《高等数学》课程复习资料
一、填空题： 1.函数y?x2?4?21的定义域是______。 x?12.若函数f(x?1)?x?2x?5，则f(x)?______。 3.limx?sinx?______。
x??xx2?ax?b?2，则a?______，b?______。 4.已知lim2x?2x?x?2ex?b??，则a?______，b?______。 5.已知limx?0(x?a)(x?1)1??xsin6.函数f(x)??x??x?1x?0x?0的间断点是x?______。
7.设y?x?x?1??x?2?????x?n?, 则y2?n?1??______。
8.f(x)?x，则f(f?(x)?1)?______。
4x?y29.函数z?的定义域为______。
ln(1?x2?y2)10.已知f(x?y,x?y)?xy?xy,则f(x,y)?______。 11.设f(x,y)?xy?22x，则fx?(0,1)?______，fy?(0,1)?______。
x2?y2312.设z?x?siny,x?cost,y?t,则
2dz＝______。 dt13.
dd?df(x)dx?______。 ?dx14.设f(x)是连续函数，且15.若
? x3?1 0f(t)dt?x，则f(7)?______。
???0e?kxdx?1，则k?______。 216.设函数f(x,y)连续，且满足f(x,y)?x??D222其中D:x?y?a,则f(x,y)=______。 f(x,y)d??y2，
1
17.求曲线y?4ax,x??22ay所围成图形的面积为______。（a>0） 2?? sinx4342342218.设M??2，，cosxdxN?(sinx?cosx)dxP?(xsinx?cosx)dx，则有????? ?1?x2 ? ?222 ______。
A.N?P?M B.M?P?N C.N?M?P D.P?M?N 19.?y????y??0的满足初始条件y?1??211,y??1??的特解为______。 12420.微分方程y???3y??0的通解为______。 21.微分方程y???6y??13y?0的通解为______。 22.设n阶方阵A满足|A|=3，则=|?A???A??|=______。
?123.11?111x是关于x的一次多项式，则该多项式的一次项系数是______。
?1131x24.f(x)=x25是______次多项式，其一次项的系数是______。 14x25.A、B、C代表三事件，事件“A、B、C至少有二个发生”可表示为______。 26.事件A、B相互独立，且知P?A??0.2,P?B??0.5则P?AB??______。
27.A，B二个事件互不相容，P?A??0.8,P?B??0.1,则P?A?B??______。
28.对同一目标进行三次独立地射击，第一、二、三次射击的命中率分别为0.4,0.5,0.7,则在三次射击中恰有一次击中目标的概率为______。
29.已知事件 A、B的概率分别为P（A）＝0.7，P（B）＝0.6，且P（AB）＝0.4， 则P（AB）＝______；P（A－B）＝______。
30.若随机事件A和B都不发生的概率为p，则A和B至少有一个发生的概率为______。
二、单项选择题：
ax?1(a?0,a?1) [ ] 1.函数f(x)?xxa?1A.是奇函数 B.是偶函数 C.既奇函数又是偶函数 D.是非奇非偶函数 2.若函数f(x?211)?x2?2，则f(x)? [ ] xx22A.x B. x?2 C.(x?1) D. x?1
2 2
3.设f(x)?x?1 ，则f(f(x)?1)= [ ] A． x B．x + 1 C．x + 2 D．x + 3
x2?ax?b)?0，其中a，b是常数，则 [ ] 4.已知lim(x??x?1A.a?1,b?1 B.a??1,b?1 C.a?1,b??1 D.a??1,b??1 5.下列函数在指定的变化过程中，（ ）是无穷小量。 [ ] A. e,1x(x??) B.
sinx,(x??)x
x?1?1,(x?0)ln(1?x),(x?1)xC. D.
6.下列函数中，在给定趋势下是无界变量且为无穷大的函数是 [ ] A.y?xsinn111(x??) B.y?n??1?(n??) C.y?lnx(x??0) D.y?cos(x?0) xxx1??xsin,x?07.设f(x)??，则f(x)在x?0处 [ ] x??x,x?0A.连续且可导 B.连续但不可导 C.不连续但可导 D.既不连续又不可导 8.曲线y?x?x在点（1，0）处的切线是 [ ] A. y?2x?2 B. y??2x?2 C. y?2x?2 D. y??2x?2 9.已知y?3314x，则y??= [ ] 42A. x B. 3x C. 6x D. 6
10.若f()?x，则f?(x)? [ ]
1x1111??22A.x B.x C.x D.x
22z?lnx?y11.的定义域为 [ ]
22222222x?y?1x?y?0x?y?0 x?y?1A. B. C. D.
12.下列极限存在的是 [ ]
3
中南大学网络教育(高起专)高等数学习题答案汇编
