广西贵港市中考数学二模试卷
一、选择题：每小题3分，共36分．四个选项中只有一项是正确的． 1．下列四个数中，大于﹣3的数是（ ） A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣2
2．计算（﹣a2
）3
的结果是（ ） A．a5
B．﹣a5 C．a6
D．﹣a6
3．已知关于x的一元二次方程x2
+x+c=0有一个解为x=1，则c的值为（A．﹣2 B．0 C．1 D．2．
4．下列因式分解正确的是（ ） A．m2
+n2
=（m+n）2
B．m2﹣4n2
=（m﹣2n）（m+2n）
C．（a﹣b）2
=a2
﹣2ab+b2
D．a2
﹣3a+1=a（a﹣3）+1
5．下列命题中，真命题是（ ） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．四边相等的四边形是正方形 C．对角线相等的四边形是等腰梯形
） D．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
6．一个长方体的三视图如图，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（ ）
A．66
B．48 C．48+36 D．57
7．函数的自变量x满足≤x≤2时，函数值y满足≤y≤1，则这个函数可以是（ ）
A．y=
B．y= C．y= D．y=
8．下列命题中正确的是（ ） A．有一组邻边相等的四边形是菱形 B．有一个角是直角的平行四边形是矩形 C．对角线垂直的平行四边形是正方形 D．一组对边平行的四边形是平行四边形
9．如图，含30°角的直角三角尺DEF放置在△ABC上，30°角的顶点D在边AB上，DE⊥AB．若∠B为锐角，BC∥DF，则∠B的大小为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
△ABC内接于⊙O，∠ABC=71°，∠CAB=53°，10．如图，点D在AC弧上，则∠ADB的大小为（ ）
A．46° B．53° C．56° D．71°
11．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点在直线y=x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为（ ）
A．
B．3 C．4 D．5
12．如图所示的抛物线是二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论：
①abc＞0；②b+2a=0；③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；④a+c＞b；⑤3a+c＜0．
2
其中正确的结论有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二、填空题：每小题3分，共18分． 13．函数
14．截止2013年底，中国高速铁路营运里程达到11000km，居世界首位，将11000用科学记数法表示为 ．
15．已知反比例函数y=的图象经过点A（﹣2，3），则当x=﹣3时，y= ．
16．如图，直线a∥b，EF⊥CD于点F，∠2=65°，则∠1的度数是 ．
中，自变量x的取值范围是 ．
17．二次函数y=﹣x+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c的图象不经过第 象限．
2
18．如图，直线y=﹣x+b与双曲线y=﹣（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA﹣
2
OB= ．
2
三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤． 19．（1）计算：
+3﹣4sin60°+（π﹣2013）；
2
﹣1
0
（2）当x为何值时，代数式x﹣x的值等于1．
20．四条线段a，b，c，d如图，a：b：c：d=1：2：3：4
（1）选择其中的三条线段为边作一个三角形（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）； （2）任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率．
2020-2021学年广西贵港市中考数学二模试卷及答案解析
