出；计算时一定要指明是哪一段时间或哪一Δt
段位移内的平均速度．
(3)方向：与该段过程的位移方向相同，与运动方向不一定相同． 2．瞬时速度
(1)物理意义：精确描述物体运动的快慢和方向，与某一时刻、某一位置相对应．
(2)大小：当Δt非常非常小时，v＝Δx
为瞬时速度．汽车速度计显示的速度Δt
是瞬时速度．
(3)方向：该时刻物体运动的方向． 3．平均速度与瞬时速度的联系
(1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等．
(2)当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度． (3)瞬时速度总为零时，平均速度一定为零；平均速度为零时，瞬时速度不一定为零．
例2 下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是( ) A．平均速度v＝
Δx
，当Δt充分小时，该式可表示t时刻的瞬时速度 Δt
B．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度
C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述运动的快慢 D．只有瞬时速度可以精确描述运动的快慢 解析 由平均速度定义式v＝
Δx
可知，当Δt足够小，甚至趋近于零时，该Δt
式可表示t时刻的瞬时速度，A正确；匀速直线运动的速度不变，各段时间内的平均速度均等于瞬时速度，B正确；平均速度只能粗略反映一段时间内物体运动的快慢程度，而瞬时速度能精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢及方向，C错误，D正确．
答案 ABD
借题发挥 (1)平均速度与瞬时速度的大小无必然关系，平均速度大的物体，其瞬时速度不一定大；平均速度为零的物体，其瞬时速度也可能很大．
(2)在匀速直线运动中，物体的平均速度等于瞬时速度，而在其他运动中，物体的平均速度一般不等于其瞬时速度．
针对训练 2013年9月底“玉兔”来袭，气象台对“玉兔”台风预报是：风暴中心以18 km/h左右的速度向西北方向移动，在登陆时，近中心最大风速达到33 m/s.报道中的两个速度数值分别是指( )
A．平均速度，瞬时速度 B．瞬时速度，平均速度 C．平均速度，平均速度 D．瞬时速度，瞬时速度
解析 平均速度对应的是一段时间或一段位移，而瞬时速度对应的是某时刻或某位置，18 km/h指的是台风向西北方向移动一段时间或一段位移的平均速度，33 m/s指的是台风登陆时刻的瞬时速度．故A正确．
答案 A
例3 一辆汽车在一条平直公路上行驶，第1 s内通过的位移是8 m，第2 s内通过的位移是20 m，第3 s内通过的位移是30 m，第4 s内通过的位移是10 m，则汽车在最初2 s内的平均速度是多大？中间2 s内的平均速度是多大？全部时间内的平均速度是多大？
x18＋20
解析 最初2 s内v1＝t＝2m/s＝14 m/s
1
x220＋30
中间2 s内v2＝t＝2m/s＝25 m/s
2
x38＋20＋30＋10
全部时间内v3＝t＝m/s＝17 m/s.
43
答案 14 m/s 25 m/s 17 m/s 三、平均速度、平均速率和速率的比较
1．平均速度：在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值；
高中物理学案：1.3 运动快慢的描述——速度(人教版必修1)
