第一学期初三数学期末考试综合试卷（5）
试卷分值130分
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.（2015?西宁）下列说法正确的是………………………………………………………（ ） A．了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查； B．一组数据3，6，6，7，9的中位数是6； C．从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000； D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是必然事件；
2.方程x?4x的根是………………………………………………………………（ ） A．4； B．-4； C．0或4； D．0或-4；
3.（2016?湘潭）抛物线y?2?x?3??1的顶点坐标是……………………………（ ） A．（3，1） B．（3，-1） C．（-3，1） D．（-3，-1） 4. 如果一个扇形的半径是1，弧长是
22?，那么此扇形的圆心角的大小为………………（ ） 3A．30°； B．45° ；C．60°； D．90°；
5.如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3，则cosA等于……………………（ ） A．
3434；B．；C．；D．；
5345226．若二次函数y??a?1?x?3x?a?3a?2的图象经过原点，则a的值必为……（ ） A．1或2 ； B．0 ； C．1； D．2；
7.（2015?南通）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE的长为………………………………………………………………（ ） A．2.5； B．2.8；
第5题图
第7题图
第8题图
第9题图
C．3； D．3.2；
8.（2015?泰安）如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，轮船航行40分钟到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，则C处与灯塔A的距离是……………………………（ ） A．20海里；
B．40海里； C．
203403海里； D．海里； 339.（2015?日照）如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为（结果保留π）……………………………………………（ ）
A．24-4π； B．32-4π； C．32-8π； D．16；
210.（2015?遂宁）二次函数y?ax?bx?c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＞0；②abc＜0；③b?4ac?0；④a+b+c＜0；⑤4a-2b+c＜0，其中正确的个数是……（ ） A．2； B．3； C．4； D．5；
二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. △ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA=231，cosB=，则∠C= ． 2212.一组数据2，5，1，6，2，，3中唯一的众数是x，这组数据的平均数和中位数的差是 ． 13.（2015?娄底）从-1、0、2、0.3、?、这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的概率为 . 14．将抛物线y??x?3??1先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，得到的抛物线解析式为 ．
15. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C=130°，则∠BOD= °．
16.（2015?佛山）如图，在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°，AC=102，四边形BDEF是△ABC的内接正方形（点D、E、F在三角形的边上）．则此正方形的面积是 . 17.若二次函数y?ax?bx?c的x与y的部分对应值如下表：
2132x -7 -27 -6 -13 -5 -3 -4 3 -3 5 -2 3 y 则当=1时，y的值为 .
18. 如图所示，已知A点从（1，0）点出发，以每秒1个单位长的速度沿着轴的正方向运动，经过t秒后，以O、A为顶点作菱形OABC，使B、C点都在第一象限内，且∠AOC=60°，又以P（0，4）为圆心，PC为半径的圆恰好与OA所在的直线相切，则t= . 三、解答题：（本大题共10大题，满分76分） 19.（本题满分4分） 已知
第10题图
第15题
第16题图
第18题
xyz??且x?y?z?6，求x，y，z的值. 234
20. （本题满分15分）
（1）计算：?2sin30?????
（3）先化简，再求值：
?1???3??2?2???0?x?3?x?2??42012?（2）解不等式组：?1?2x ?38???1?；
?x?1??3x?1?x5x?1?????，其中x?3tan30??1． 22x?9?x?3x?9?21. （本题满分6分）已知关于的方程x?2mx?m?1?0 （1）试说明无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程有一个根为3，求2m?12m?2016的值．
22. （本题满分5分）（2015?黔西南州）为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．
（1）这次调查中，一共调查了 名学生； （2）请补全两幅统计图；
（3）若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任
222组长（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率．
23.（本题满分8分）如图，抛物线y＝a2－5＋4a与轴相交于点A、B，且经过点C(5，4)．该抛物线顶点为P.
⑴求a的值和该抛物线顶点P的坐标． ⑵求?PAB的面积；
⑶若将该抛物线先向左平移4个单位，再向上平移2个单位，求出平移后抛物线的解析式．
24.（本题满分6分）（2016?达州）如图，在一条笔直的东西向海岸线l上有一长为1.5m的码头MN和灯塔C，灯塔C距码头的东端N有20m．一轮船以36m/h的速度航行，上午10：00在A处测得灯塔C位于轮船的北偏西30°方向，上午10：40在B处测得灯塔C位于轮船的北偏东60°方向，且与灯塔C相距12m． （1）若轮船照此速度与航向航向，何时到达海岸线？
（2）若轮船不改变航向，该轮船能否停靠在码头？请说明理由．（参考数据：2≈1.4，3≈1.7）
25.（本题满分7分）（2015?崇左）一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=120mm，高AD=80mm，把它加工成正方形零件如图1，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上． （1）求证：△AEF∽△ABC； （2）求这个正方形零件的边长；
（3）如果把它加工成矩形零件如图2，问这个矩形的最大面积是多少？
26.（本题满分9分）为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒． （1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价（元）之间的函数关系式； （2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？
（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？
2019年苏州市九年级上数学期末综合试卷(5)（有答案）
