初中数学总复习教案
第一部分 数与代数 第一讲 有理数
知识点：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数、有理数运算、运算律。 考点要求：
1. 理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。 2. 理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值。 3. 理解乘方的意义，掌握有理数的加减乘除乘方及简单的混合运算。 4. 理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。 5. 能用有理数的运算解决简单的问题。 考查重点：
1. 有理数、无理数、实数、非负数概念； 2．相反数、倒数、数的绝对值概念；
3．在已知中，以非负数a2、|a|、a (a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题。 知识梳理：
有理数的有关概念 (1)有理数的组成
(2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)， 实数与数轴上的点是一一对应的。
数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数， (3)相反数
实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零)．
从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称． (4)绝对值
?a(a?0)? |a|??0(a?0)
??a(a?0)? 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 (5)倒数
1 实数a(a≠0)的倒数是(乘积为1的两个数，叫做互为倒数)；零没有倒数．
a考查题型：
1
以填空和选择题为主。 一、考查题型：
1．－1的相反数的倒数是
2．已知｜a+3|+b+1 ＝0，则实数（a+b）的相反数 3．数－3．14与－Л的大小关系是
4．和数轴上的点成一一对应关系的是
5．和数轴上表示数－3的点A距离等于2．5的B所表示的数是
2
6．在实数中Л,－ ,0, 3 ,－3．14, 4 无理数有（ ）
5
（A）1 个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
7．一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（ ） （A）非负数 （B）非正数 （C）负数 （D）正数 8．若x＜－3，则｜x＋3｜等于（ ）
（A）x＋3 （B）－x－3 （C）－x＋3 （D）x－3 9．下列说法正确是（ ）
（A） 有理数都是实数 （B）实数都是有理数
（B） 带根号的数都是无理数 （D）无理数都是开方开不尽的数 10．实数在数轴上的对应点的位置如图，比较下列每组数的大小： （1） c-b和d-a （2） bc和ad
2
第二讲 实数
知识点：无理数、实数、平方根、算术平方根、立方根、整数指数幂、科学计数法、近似数与有效数字、简单的实数四则运算。 考点要求：
1.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。 2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根。
3.了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数。 4.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。 5.能用有理数估计一个无理数的大致范围。
6.能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。
7.了解近似数与有效数字的概念，在解决实际问题中，能进行近似计算或估算，能按问题的要求对结果取近似值。 考查重点：
1． 考查近似数、有效数字、科学计算法； 2． 考查实数的运算； 知识梳理：
???正整数???整数???零????1.实数的组成：?负整数?有尽小数或无尽循环小数 ?有理数???正分数?实数?分数???负分数???正无理数?无理数?无尽不循环小数 ???负无理数???2.实数的运算
(1)加法
同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加；
异号两数相加。取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
任何数与零相加等于原数。 (2)减法 a-b=a+(-b) (3)乘法
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数都得零．即
?|a|?|b|(a,b同号)? ab???|a|?|b|(a,b异号)
?0(a或b为零)?
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