2019-2020年高三上学期第一次阶段性检测数学（理）试题 含解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.已知全集，函数的定义域为，则（ ） A． B． C． D． 【答案】 【解析】
试题分析：由题意知，，即，所以，即，由补集的定义知，，故应选. 考点：1、集合间的相互关系；2、函数的定义域；
2.已知幂函数的图象过点，则的值为 （ ） A. B. C. D. 【答案】 【解析】
试题分析：因为函数为幂函数，所以设，因为其图象过点，所以，解得，所以，所以，故应选.
考点：1.幂函数的定义；
3.已知命题，“为真”是“为假”的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】 【解析】
试题分析：因为“为真”，所以是假命题，此时不管命题是真是假，命题“”均为假，即“为真”是“为假”的充分条件；反过来，若“为假”，则命题中至少有一个为假，并不能判断命题的真假性，所以不能判断出的真假性，即“为真”是“为假”的不必要条件，故应选. 考点：1、命题及其关系；2、必要条件与充分条件； 4.当时，，则实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 【答案】
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【解析】
试题分析：因为当时，，所以，即；，即，所以实数的取值范围是，故应选. 考点：1.指数函数；2、对数函数；
5.已知是定义域为的偶函数，当时，，则不等式的解集为 （ ）
A． B． C． D． 【答案】 【解析】
试题分析：因为当时，，所以，且在上单调递减，在上为单调递增，所以即，又因为函数是定义域为的偶函数，所以，解之得：，故应选. 考点：1.函数的奇偶性；2、函数的图像及其性质；
6.已知奇函数的定义域为，若为偶函数，且，则 （ ）
A． B． C． D． 【答案】 【解析】
试题分析:因为为偶函数，所以函数关于直线对称，即，又因为函数是定义域为的奇函数，所以，所以f(x)?f(2?x)??f(x?2)，所以，所以，即函数的周期为4.所以
f(2014)?f(4?503?2)?f(2)?f(0)?0；f(2015)?f(4?503?3)?f(3)?f(1)?1，
所以，故应选.
考点：1、函数的性质及其应用；
7.设函数，且关于的方程恰有个不同的实数根，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 【答案】 【解析】
试题分析：首先画出函数的图像，如下图所示.由图可知，满足方程恰有个不同的实数根，且，其的取值范围为.由题意知，是的根，即，所以，，且，所以，故应选.
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考点：1、分段函数；2、函数与方程；
8.已知函数，，的零点分别为，则 的大小关系为 ( ) A. 【答案】 【解析】
试题分析：对于函数，令，得，因为，所以，所以，所以，即，即；对于函数，令，即，所以，即，即；对于函数，令，即，所以，即，即.所以.故应选. 考点：1.函数与方程；2、对数函数；3、指数函数；
第Ⅱ卷（共90分）（非选择题共90分）
二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）
9.若对任意，|x?2|?|x?3|?a?4a恒成立，则实数的取值范围是 . 【答案】. 【解析】
试题分析：因为对任意，|x?2|?|x?3|?a?4a恒成立，所以
22B. C. D.
|x?2|?|x?3|?x?2?(x?3)?5，所以，解之得，故应填.
考点：1、含绝对值不等式；2、三角不等式；
10.已知直线的参数方程为：（为参数），圆的极坐标方程为，则圆的圆心到直线的距离为 . 【答案】.
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2019-2020年高三上学期第一次阶段性检测数学(理)试题 含解析
