②如图2，过点D作DE垂直x轴于点E，作DF⊥AC所在直线于点F，连接PE、PF，在l运动过程中，∠EPF的大小是否改变？请说明理由；
(3)在(2)的条件下，连接EF，求△PEF周长的最小值．
122
5．(2015·雅安)如图，已知抛物线C1：y＝－x，平移抛物线y＝x，使其顶点D落在抛物线C1位于y轴
2右侧的图象上，设平移后的抛物线为C2，且C2与y轴交于C(0，2)． (1)求抛物线C2的解析式；
(2)抛物线C2与x轴交于A，B两点(点B在点A的右方)．求点A、B的坐标及过点A、B、C的圆的圆心E的坐标；
1
(3)在过点(0，)且平行于x轴的直线上是否存在点F，使四边形CEBF为菱形，若存在，求出点F的坐标，
2若不存在，请说明理由．
11
6．(2014·眉山)如图，已知直线y＝－3x＋3与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y＝ax＋bx＋c经过点A和点C，对称轴为直线l：x＝－1，该抛物线与x轴的另一个交点为B. (1)求此抛物线的解析式；
2
(2)点P在直线l上，求出使△PAC的周长最小的点P的坐标；
12
(3)点M在此抛物线上，点N在y轴上，以A、B、M、N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，直接写出所有满足要求的点M的坐标；若不能，请说明理由．
7．(2015·德阳)如图，已知抛物线y＝ax＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点A(1，0)和点B(－3，0)，与y轴正半轴交于点C，且OC＝OB.
2
(1)求此抛物线的解析式；
(2)若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积最大值，并求出此时点E的坐标；
13
(3)点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针方向旋转90°后，点A的对应点A′恰好也落在此抛物线上，求点P的坐标．
k
8．(2014·成都)如图，已知抛物线y＝(x＋2)(x－4)(k为常数，且k＞0)与x轴从左至右依次交于A，B
8两点，与y轴交于点C，经过点B的直线y＝－
3
x＋b与抛物线的另一交点为D. 3
(1)若点D的横坐标为－5，求抛物线的函数表达式；
(2)若在第一象限内的抛物线上有点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，求k的值；
(3)在(1)的条件下，设F为线段BD上一点(不含端点)，连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒
14
1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？
9．(2015·南充)已知抛物线y＝－x＋bx＋c与x轴交于点A(m－2，0)和B(2m＋1，0)(点A在点B的左侧)，与y轴相交于点C，顶点为P，对称轴为l：x＝1. (1)求抛物线解析式；
2
(2)直线y＝kx＋2(k≠0)与抛物线相交于两点M(x1，y1)，N(x2，y2)(x1 (3)首尾顺次连接点O，B，P，C构成多边形的周长为L.若线段OB在x轴上移动，求L最小时点O，B移动后的坐标及L的最小值． 15
火线100天（四川专版）中考数学专题复习八二次函数与几何综合
