第一学期初三数学期末考试综合试卷(5)
试卷分值130分
一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.(2015?西宁)下列说法正确的是………………………………………………………( ) A.了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查; B.一组数据3,6,6,7,9的中位数是6; C.从2000名学生中选200名学生进行抽样调查,样本容量为2000; D.掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上是必然事件;
2.方程x?4x的根是………………………………………………………………( ) A.4; B.-4; C.0或4; D.0或-4;
3.(2016?湘潭)抛物线y?2?x?3??1的顶点坐标是……………………………( ) A.(3,1) B.(3,-1) C.(-3,1) D.(-3,-1) 4. 如果一个扇形的半径是1,弧长是
22?,那么此扇形的圆心角的大小为………………( ) 3A.30°; B.45° ;C.60°; D.90°;
5.如图,△ABC内接于半径为5的⊙O,圆心O到弦BC的距离等于3,则cosA等于……………………( ) A.
3434;B.;C.;D.;
5345226.若二次函数y??a?1?x?3x?a?3a?2的图象经过原点,则a的值必为……( ) A.1或2 ; B.0 ; C.1; D.2;
7.(2015?南通)如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,弦AD平分∠BAC,交BC于点E,AB=6,AD=5,则AE的长为………………………………………………………………( ) A.2.5; B.2.8;
第5题图
第7题图
第8题图
第9题图
C.3; D.3.2;
8.(2015?泰安)如图,轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行,在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上,轮船航行40分钟到达C处,在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上,则C处与灯塔A的距离是……………………………( ) A.20海里;
B.40海里; C.
203403海里; D.海里; 339.(2015?日照)如图,等腰直角△ABC中,AB=AC=8,以AB为直径的半圆O交斜边BC于D,则阴影部分面积为(结果保留π)……………………………………………( )
A.24-4π; B.32-4π; C.32-8π; D.16;
210.(2015?遂宁)二次函数y?ax?bx?c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①2a+b>0;②abc<0;③b?4ac?0;④a+b+c<0;⑤4a-2b+c<0,其中正确的个数是……( ) A.2; B.3; C.4; D.5;
二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 11. △ABC中,∠A、∠B都是锐角,若sinA=231,cosB=,则∠C= . 2212.一组数据2,5,1,6,2,,3中唯一的众数是x,这组数据的平均数和中位数的差是 . 13.(2015?娄底)从-1、0、2、0.3、?、这六个数中任意抽取一个,抽取到无理数的概率为 . 14.将抛物线y??x?3??1先向上平移2个单位,再向左平移1个单位后,得到的抛物线解析式为 .
15. 如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠C=130°,则∠BOD= °.
16.(2015?佛山)如图,在Rt△ABC中,AB=BC,∠B=90°,AC=102,四边形BDEF是△ABC的内接正方形(点D、E、F在三角形的边上).则此正方形的面积是 . 17.若二次函数y?ax?bx?c的x与y的部分对应值如下表:
2132x -7 -27 -6 -13 -5 -3 -4 3 -3 5 -2 3 y 则当=1时,y的值为 .
18. 如图所示,已知A点从(1,0)点出发,以每秒1个单位长的速度沿着轴的正方向运动,经过t秒后,以O、A为顶点作菱形OABC,使B、C点都在第一象限内,且∠AOC=60°,又以P(0,4)为圆心,PC为半径的圆恰好与OA所在的直线相切,则t= . 三、解答题:(本大题共10大题,满分76分) 19.(本题满分4分) 已知
第10题图
第15题
第16题图
第18题
xyz??且x?y?z?6,求x,y,z的值. 234
20. (本题满分15分)
(1)计算:?2sin30?????
(3)先化简,再求值:
?1???3??2?2???0?x?3?x?2??42012?(2)解不等式组:?1?2x ?38???1?;
?x?1??3x?1?x5x?1?????,其中x?3tan30??1. 22x?9?x?3x?9?21. (本题满分6分)已知关于的方程x?2mx?m?1?0 (1)试说明无论m取何值时,方程总有两个不相等的实数根; (2)若方程有一个根为3,求2m?12m?2016的值.
22. (本题满分5分)(2015?黔西南州)为了提高中学生身体素质,学校开设了A:篮球、B:足球、C:跳绳、D:羽毛球四种体育活动,为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况,在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查(每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种),将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图(未画完整).
(1)这次调查中,一共调查了 名学生; (2)请补全两幅统计图;
(3)若有3名喜欢跳绳的学生,1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动,欲从中选出2人担任
222组长(不分正副),求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率.
23.(本题满分8分)如图,抛物线y=a2-5+4a与轴相交于点A、B,且经过点C(5,4).该抛物线顶点为P.
⑴求a的值和该抛物线顶点P的坐标. ⑵求?PAB的面积;
⑶若将该抛物线先向左平移4个单位,再向上平移2个单位,求出平移后抛物线的解析式.
24.(本题满分6分)(2016?达州)如图,在一条笔直的东西向海岸线l上有一长为1.5m的码头MN和灯塔C,灯塔C距码头的东端N有20m.一轮船以36m/h的速度航行,上午10:00在A处测得灯塔C位于轮船的北偏西30°方向,上午10:40在B处测得灯塔C位于轮船的北偏东60°方向,且与灯塔C相距12m. (1)若轮船照此速度与航向航向,何时到达海岸线?
(2)若轮船不改变航向,该轮船能否停靠在码头?请说明理由.(参考数据:2≈1.4,3≈1.7)
25.(本题满分7分)(2015?崇左)一块材料的形状是锐角三角形ABC,边BC=120mm,高AD=80mm,把它加工成正方形零件如图1,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上. (1)求证:△AEF∽△ABC; (2)求这个正方形零件的边长;
(3)如果把它加工成矩形零件如图2,问这个矩形的最大面积是多少?
26.(本题满分9分)为满足市场需求,某超市在五月初五“端午节”临前夕,购进一种品牌粽子,每盒进价是40元.超市规定每盒售价不得少于45元.根据以往销售经验发现;当售价定为每盒45元时,每天可以卖出700盒,每盒售价每提高1元,每天要少卖出20盒. (1)试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价(元)之间的函数关系式; (2)当每盒售价定为多少元时,每天销售的利润P(元)最大?最大利润是多少?
(3)为稳定物价,有关管理部门限定:这种粽子的每盒售价不得高于58元.如果超市想要每天获得不低于6000元的利润,那么超市每天至少销售粽子多少盒?
2019年苏州市九年级上数学期末综合试卷(5)(有答案)
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