图6 坐标示意图
a. x坐标的确定
考虑到编程的需要，这里直接以数组的形式表示木条桌脚x
坐标，记为： x=[x1,
x2,……,x19]
因为每根木条的长度都垂直于x轴（如坐标中红线所示），可以得到： x1=0
x2=x1+d+?x x3=x2+d+?x
……
xn=xn?1+d+?x(n=2,3,……,19) b. y坐标的确定
将桌子投影到xoy平面，根据几何关系可以得到木条桌脚y坐标 y=[y1,y2,……,y19] 其中：
yn=0.5l’cosαn?[lncosαn?0.5(??h0)tanαn] c. z坐标的确定
将桌子投影到zoy平面，根据几何关系可以得到木条桌脚z坐标 z=[z1,z2,……,z19] 其中：
zn=(???0)?lnsinαn(n=2,3,……,19)
综合以上分析，运用MATLAB编程（详见problem1_3.m），绘制桌角边缘线如图7：
9 zyx50
图7 桌角边缘线
为了更精确的描述桌角边缘线，我们可以调用MATLAB拟合工具箱，用多项式拟合得到桌角边缘线函数和拟合图形，如图8所示： 图8 桌角边缘线函数和拟合图形 拟合函数：
10
我们还可以得到拟合效果的分析，如表3所示：
当误差平方和和均方根误差越小，复相关系数越接近于1时标明拟合的越好。由上表可知，误差平方和为9.2402×10?8，均方根误差为0，都很小，复相关系数为1，说明拟合效果很好。 5.2问题二的模型建立和解决 5.2.1模型准备 (1)符号说明 dd:木条厚度 d′:木条宽度 n′:木条根数
?x′:木条间的缝隙
s：钢筋位置到桌面圆心的径向距离 H:钢筋位置到桌面的径向距离 L′:木板长度 S:支撑面积 （2）参数确定
木条根数n′(取整)： n′=R 缝隙?x′: ?x′=R?n′d
′
按照问题一同样的处理方法，我们可以得到： 第n个木条与桌面铰接处到桌面轴线距离： c
n′= (RR
2)2?[2? n?1 d′+?x′ ]2 则第n个木条与第n-1个第n个木条与桌面铰接处到桌面轴线距离：
?cn′=cn+1′?cn′ 再由几何关系可以得到第一根木条与水平方向夹角α1’： α1’=arcsin(h
l1) 钢筋位置到桌面的径向距离H: 11
H=s·sin?(α1’)
每根木条旋转角度: αn’=arctans
s·cos(α1)? 1cn+1?cn
接着，和第一问相同的处理方法，我们可以得出开槽长度：
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