统计与概率专项典型题练习
一、选择题
1．下列调查中，最适合用普查方式的是( B ) A．调查一批电视机的使用寿命情况
B．调查某中学九年级一班学生的视力情况
C．调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况
D．调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况 2．下列说法正确的是( B )
A．了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查 B．一组数据3，6，6，7，9的中位数是6
C．从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000 D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是必然事件
3．在以下数据75，80，80，85，90中，众数、中位数分别是( B ) A．75，80 B．80，80 C．80，85 D．80，90
4.某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550 kg/亩，方差分别为s甲2＝141.7，s乙2＝433.3，则产量稳定，适合推广的品种为( B )
A．甲、乙均可 B．甲 C．乙 D．无法确定
5.某中学女子足球队15名队员的年龄情况如下表：
年龄(岁) 队员(人) 13 2 14 3 15 6 16 4 这支球队队员的年龄的众数和中位数分别是( C ) A．14，15 B．14，14.5 C．15，15 D．15，14
6．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是( C )
A.15 B.25 C.35 D.45
7.某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为( A )
棉花纤维长度x 0≤x＜8 8≤x＜16
频数 1 2 - 1 -
16≤x＜24 24≤x＜32 32≤x＜40 8 6 3 A.0.8 B．0.7 C．0.4 D．0.2
8．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( A )
A.12 B.13 C.14 D.16 二、填空题
9．“植树节”时，九年级一班6个小组的植树棵数分别是：5，7，3，x，6，4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是__5__．
10．如图，正六边形卡片被分成六个全等的正三角形．若向该六边形内投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为__13__．
,第10题图) ,第12题图)
11．若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为__1.5__． 12．为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级1200名学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，整理数据后绘制如图所示的统计图．由此可估计该年级喜爱“科普常识”的学生约有__360__人．
13．一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有__14__颗．
14．小明从市环境监测网随机查阅了若干天的空气质量数据作为样本进行统计，分别绘制了如图的条形统计图和扇形统计图，根据图中提供的信息，可知扇形统计图中表示空气质量为优的扇形的圆心角的度数为__108°__．
三、解答题
15．为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米、210千米、220千米、230千米，获得如下不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
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(1)问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图； (2)估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？ 解：(1)这次被抽检的电动汽车共有：30÷30%＝100(辆)，C所占的百分比为：40÷100×100%＝40%，D所占的百分比为：20÷100×100%＝20%，A所占的百分比为：100%－40%－20%－30%＝10%，A等级电动汽车的辆数为：100×10%＝10(辆)，图略 (2)这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为：1100×(10×200＋30×210＋220×40＋20×230)＝217(千米)，∴估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为217千米
16．一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为12.
(1)布袋里红球有多少个？
(2)先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率．
解：(1)设红球的个数为x，由题意可得：22＋1＋x＝12，解得x＝1，即红球的个数为1个 (2)图略，共有12种等可能性的结果，其中两次摸到的球都是白球的情况有2种，所以P(摸得两白)＝212＝16
17．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A.篮球 B．乒乓球 C．羽毛球 D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
(1)这次被调查的学生共有__200__人； (2)请你将条形统计图②补充完整；
(3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．(用树状图或列表法解答)
解：(1)200 (2)C项目有60人，图略 (3)图略，所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，则P＝212＝16
18．在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案．
甲同学的方案：将红桃2，3，4，5四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影．
(1)甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；
(2)乙同学将甲的方案修改为只用红桃2，3，4三张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案公平吗？
解：(1)甲同学的方案不公平．理由如下：所有可能出现的结果共有12种，其中抽出的牌面上的数字之和为奇数的有8种，故小明获胜的概率为812＝23，则小刚获胜的概率为13，故此游戏两人获胜的概率不相同，即他们的游戏规则不公平 (2)不公平．理由如下：所有可能出现的结果共有6种，其中抽出的牌面上的数字之和为奇数的有4种，故小明获胜的概率为46＝23，则小刚获胜的概率为13，故此游戏两人获胜的概率不相同，即他们的游戏规则不公平
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中考数学复习统计与概率专项训练
