实用标准
“古典概型”教学设计
一．内容和内容解析
本节课是高中数学 3（必修）第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是
在随机事件的概率之后， 几何概型之前， 尚未学习排列组合的情况下教学的。 古典概型是一种特殊的数学模型， 他的引入避免了大量的重复试验， 而且得到的是概率精确值，同时古典概型
也是后面学习条件概率的基础，起到承前启后的作用，所以在概率论中占有相当重要的地位。主要内容有：
1、基本事件的概念及特点：（ 1）任何两个基本事件是互斥的；（
事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。
2、古典概型的特征：（ 1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； （2）
每个基本事件出现的可能性相等。
2）任何
3、古典概型的概率计算公式
一些随机事件所含的基本事件的个数及事件发生的概率。
，用列举法计算
随机事件概率的基本算法是通过大量重复试验用频率来估计，而其特殊的类型――古典概型的概率计算， 可通过分析结果来计算。 学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念， 有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题。
本节课的重点是理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。
二．目标和目标解析
1、通过“掷一枚质地均匀的硬币的试验”和“掷一枚质地均匀的骰子的试验”了解基本事件的概念和特点
2、通过实例，理解古典概型及其概率计算公式。根据本节课的内容和学生
的实际水平，通过模拟试验让学生理解古典概型的特征： 试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性， 观察类比各个试验， 归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想。 适当地增加学生合作学习交流的机会， 尽量地让学生自己举出生活和学习中与古典概型有关的实例。 使得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。
3、会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。掌
握列举法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。
文档
实用标准
4、会初步应用概率计算公式解决简单的古典概型问题。用有现实意义的实
例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想。
三．教学问题诊断分析
学生已有的知识结构是，已经学习了随机事件的概率，通过实例，已经了解
随机事件的不确定性和频率的稳定性。 了解了概率的意义， 了解互斥事件及有限
个互斥事件概率加法公式。 和老教材的区别在于， 学生是在尚未学习排列组合的
情况下学习概率的。
学生学习的困难在于，对古典概型的两个特征理解不够深刻，一看到试验包
含的基本事件是有限个就用古典概型的公式求概率， 没有验证“每个基本事件出
现是等可能的”这个条件；另外对基本事件的总数的计算容易产生重复或遗漏。
本节课的教学难点：如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
在解决概率的计算上，教师鼓励学生尝试列表和画出树状图，让学生感受求
基本事件个数的一般方法， 让学生直观的感受到对象的总数， 而且还能使学生在
列举的时候作到不重不漏， 从而化解由于没有学习排列组合而学习概率这一教学
困惑。在判断一个试验是否是古典概型时，教师可以设置一些问题让学生判断，
加深对两个特点缺一不可的理解。 在例３的教学中， 给出由于忽略等可能的条件
而导致的错误解法，引起学生的认知冲突，有利于学生的掌握知识。
四．教学条件支持
为了有效实现教学目标，条件许可，可以借助计算机进行辅助教学。进行例
3 教学时，通过模拟和分析两种方式中每个基本事件的等可能性，引导学生发现
在第二种情况下每个基本事件不是等可能的。
五．教学过程设计
（一）创设情境，引出课题
问题１：考察两个试验：（ 1）抛掷一枚质地均匀的硬币的试验；（ 2）掷一颗质地均匀的骰子的试验。在这两个试验中，可能的结果分别有哪些？
设计意图：通过掷硬币与掷骰子两个接近于生活的试验的设计。先激发学生的学习兴趣，然后引导学生观察试验，分析结果，找出共性。
师生活动：学生思考、讨论，教师利用试验给出所有可能出现的结果即基本事件。
问题２：基本事件有什么特点？
师生活动：教师加以引导与启发， 利用基本事件的关系发现基本事件的特点。学生归纳与总结， 鼓励学生用自己的语言表述， 从而提高学生的表达能力与数学语言的组织能力
文档
实用标准
３：在 骰子 中，随机 “出 偶数点”可以由哪些基本事件 成？
意 ：通 例， 一步加深 基本事件的理解，从而 引出古典概型的定 做好 。
４：例 1. 从字母 a，b，c，d 中任意取出两个不同字母的 中，有那些基本事件？
意 ： 了引出古典概型的概念， 了例
1。将数形 合和分
的思想渗透到具体 中来。 由于没有学 排列 合， 因此用列 法列 基本事件的个数，不 能 学生直 的感受到 象的 数， 而且 能使学生在列 的 候作到不重不漏。解决了求古典概型中基本事件 数 一 点。
生活 ：教 引 学生列 做到不重复、 教 指出画 状 是列 法的基本方法
（二）通 疑，引出概念
不 漏。学生列 出基本事件。
１：你知道 均匀硬 出 正面朝上的概率是多少？ 骰子出 偶数点
的概率是多少？例 1 中出 字母“ d”的概率又是多少？
意 ：学生根据已有的知 ，已 可以独立得出概率，通 教 的步步追 ，引 学生深 次的考 ，看到 的本 ，得出概率公式。 学生
着思考 察 ， 使其有目的的去 找答案， 有效的利用 堂 ， 达到教学目 。公式的推 是在老 的启 引 下， 学生 着好奇心去 察数学模型。
生活 ：学生 容易得出上述 的概率。 教 追 ： 些概率你是怎么得出的？
学生：（１）从 来的；（２）从可能性角度分析得到的。 于 骰子 ，出 各个点的可能性相同， 出 １点，２点，?，６点的事件分 Ａ
１
２
，Ａ ２，?，Ａ ６ ， “出
６
偶数点” Ｂ， Ｐ（Ａ
１
）＝Ｐ（Ａ ）＝?＝Ｐ（Ａ ），
又Ｐ（Ａ １）＋Ｐ（Ａ ２ ）＋?＝Ｐ（Ａ ６ ）＝Ｐ（必然事件）＝１
所以：Ｐ（Ａ １ ）＝Ｐ（Ａ ２）＝?＝Ｐ（Ａ ６ ）＝
教 追 ：出 偶数点的概率 什么是
？
生： “出 偶数点” 事件Ｂ，利用概率的加法公式有Ｐ（Ｂ）＝Ｐ（Ａ ２）＋Ｐ（Ａ ４）＋Ｐ（Ａ ６ ）
＝ ＝
文档
“古典概型”教学设计课题.docx
