利用图形平移可将原图转化为下图，设道路的宽为x, 根据题意得:（32-x）（20-x）=540．
故选B. 【点睛】
本题考查的是一元二次方程的实际运用,找到关键描述语,找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键.
2．C
解析：C 【解析】
试题解析：∵CC′∥AB， ∴∠ACC′=∠CAB=65°，
∵△ABC绕点A旋转得到△AB′C′， ∴AC=AC′，
65°=50°∴∠CAC′=180°﹣2∠ACC′=180°﹣2×， ∴∠CAC′=∠BAB′=50°． 故选C．
3．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【详解】
A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确． 故选D． 【点睛】
此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
4．A
解析：A 【解析】
选项A，经过不在同一直线上的三个点可以作圆；选项B，经过切点且垂直于切线的直线
必经过圆心，正确；选项C，同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，正确；选项D，三角形的外心到三角形各顶点的距离相等，正确；故选A.
5．D
解析：D 【解析】
试题解析：A、“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件，选项错误； B. 某种彩票的中奖概率为错误；
C. 抛掷一枚质地均匀的硬币一次,出现正面朝上的概率为D. “概率为1的事件”是必然事件,正确. 故选D.
1，说明每买1000张，有可能中奖，也有可能不中奖，故B10001.故C错误； 26．A
解析：A 【解析】 【分析】
先确定抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），抛物线y=（x+3）2的顶点坐标为（-3，0），然后利用顶点的平移情况确定抛物线的平移情况． 【详解】
解：抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），抛物线y=（x+3）2的顶点坐标为（-3，0）， 因为点（0，0）向左平移3个单位长度后得到（-3，0）， 所以把抛物线y=x2向左平移3个单位得到抛物线y=（x+3）2． 故选：A． 【点睛】
本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．
7．C
解析：C 【解析】 【分析】
画树状图求出共有12种等可能结果，符合题意得有2种，从而求解. 【详解】 解：画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，两次都摸到白球的有2种情况， ∴两次都摸到白球的概率是：故答案为C． 【点睛】
本题考查画树状图求概率，掌握树状图的画法准确求出所有的等可能结果及符合题意的结果是本题的解题关键．
21?． 1268．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】
解：连接OA，OC，过点O作OD⊥AC于点D，
∵∠AOC=2∠B，且∠AOD=∠COD=∴∠COD=∠B=60°；
1∠AOC， 2在Rt△COD中，OC=4，∠COD=60°， ∴CD=
3OC=23， 2∴AC=2CD=43． 故选A． 【点睛】
本题考查三角形的外接圆；勾股定理；圆周角定理；垂径定理．
9．D
解析：D 【解析】 【分析】
抛物线的形状只是与a有关，a相等，形状就相同． 【详解】
y=2（x﹣1）2+3中，a=2． 故选D． 【点睛】
本题考查了抛物线的形状与a的关系，比较简单．
10．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据旋转的性质可得∠B′=∠B=30°，∠BOB′=52°，再由三角形外角的性质即可求得
?A?CO的度数. 【详解】
∵△A′OB′是由△AOB绕点O顺时针旋转得到，∠B=30°， ∴∠B′=∠B=30°，
∵△AOB绕点O顺时针旋转52°， ∴∠BOB′=52°，
∵∠A′CO是△B′OC的外角， ∴∠A′CO=∠B′+∠BOB′=30°+52°=82°． 故选D． 【点睛】
本题主要考查了旋转的性质，熟知旋转的性质是解决问题的关键.
11．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
∵ab＞0，∴a、b同号．当a＞0，b＞0时，抛物线开口向上，顶点在原点，一次函数过一、二、三象限，没有图象符合要求；
当a＜0，b＜0时，抛物线开口向下，顶点在原点，一次函数过二、三、四象限，B图象符合要求． 故选B．
12．A
解析：A 【解析】 【分析】
连接OC，先根据垂径定理求出PC的长，再根据勾股定理即可得出OC的长． 【详解】 连接OC，
∵CD⊥AB，CD=8， ∴PC=
11CD=×8=4， 22在Rt△OCP中，设OC=x，则OA=x， ∵PC=4，OP=AP-OA=8-x， ∴OC2=PC2+OP2， 即x2=42+（8-x）2， 解得x=5， ∴⊙O的直径为10． 故选A． 【点睛】
本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
二、填空题
13．【解析】分析：直接利用概率公式求解即可求出答案详解：从12345中随机取出1个不同的数共有5种不同方法其中3被抽中的概率为故答案为点睛：本题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情
1 5【解析】
解析：
分析：直接利用概率公式求解即可求出答案.
详解：从1，2，3，4，5中随机取出1个不同的数，共有5种不同方法，其中3被抽中的概率为
11.故答案为. 55点睛：本题考查了概率公式的应用，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.
14．-2017【解析】【分析】根据根与系数的关系可得出将其代入中即可得出结论【详解】∵是方程的两个实数根∴∴故答案为：-2017【点睛】本题考查了根与系数的关系牢记两根之和等于两根之积等于是解题的关键
解析：-2017 【解析】 【分析】
根据根与系数的关系可得出a?b??1，ab??2019，将其代入
2020-2021深圳沙井立才学校初三数学上期末第一次模拟试题带答案
