高二上学期期末考试数学试题
2018-2019学年高二上学期期末考试
一、单选题
1．与圆x?y?4x?6y?3?0同圆心，且过?1,?1?的圆的方程是（ ）
22A．x?y?4x?6y?8?0 B．x?y?4x?6y?8?0 C．x?y?4x?6y?8?0 D．x?y?4x?6y?8?0 2．下列说法中正确的是（ ） A．命题“若数根，则B．命题“C．若D．“
” ，
”的否定“
，
”
，则方程
有实数根”的逆否命题为“若方程
无实
22222222为假命题，则，均为假命题 ”是“直线：
与直线：
，渐近线方程为
平行”的充要条件 ，则双曲线的标准方程
3．已知双曲线的一个焦点坐标为是( )
A． B． C． D．
”表示除
4．如图所示的程序框图的算法思路来源于“欧几里得算法”．图中的“以的余数，若输入
的值分别为
和
，则执行该程序输出的结果为( )
1
高二上学期期末考试数学试题 A．
B．
C．
D．
，则直线
的斜率为
5．已知抛物线( )
上一点到抛物线焦点的距离等于
A． B． C． D．
的概率是（ ）
6．将一颗质地均匀的骰子先后抛掷次，则出现向上的点数之和小于
A． B． C． D．
x2y2??1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A,B两点，在7．已知F1,F2是椭圆
169?AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6 8．在直三棱柱的余弦值为（ ）
中，底面边长和侧棱长都相等，则异面直线
与
所成角
A． B． C． D．9．在棱长为的正方体的一点，且
中，
分别为棱
、
的中点，为棱
上
，则点到平面的距离为( )
A． B． C．
2 D．
2
2210．已知圆C1：(x?1)?(y?1)?1，圆C2：(x?4)?(y?5)?9，点M、N分
别是圆C1、圆C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PN|?|PM|的最大值是（ ） A．25?4 B．9 C．7 D．25?2 11．已知抛物线
的焦点为，直线
2
与C交于A、B（A在轴上方）两
高二上学期期末考试数学试题 点，若
，则实数的值为（ ）
A． B． C．2 D．3
x2y212．已知双曲线2?2?1的左、右顶点分别为A,B， P为双曲线左支上一点，
ab?ABP为等腰三角形且外接圆的半径为5a，则双曲线的离心率为（ ）
A．15151515 B． C． D． 5432二、填空题
13．某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：则分数在
，
，…，
后得到频率分布直方图（如下图所示），
内的人数是__________．
14．过点线段
作斜率为的直线与椭圆C：相交于两点，若是
的中点，则椭圆C的离心率等于______．
中，已知
平面
，
是边长为的正三角形，为
的中点，
15．三棱锥
若直线与平面所成角的正弦值为，则的长为_____.
三、解答题 16．设命题：函数成立．
（1）如果是真命题，求实数的取值范围； （2）如果命题“
3
的定义域为；命题：不等式对一切均
”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围．
2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题 (答案+解析)
