【新人教版高中数学必修第一册 课时作业】第二章 2.1 第2课时

旗开得胜 第2课时 等式性质与不等式性质

学习目标

1.了解等式的性质.2.掌握不等式的基本

性质，并能运用这些性质解决有关问题．

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知识点一 等式的基本性质 (1)如果a＝b，那么b＝a. (2)如果a＝b，b＝c，那么a＝c. (3)如果a＝b，那么a±c＝b±c. (4)如果a＝b，那么ac＝bc. (5)如果a＝b，c≠0，那么a＝bcc. 知识点二 不等式的性质

性质 别名 性质内容 注意 1 对称性 a>b?bb，b>c?a>c 不可逆 3 可加性 a>b?a＋c>b＋c 可逆 a>b??c>0????ac>bc 4 可乘性 c的符号 a>b??c<0????acb??c>d????a＋c>b＋d 同向 6 同向同正可乘性 a>b>0??c>d>0????ac>bd 同向 7 可乘方性 a>b>0?an>bn(n∈N，n≥2) 同正

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1．若a>b，则a－c>b－c.( √ ) 2.ab>1?a>b.( × ) 3．a>b?a＋c>b＋c.( √ )

4.???a>b，??

c>d

?a＋c>b＋d.( × )

一、利用不等式的性质判断或证明 例1 (1)给出下列命题： ①若ab>0，a>b，则11

a

②若a>b，c>d，则a－c>b－d； ③对于正数a，b，m，若a

解析 对于①，若ab>0，则1

ab>0，

又a>b，所以aab>bab，所以1a<1

b，所以①正确； 对于②，若a＝7，b＝6，c＝0，d＝－10， 则7－0<6－(－10)，②错误； 对于③，对于正数a，b，m， 若a

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