1.4 有理数的乘除法
1.4.1 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法
【知识与技能】
1.经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力. 2.会进行有理数的乘法运算. 【过程与方法】
通过对问题的变式探索，培养观察、分析、抽象的能力. 【情感态度】
通过观察、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动中的探索性和创造性. 【教学重点】
能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算. 【教学难点】
含有负因数的乘法.
一、情境导入,初步认识
做一做 1.出示一组算式，让学生算出结果. （1）2.5×4=；
11（2）×=；
36（3）7.7×1.5=;
2（4）×27=.
9【教学说明】教师出示上面的算式，让学生通过口算和计算器计算的方式算出结果，从而使学生回顾小学时学过的正数的乘法.
2.再出示一组算式，让学生思考.
（1）5×（-3）=； （2）（-5）×3=； （3）（-5）×（-3）=； （4）（-5）×0=.
【教学说明】上面的算式只要求学生通过思考产生疑问，不要求写出结果.教师适时引出新内容.
二、思考探究，获取新知
【教学说明】让学生阅读教材第28~30页的内容，让学生进行小组交流与讨论，然后教师与学生一起进行探讨.
师：刚刚同学们阅读了一下教材的内容，现在让我们先看看教材第28页第一个思考题；先观察上面正数部分的乘法算式，每个算式的后一乘数再逐次递减1，它们的积有什么变化？
学生：它们的积逐次递减3.
师：那么要使这规律在引入负数后仍然成立，下面的空应填什么？
【教学说明】此处学生可能有点疑问，教师可让学生回顾前几个课时学的有理数的加减法内容再填.
学生：应填-6和-9.
师：现在我们交换一下乘法算式因数的位置，再看第二个思考题，你觉得应该怎样填？
学生：应填-3、-6和-9.
【教学说明】师生共同探讨此两个思考题后，教师可向学生提问：比较3×（-1）=-3和（-1）×3=-3两个等式，你能总结出正数与负数相乘的法则吗？（教师可提示让学生从符号和绝对值的方面去考虑.）学生可能会有以下答案：①正数与负数相乘或负数与正数相乘的结果都是负数.②积的绝对值和各乘数绝对值的积相等.教师再对学生的回答予以补充，形成以下结论.
【归纳结论】正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；负数乘正数，积也是负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
【教学说明】在完成以上结论后，师生共同探究第三个思考题，用同样的方法和学生一起归纳，最后得到有理数乘法法则.
【归纳结论】有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相
乘.
回到栏目一“做一做”第2题，教师让学生算出结果，并结合教材第29~30页的内容，师生一起总结应注意的问题：①有理数相乘，可以先确定积的符号，再确定积的绝对值.②在有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.这个结论仍然成立.③负数乘0仍得0.
试一试 教材第30页练习. 三、典例精析，掌握新知
例1 判断题.
（1）两数相乘，若积为正数，则这两个因数都是正数.（ ） （2）两数相乘，若积为负数，则这两个数异号.（ ） （3）两个数的积为0，则两个数都是0.（ ） （4）互为相反数的数之积一定是负数.（ ） （5）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数.（ ） 【答案】（1）X
（2）√（3）X
（4）X
（5）√
【教学说明】根据有理数和乘法运算法则来作出判断. 例2 填空题. （1）-1
14×-=________； 45（2）（+3）×（-2）=________； （3）0×（-4）=_________；
21（4）1×-1=________；
531（5）（-15）×(-)=________；
3（6）-|-3|×（-2）=________； （7）输入值a=-4，b=
3，输出结果：①ab=_______，②-a·b=________，③4a·a=________，④b·（-b）=________.
【答案】（1）1 （2）-6 （3）0 （4）-2 （5）5 （6）6 （7）①-3 ②3 ③16 ④-9 16【教学说明】乘号“×”也可用“·”代替，或省略不写，但要以不引起误会为原则，如a×b可表示成a·b或ab，而（-2）×（-5）可表示成（-2）（-5）或（-2）·（-5），凡数字相乘，如果不用括号，用“×”为好，例如2×5不宜写成2·5或25.
最新人教版初中七年级上册数学《有理数的乘法》教案
